Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма Об Отделении
сотрудники
научные отчеты структура
исследования
семинары, события

отчет о научной деятельности в 1998 г.
Сектор теории элементарных частиц (заведующий - М.А.Соловьев)

Сектор состоит из 9 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами физ.-мат.наук и 1 - кандидатом физ.-мат.наук.
В секторе проходит обучение 1 аспирант.
Подготовлена к защите кандидатская диссертация "Структура расширенной суперконформной симметрии в моделях двумерной конформной теории поля" (И.Ю.Типунин).
Опубликовано или принято к печати 22 научные статьи сотрудников сектора, еще 5 статей направлено в печать;
сотрудники принимали участие в 8 международных конференциях (сделано 8 докладов), 9 раз выезжали за границу для совместной работы.
 

Тематика исследований в 1998 г.:
спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
геометрические аспекты квантования систем с калибровочной симметрией;
квантовые эффекты в теориях с топологическим членом типа Черна-Саймонса в лагранжиане;
калибровочные модели с сингулярным инфракрасным поведением, характерным для явлений конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии;
квантовая теория нелокальных взаимодействий;
квантовая гравитация и космология, квазиклассические методы в квантовой теории динамических систем со связями общего вида;
методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в суперсимметричных калибровочных теориях поля
 

Основные научные результаты, полученные в 1998 г.:
  1. Построена последовательная нерелятивистская теория Черна-Саймонса для частицы со спином 1/2, полученная путем предельного перехода из соответствующей теории поля в 2-х частичном секторе; вычислена амплитуда рассеяния двух анионов в однопетлевом приближении и показано, что все диаграммы конечны, их сумма равна нулю, а древесный член равен амплитуде рассеяния в эффекте Ааронова-Бома (В.Я.Файнберг)

  2. В квантовой космологии замкнутой модели Вселенной получены однопетлевые эффективные уравнения и выявлено качественное различие в следствиях для инфляционной динамики, стартующей из туннелирующего квантового состояния и квантового состояния Хартла-Хокинга. Установлен механизм квантовой декогерентности -- динамической квазидиагонализации редуцированной матрицы плотности в квантовой космологии, обусловленный вкладом массивных скаляров. Построено разложение медленного скатывания для уравнений движения с краевыми условиями на инстантоне Хокинга-Турока, моделирующем квантовое происхождение открытой инфляционной Вселенной. В приближении локального разложения Швингера-ДеВитта для эффективного действия на гравитационном инстантоне Хокинга-Турока вычислена функция распределения квантового ансамбля открытых инфляционных вселенных. Показано, что в модели с большим неминимальным взаимодействием инфлатона, эта функция может иметь вероятностный максимум с параметрами, совместными с космологическими наблюдениями, для случая квантового состояния Хартла-Хокинга. Этим ситуация качественно отличается от модели квантового происхождения замкнутой Вселенной, где максимум существует только в случае туннелирующего состояния. Для общей теории со связями первого рода в задачах с границами разработаны редукционные методы для однопетлевых функциональных определителей калибровочного и духовых полей. (А.О.Барвинский)

  3. C помощью формулы вычетов теории Виттена-Зайберга вычислены пертурбативные вклады в препотенциалы (эффективные действия) N=2 суперсимметричной хромодинамики с калибровочными группами SU(N) и _< 2N мультиплетами материи. Исследована связь иерархий уиземовского типа, возникающих в теории Виттена-Зайберга, с уравнениями ренормгруппы. В частности, получена формула, выражающая вторые производные препотенциала по масштабу и параметрам мягкого нарушения суперсимметрии через тэта-константы вспомогательной римановой поверхности. Показано, что нарушение суперсимметрии до N=1 в теориях Виттена-Зайберга отвечает солитонному пределу конечнозонного решения соответствующей интегрируемой системы. Найдены решения иерархий Уизема, возникающих в контексте суперсимметричных калибровочных теорий. Исследована новая суперсимметричная калибровочная теория, возникающая при наложении разных граничных условий в теории с дополнительным компактным измерением. Показано что в пертурбативном пределе ее препотенциал удовлетворяет уравнениям ассоциативности и является их единственным решением "попарно-разделенного" типа. (А.В.Маршаков)

  4. Найдены характеры неприводимых представлений N=2 суперсимметричного расширения алгебры Вирасоро. Исследовано поведение характеров под действием автоморфизмов алгебры и указано на связь периодичности относительно спектрального потока и представлением характеров через тэта-функции. Получено интегральное представление для характеров. Построены резольвенты унитарных N=2 представлений через свободные поля. Унитарные представления выделены как когомологии экранирующих операторов. Рассмотрены случаи одного и двух фермионных экранирующих операторов. В последнем случае обнаружена принципиально новая структура резольвенты. Предложен способ явного разрешения фермионного аналога Ak+1 условий Ландау-Гинзбурга в терминах свободных полей. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин)

  5. Исследована геометрия лагранжева квантования Баталина-Вилковыского на симплектическом многообразии. Показано, что калибровочные симметрии теории определяются симметриями четной симплектической структуры на стационарной поверхности мастер-действия. Исследована геометрия предложенного недавно (и наиболее общего в настоящее время) триплектического квантования калибровочных теорий. Показано, что триплектическая геометрия определяется кэлеровой многообразием с заданными на нем трансверсальными поляризациями. Найдено, что антискобки могут быть приведены к каноническому виду если и только если многообразие допускает плоскую симметричную связность, согласованную с комплексной структурой и с поляризациями. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин, М.А.Григорьев)

  6. Используемый в КТП формализм теории распределений подвергнут обобщению, необходимому для последовательного квантования и непертурбативного исследования калибровочных моделей в ковариантной калибровке общего вида. На примере модели безмассового поля дипольного духа в (1+1) и (3+1)-мерном пространстве-времени исследована роль инфракрасных сингулярностей в механизме спонтанного нарушения симметрии в пространстве физических состояний. Для устранения произвола в мажорантной гильбертовой структуре, ассоциированной с индефинитной метрикой, предложено условие наследования мажорантой свойств однородности метрики. Предложен новый, более общий вывод связи спина со статистикой и СРТ-симметрии, основанный на использовании понятия аналитического волнового фронта распределения. В отличие от обычного вывода, он применим к нелокальным квантовым полям с произвольным высокоэнергетическим поведением и позволяет точно охарактеризовать допустимую степень нарушения локальной коммутативности (микропричинности), при которой теория остается СРТ-инвариантной и в ней существует преобразование Клейна, приводящее поля к нормальным перестановочным соотношениям. (М.А.Соловьев)

Проекты, выполнявшиеся в 1998 году:

1. РФФИ № 96-01-00482
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий общего вида"
Руководитель: И.А.Баталин (А.О.Барвинский, А.М.Семихатов - исполнители)

2. РФФИ № 96-02-16295
"Эффективное действие в квантовой теории поля в задаче о гравитационном коллапсе и в квантовой космологии"
Руководитель: Г.А.Вилковыский (А.О.Барвинский - исполнитель)

3. INTAS 96-0308
"Quantum structure of gauge theories and extended supersymmetry"
(М.А.Соловьев - исполнитель)

4. INTAS 96-482
"Integrable structures and dualities in quantum field theory"
Руководитель: J.Sonnenshein (А.В.Маршаков - исполнитель)

5. INTAS 96-518
"Infinite symmetries, integrability and superstring theory"
Руководитель: C.Preitschopf (А.В.Маршаков - исполнитель)

5. INTAS-RFBR-95-829
"Geometry and Algebraic Structure of Gauge Systems: Theory and Applications"
Руководитель: И.А.Баталин (А.М.Семихатов - исполнитель)
 

Преподавание:

Б.Л.Воронов - курс лекций "Физика атомного ядра и элементарных частиц" (5 курс физического факультета МПГУ)
Б.Л.Воронов - курс лекций "Cовременные проблемы физики. Введение в квантовую теорию поля" (4 курс кафедры теоретической физики и астрофизики МФТИ)
И.Ю.Типунин - курс лекций "Конформная теория поля";
(кафедра теоретической физики и астрофизики МФТИ)
 

Участие в конференциях:

1. International Conference "Fundamental problems in classical, quantum and string gravity", 1-4 мая 1998 г., Париж, Франция;
А.О.Барвинский (доклад);

2. International Conference "Strings'98", 22-28 июня 1998 г., Санта-Барбара, США;
А.О.Барвинский (доклад);

3. International Conference "Continuous Advances in QCD" (dedicated to the memory of V.Gribov), 16-19 апреля 1998 г., Миннеаполис, США;
А.В.Маршаков (доклад);

4. Международная конференция "Кварки-98", 18-24 мая 1998 г., Суздаль;
А.В.Маршаков (доклад);

5. XI Международная конференция "Проблемы квантовой теории поля", посвященная 90-летию со дня рождения Д.И.Блохинцева, 13-17 июня 1998 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);

6. Russian-Indian International Workshop "Topological and Integrable Field Theories", 11-14 мая 1998 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);

7. International Conference "Integrability: The Seiberg-Witten and Whitham Equations", 14-18 сентября 1998 г., Эдинбург, Англия;
А.В.Маршаков (доклад);

8. XXXII International Symposium "Elementary Partiсle Physics"", 31 августа - 5 сентября 1998 г., Буков, Германия;
А.М.Семихатов (доклад);
 

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в иностранных журналах в 1998 году:
  1. A.O.Barvinsky
    "Solution of quantum Dirac constraints via path integral", Nucl.Phys. B520, 533, 1998;
  2. A.O.Barvinsky, C.Kiefer
    "Wheeler-DeWitt equation and Feynman diagrams", Nucl.Phys., B526, 509, 1998;
  3. A.O.Barvinsky
    "Quantum Dirac constraints, Ward identities and path integrals in relativistic gauge", Phys. Lett. B428, 322, 1998;
  4. A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik
    "Effective equations of motion аnd initial conditions for inflation in quantum cosmology", hep-th/9803052, Nucl.Phys.B (accepted);
  5. A.O.Barvinsky
    "Open inflation without anthropic principle", hep-th/9806093;
  6. M.Chaichian, W.F.Chen, V.Ya.Fainberg
    "On quantum corrections to Chern-Simons Spinor Electrodynamics", Eur.Phys.J., C5, 545, 1998;
  7. V.Ya.Fainberg, N.K.Pak, M.S.Shikakhwa
    "Nonrelativistic fermions interacting through the Chern-Simons field and Aharonov-Bohm scattering amplitude", J.Phys. A31, 3531, 1998;
  8. A.Marshakov, A.Mironov
    "5D and 6D Supersymmetric Gauge Theories: Prepotentials from Integrable Systems", Nucl.Phys. B518, 59, 1998;
  9. A.Gorsky, A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
    "RG Equations from Whitham Hierarchy", Nucl.Phys. B527, 690, 1998;
  10. A.Marshakov
    "Remarks on Gauge Theories in 3+1 Dimensions, Integrable Systems and SUSY breaking", preprint FIAN/TD-3/98;
  11. A.Marshakov, A.Mironov
    "Seiberg-Witten Systems and Whitham Hierarchies: a Short Review", hep-th/9809196; to appear in Proceedings of "Quarks-98";
  12. H.Braden, A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
    "Seiberg-Witten theory for non-trivial compactification from five to four dimensions", preprint FIAN/TD-05/98;
  13. A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
    "All Singular Vectors of the N=2 Superconformal Algebra via the Algebraic Continuation Approach", Int.J.Mod.Phys.A (accepted);
  14. A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
    "The Structure of Verma Modules over the N=2 Superconformal Algebra", Commun.Math.Phys., 195, 129, 1998;
  15. A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
    "Equivalence between Chain Categories of Representations of Affine $\SL2$ and $\N2$ Superconformal Algebras", J.Math.Phys. 39, 3865, 1998;
  16. M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov
    "On the Canonical Form of a Pair of Compatible Antibrackets", Phys.Lett., B417, 259, 1998;
  17. M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
    "Gauge Symmetries of the Master Action in the Batalin--Vilkovisky Formalism", J.Math.Phys. (accepted);
  18. B.L.Feigin, A.M.Semikhatov, V.A.Sirota, I.Yu.Tipunin
    "Resolutions and Characters of Irreducible Representations of the $\N2$ Superconformal Algebra", Nucl.Phys.B (accepted);
  19. B.L.Feigin, A.M.Semikhatov
    "Free-Field Resolutions of the Unitary $\N2$ Super-Virasoro Representations", hep-th/9810059;
  20. M.A.Soloviev
    "A uniqueness theorem for distributions and its application to nonlocal quantum field theory", J.Math.Phys. 39, 2635, 1998;
  21. M.A.Soloviev
    "Carrier cones of the Fourier transforms of ultradistributions", Lett.Math.Phys. (submitted);

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в российских журналах в 1998 году:
  1. Б.Л.Воронов, И.В.Тютин, Ш.Шахвердиев
    "Локальные дифференциальные операторы в квантовой теории поля", ТМФ (направлена в печать);
  2. А.В.Маршаков
    "Интегрируемость в суперсимметричных калибровочных теориях. I", preprint FIAN/TD-2/98; "Физика ЭЧАЯ" (принята к печати);
  3. М.А.Соловьев
    "О нарушении группы трансляций в модели поля дипольного духа", ТМФ 115, 163, 1998;
  4. М.А.Соловьев
    "Распространение теоремы о связи спина со статистикой на нелокальные поля", Письма в ЖЭТФ 67, 586, 1998;
  5. М.А.Соловьев
    "РСТ, спин и статистика и аналитический волновой фронт", ТМФ (направлена в печать);
  6. И.Ю.Типунин
    "Изоморфизм двумерных конформных теорий поля с аффинной sl(2) и N=2 суперконформной симметриями", ТМФ 115, 1, 1998;

Статьи для энциклопедии
    М.А.Соловьев - 5 статей для энциклопедии "Математическая физика", изд-во "Большая Российская Энциклопедия", Москва, 1998:
    "Вайтмана система аксиом", "Вайтмана функция", "Дуальность", "Локальное взаимодействие", "Релятивистская инвариантность".


 

главная страница научные отчеты как нас найти полезные ссылки карта сайта/поиск top
© 1998, Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма