Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма Об Отделении
сотрудники
научные отчеты структура
исследования
семинары, события

отчет о научной деятельности в 2001 г.
Сектор квантовой теории поля и квантовой статистики (заведующий - М.А.Васильев)

Сектор состоит из 10 научных сотрудников, из которых - 6 докторов физ.-мат.наук, 4 кандидата физ.-мат.наук, 1 сотрудник на нулевом контракте (А.А.Цейтлин), 1 сотрудник является членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.И.Ритус.
В секторе проходят обучение два студента и аспирант МФТИ, а также студент МИФИ и аспирант ФИАН. А.Сегал проходит обучение в докторантуре.
Опубликовано или направлено в печать 23 научных статьи сотрудников сектора;
сотрудники принимали участие в 5 международных конференциях (сделано 4 доклада)
 

Тематика исследований в 2001 г.:
квантование калибровочных теорий общего вида (И.А.Баталин, И.В.Тютин);
теории высших спинов (М.А.Васильев, Р.Р.Мецаев, А.Ю.Сегал, И.В.Тютин);
псевдо-классическая теория частиц (И.В.Тютин);
а также вo внешних полях и нетривиальной геометрии (А.И.Никишов, В.И.Ритус);
конформная квантовая теория поля в пространстве-времени произвольной размерности (В.Н.Зайкин);
интегрируемые системы и бесконечномерные алгебры (С.Е.Конштейн);
теория суперструн (А.А.Цейтлин)
 

Основные научные результаты, полученные в 2001 г.:
  1. В спинорном формализме построенo действие полей произвольного полуцелого спина в пятимерном пространстве анти де Ситтера. (К.Б.Алкалаев)

  2. Показано, что любая теория со связями второго рода может быть представлена как калибровочная теория при использовании решения уравнений связей в терминах координат исходного фазового пространства. Проведено квантование с помощью Лагранжева интеграла по путям для результирующей калибровочной теории и показано, что естественная мера интегрирования следует из суперполевой формулировки (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

    Построено общее мастер-действие в терминах суперполей, которое генерирует обощенные Пуассоновы сигма модели на основе естетвенного требования сохранения гостовского числа. Простейшим примером является сигма-модель, рассмотренная Каттанео и Фельдером. Для скобок Дирака генерируются значительно более общие модели (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

    Представлен суперполевой алгоритм для мастер-действия класса калибровочных теорий поля, включающего топологические теории в произвольной размерности, существенно обобщающие предыдущие трактовки в двух измерениях. Дана общая форма мастер-действия в суперпространстве, и возможные обобщения определены на основе мастер-уравнения и естественного требования сохранения гостовского числа. Результирующее мастер-действие определяет исходное действие вместе с его инвариантностями. Построены обощенные Пуассоновы сигма модели в произвольной размерности. Рассмотрены простые приложения в низших размерностях на примерах, включающих вывод неабелевой модели Черна-Саймона (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

    Предложена новая процедура квантования BRST-типа, приложимая к динамическим системам, содержащим связи как первого, так и второго рода. Эта процедура не требует явного разделения связей по родам и, поэтому, нет необходимости в конверсии связей второго рода. Вместо этого, основную роль играет проекционный оператор, выделяющий максимальный набор связей в инволюции. (И.А.Баталин совместно с С.Ляховичем, Томск и Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

  3. В терминах вспомогательного фоковского модуля дана простая реализация конформной симметрии высших спинов на свободных безмассовых материальных полях в трех измерениях как для плоского, так и для анти Де-Ситтеровского случая. Дуальность между неунитарными теоретико-полевыми представлениями конформной алгебры и унитарными представлениями синглетонного типа 3d-конформной алгебры sp(4,R) явно сформулирована в терминах определенного преобразования Боголюбова. (M.А.Васильев и O.В.Шейнкман)

  4. Предложено обобщение некоммутативной U(N) теории Янга-Миллса на случай ортогональных и симплектических групп. Необычность предложенного обобщения состоит в том, что оно получается из U(N) теории Янга-Миллса посредством редукции, обладающей нетривиальным действием на пространственно-временные координаты, так что калибровочные поля в теории Янга-Миллса с ортогональными и симплектическими групами подчинены определенным условиям четности по отношению к пространственным отражениям, сохраняющим симплектическую форму, используемую в определении звездочного произведения. (M.А.Васильев совместно с И.Барсом и М.Шейх-Джабари).

    Динамика симметричных полей высших спинов в пространстве анти де Ситтера прозвольной размерности переформулирована в терминах компенсаторного подхода к гравитации в пространстве анти де Ситтера. Алгебра симметрии высших спинов в пятимерном пространстве-времени отождествлена с алгеброй осцилляторов, несущих спинорные индексы. Кубические взаимодействия полностью симметричных бозонных калибровочных полей высших спинов в пятимерном пространстве анти де Ситтера, включая их взаимодействие с гравитацией, сформулированы на уровне действия.
    Найдена реализация конформной симметрии высших спинов на четырехиерных безмассовых полевых супермультиплетах, включая самосопряженные супермультиплеты и, в частности, супермультиплет линеаризованной N=4 суперсиметричной теории Янга-Миллса. Двойственность между неунитарными теоретико-полевыми представлениями четырехмерной конформной алгебры su(2,2) и ее унитарными представлениями дублетонного типа сформулирована на языке преобразования Боголюбова. Показано, что набор безмассовых полей всех спинов в четырехмерном пространстве-времени образует представление sp(8). Полученные результаты распространены на обобщенное суперпространство инвариантное относительно osp(L,2M) суперсимметрий. Дана интерпретация свободных теорий высших спинов на языке мировых частиц в osp(2N,2M) инвариантном супепространстве. Сформулированы свободные уравнения движения в osp(L,2M) инвариантном супепространстве, приводящие к унитарной схеме квантования. Выдвинута гипотеза о цепочке дуальностей AdSd+1 / CFTd –> AdSd / CFTd-1 –> ... в калибровочных теориях высших спинов.
    Проанализированы свойства Sp(2M) конформно инвариантных полевых уравнений движения в обобщенном пространстве-времени MM с матричными координатами. Показано, что классические решения предложенных полевых уравнений определяют причинную структуру в MM и допускают разложение на положительно- и отрицательно-частотные части, тем самым обеспечивая последовательное квантование в положительно-определенном гильбертовом пространстве. Проанализировано влияние связей на локализуемость полей в обобщенном пространстве-времени. Обычное d- мерное пространство Минковского отождествлено с подпространством матричного пространства MM, допускающим истинную локализуемость динамических полей. Показано, что динамика конформного скаляра и спинора в M2 и M4 эквивалентна, соответственно, динамике безмассовых скаляра и спинора в трехмерном пространстве-времени Минковского и динамике безмассовых полей всех спинов в четырехмерном пространстве-времени Минковского. Преобразования электромагнитной дуальности, распространенные на безмассовае поля всех спинов, отождествлены с некоторыми обобщенными преобразованиями Лоренца в M4. Показано, что случай M8 отвечает шестимерной киральной теории высших спинов, а случаи M16 и M32 - десятимерной и одиннадцатимерной теориям, соответственно. (M.А.Васильев)

  5. Рассмотрена конформно-инвариантная регуляризация абелевой калибровочной теории в евклидовом пространстве четной размерности D больше или равно 4 и регуляризованные скелетные разложения для вершин и высших функций Грина. Калибровочному полю Amu и евклидову току jmu ставятся в соответствие регуляризованные поля Amuepsilon и jmuepsilon с масштабными размерностями lmuepsilon = 1 - epsilon, lmuepsilon = D - 1 + epsilon. Постулируются особые правила перехода к пределу epsilon = 0. Эти правила различны для поперечной и продольных частей поля Amu и тока jmu. Показано, что в пределе epsilon = 0 возникают конформно-инвариантные поля Amu и jmu, каждое из которых преобразуется по прямой сумме двух неприводимых представлений конформной группы. Показано, что при снятии регуляризации получается хорошо определенная скелетная теория, построенная из конформных двух- и трехточечных функций. Рассмотрены скелетные уравнения для поперечной части вершины и спинорного пропагатора в конформной КЭД. (В.Н.Зайкин)

  6. Используя формулировку Грина-Щварца построено явно SL(2,C) x SU(4) инвариантное действие суперструны в пространстве AdS(5) x S(5). Действие сформулировано в терминах 16 фермионных полей струны которые посредством AdS/CFT соответствия должны отвечать суперпространству N=4 супер Янга-Миллса и 16 суперконформных фермионных координат, относительно которых динамика суперструны является нелинейной. Полученное действие позволяет существенно упростить фиксацию каппа симметрии и вывод конусного действия суперструны в AdS(5) x S(5).
    Проблема размерной редукции в пространстве анти-де Ситтера рассмотрена в координатах Пуанкаре. Показано что при размерной редукции в пространстве AdS помимо компактификации одного из плоских измерений нужно вовлекать в процедуру редукции радиальную координату. Были построены спектры безмассовых и массивных скалярных полей при компактификациях типа AdS(d+d') –> AdS(d) x S(d').
    В формализме конусной формулировки релятивистской динамики в AdS было построено действие для массивных полей произвольного спина в AdS(3). (Р.Р.Мецаев)

  7. Ввиду того что выбор in- и out-состояний решений волнового уравнения с барьерным потенциалом, сделанный в статье А.Никишова (Труды ФИАН 111, 152, 1979), отличается от выбора принятого в более поздней литературе, приведена детальная аргументация в пользу выбора А.Никишова. Показано, что норма решения определяется одной из амплитуд асимптотики при x стремящимся к плюс/минус бесконечности. Для ступенчатого потенциала и потенциала постоянного электрического поля получены полные наборы решений и боголюбовские козффициенты. Для постоянного электрического поля получен пропагатор скалярной заряженной частицы в терминах стационарных состояний и показано, что при классификации решений Никишова он имеет вид, диктуемый общей теорией. (А.И.Никишов)

  8. Рассчитанный ранее В.И.Ритусом в ЖЭТФ 75, 1560 (1978) аномальный магнитный момент электрона (АММ) в интенсивном постоянном электрическом поле немонотонно меняется с ростом поля, проходит через минимум и стремится к удвоенному Швингеровскому значению при очень сильном поле. Рассмотрено предположение, что АММ связан фактором Ланде с угловым моментом виртуального электрона, сопровождаемого виртуальным фотоном. Из-за влияния внешнего поля на движение виртуального электрона и его самодействие этот фактор меняет свое эффективное значение. С ростом электрического поля виртуальный электрон помимо первоначального состояния с орбитальным l=0 и полным j=1/2 угловыми моментами может последовательно занять возбужденные состояния l=1, j=1/2 и l=1, j=3/2. Первое из них уменьшает АММ, в то время как второе увеличивает и удваивает его, если только это состояние оказывается занятым в очень сильном поле. Последнее эквивалентно выстраиванию спина и орбитального углового момента электрона вдоль поля, в то время как полный угловой момент всей системы из виртуального электрона и виртуального фотона остается равным 1/2.
    Углублена симметрия между рождением пар безмассовых бозонов или фермионов ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и излучением отдельных фотонов или скалярных квантов электрическим или скалярным зарядом в 3+1-пространстве. Связь коэффициентов Боголюбова, описывающих процессы, генерируемые зеркалом, с фурье-компонентами плотности тока или заряда приводит к совпадению спина любых возмущений, билинейных по скалярному или спинорному полю, со спином квантов, испускаемых электрическим или скалярным зарядом. Масса и инвариантная передача импульса этих возмущений существенны для связи коэффициентов Боголюбова с инвариантными сингулярными решениями и гриновскими функциями волновых уравнений как в 1+1, так и в 3+1-пространстве и особенно для интегрального соотношения между этими решениями. Именно это соотношение приводит к совпадению изменений самодействия и вакуум-вакуумных амплитуд для ускоренного зеркала в двумерном пространстве-времени и заряда в четырехмерном пространстве-времени. Таким образом, оба инварианта Лоренцовой группы, спин и масса, выполняют существенную роль в установленной симметрии. (В.И.Ритус)

  9. Построено взаимодействие точечной частицы с симметричными бесследовыми тензорами произвольного ранга. Построены свободные калибровочные теории бесследовых симметричных тензоров произвольного ранга, что позволяет рассматривать процессы взаимодействия точечных частиц посредством обмена квантами симметричных тензорных полей. При фиксированном ранге симметричных тензоров, их калибровочные теории параметризованы массой частицы m. При m=0 это локальные калибровочные теории, известные в 4D как теории Фрадкина-Цейтлина. При m не равном 0, каждая модель претерпевает единственную нелокальную деформацию. При m=0 проанализированы свойства конформной ковариантности моделей. Показано, что пространство полевых переменных допускает действие бесконечномерной алгебры Ли, являющейся контракцией "конформной алгебры высших спинов" Фрадкина и Линецкого, которое оставляет калибровочные преобразования неизменными. (А.Ю.Сегал)

  10. Изучен общий вид некоммутативного ассоциативного произведения на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычного "поточечного" произведения. Показано, что с точностью до преобразования подобия существует только одно такое произведение. Обсуждена связь алгебры F - алгебры элементов алгебры Грассмана с некоммутативным произведением с алгеброй Клиффорда.
    Изучен общий вид *-коммутатора на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычной скобки Пуассона. Показано, что, с точностью до преобразования подобия, кроме *-коммутатора Мояла, на алгебре Грассмана существуют и другие деформации скобки Пуассона (по одной при четных и нечетных n, n - число образующих алгебры Грассмана), не сводящиеся к *-коммутатору Мояла преобразованием подобия.
    Изучается тонкая структура процедуры построения связей в гамильтоновской формулировке сингулярных (в частности, калибровочных) теорий, известной как процедура Дирака. Связи естественно классифицируются согласно этапов процедуры Дирака. С другой стороны, их удобно разделить на связи первого и второго родов. Показывается, что существует такая перестройка связей, что разбиение их на связи первого и второго родов не нарушает классификацию связей согласно этапов процедуры Дирака. Возможность такой перестройки важна для изучения калибровочных симметрий в лагранжевом и гамильтоновом формализмах. (И.В.Тютин)

Премии, награды ...
Б.Л.Воронов и И.В.Тютин удостоены премии АН РАН им.И.Е.Тамма за цикл работ "Вопросы формулировки, анализа структуры и перенормировки калибровочных теорий общего вида"
 

Проекты, выполнявшиеся в 2001 году:

1. РФФИ № 99-02-16207
"Калибровочные теории высших спинов и модели фундаментальных взаимодействий"
Руководитель: М.А.Васильев (7 сотрудников сектора)

2. РФФИ № 99-02-17916
Руководитель: И.В.Тютин (8 сотрудников сектора)

3. РФФИ № 00-15-96566
Руководитель: В.И.Ритус (проект поддержки научных школ) (17 сотрудников Отделения)

4. РФФИ № 99-01-00980
Руководитель: И.А.Баталин (5 сотрудников Отделения)

5. РФФИ № 99-02-18414
Руководитель: В.Н.Зайкин (2 сотрудника сектора)

6. INTAS 99-1 590
Руководитель: М.А.Васильев (5 сотрудников Отделения)

7. INTAS 00-00 254
Руководитель: М.А.Васильев (4 сотрудника Отделения)

8. INTAS 00-00 262
Руководитель: И.А.Баталин (4 сотрудника Отделения)
 

Участие в конференциях:

1. Сипозиум Макса Борна, сентябрь 2001 г., Карпач, Польша;
М.Васильев (доклад);

2. Конференция, посвященная 90-летию академика А.И.Ахиезера, Харьков, Украина;
А.Никишов (доклад);

3. 5 Международная конференция по квантовой теории поля с учетом влияния внешних условий, 10-14 сентября 2001 г., Лейпциг, Германия;
В.Ритус (доклад);

4. School of Subnuclear Physics, 28 августа - 7 сентября 2001 г., Эриче, Италия;
О.Шейнкман (доклад);

5. Francqui meeting, 18-20 октября 2001 г., Брюссель, Бельгия;
А.Ю.Сегал;
 

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в иностранных журналах в 2001 году:
  1. K.B.Alkalaev
    "Free fermionic fields in AdS(5)", Preprint FIAN/TD/19-99, hep-th/9906217, Phys.Lett. B519 (2001) 121;
  2. I.Batalin, R.Marnelius
    "Gauge theory of second-class constraints without extra variables", Mod.Phys.Lett. A16 (2001) 1505-1515;
  3. I.Batalin, R.Marnelius
    "Generalized Pisson sigma models", Phys.lett. B512 (2001) 225-229;
  4. I.Batalin, R.Marnelius
    "Superfield algorithms for topological field theories", hep-th/0110140; будет опубликовано в мемориальном томе, посвященном М.А.Маринову;
  5. I.A.Batalin, S.L.Lyakhovich, R.Marnelius
    "Projection operator approach to general constrained systems", (подготовлено к публикации);
  6. R.R.Metsaev
    "On manifest SU(4) invariant superstring action in AdS(5) x S(5)", hep-th/0012026, Class.Quant.Grav. 18, 1245 (2001);
  7. R.R.Metsaev
    "Massive fields in AdS(3) and compactification in AdS spacetime", hep-th/0103088, Nucl.Phys.Proc.Suppl. 102, 100 (2001);
  8. A.I.Nikishov
    "On the theory of scalar pair production by a potential barrier", hep-th/0111137;
  9. V.I.Ritus
    "Vacuum-vacuum amplitudes in the theory of quantum radiation by mirrors in 1+1-space and charges in 3+1-space", Intern.Journ.Mod.Phys., Proc. of the Fifth Workshop on QFT under the Influence of External Conditions, Leipzig, 10-14 Sept., 2001 (будет опубликовано);
  10. A.Yu.Segal
    "Point particle in general background fields vs. gauge theories of general symmetric tensors", hep-th/0110056;
  11. D.M.Gitman, I.V.Tyutin
    "Constraint reorganization consistent with the Dirac procedure", hep-th/0112103, будет опубликовано в мемориальном томе, посвященном М.А.Маринову;
  12. I.Bars, M.Sheikh-Jabbari, M.Vasiliev
    "Noncommutative O*(N) and USO*(2N) algebras and the corresponding gauge theories", hep-th 0103209, Phys.Rev.D64:086004, 2001;
  13. M.A.Vasiliev
    "Conformal Higher Spin Symmetries of 4d Massless Supermultiplets and osp(L,2M) Invariant Equations in Generalized (Super)space", hep-th/0106149;
  14. M.A.Vasiliev
    "Cubic Interactions of Bosonic Higher Spin Gauge Fields in AdS5", hep-th/0106200, Nucl.Phys.B616, 106-162 (2001);
  15. M.A.Vasiliev
    "Relativity, Causality, Locality, Quantization and Duality in the Sp(2M) Invariant Generalized Space-Time", hep-th/0111119; будет опубликовано в мемориальном томе, посвященном М.А.Маринову;

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в российских журналах в 2001 году:
  1. А.И.Никишов
    "Векторный бозон в постоянном электромагнитном поле", ЖЭТФ 120, 227-241 (2001);
  2. В.И.Ритус
    "Физические свойства состояний скалярного и спинорного полей с Риндлер-Милновской (гиперболической) симметрией", ЖЭТФ 120, 242-251 (2001);
  3. В.И.Ритус
    "Удвоение аномального магнитного момента электрона в очень сильном постоянном однородном электрическом поле", ЖЭТФ 120, вып.4(10) (2001);
  4. И.В.Тютин
    "Общая форма *-произведения на алгебре Грассмана", ТМФ 127 (2001) 253-267;
  5. И.В.Тютин
    "Общий вид *-коммутатора на алгебре Грассмана", ТМФ 128 (2001) 515-539;
  6. М.А.Васильев, О.Шейнкман
    "Конформная симметрия высших спинов для материальных полей в (2+1)-измерениях", hep-th/0103208, ТМФ 128 (2001) 378-394;
  7. М.А.Васильев
    "Progress in Higher Spin Gauge Theories", hep-th/0103246, Труды международной конференции "Quantization, Gauge theory, and Strings", посвященной памяти академика Е.С.Фрадкина, под редакцией А.Семихатова, М.Васильева и В.Зайкина, Научный Мир, Москва, 2001;
  8. В.Н.Зайкин, М.Я.Пальчик
    "Конформно-инвариантная регуляризация и скелетные разложения в калибровочной теории", ТМФ 128 (2001) 409-421;


 

главная страница научные отчеты как нас найти полезные ссылки карта сайта/поиск top
© 2001, Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма