Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма Об Отделении
сотрудники
научные отчеты структура
исследования
семинары, события

отчет о научной деятельности в 2004 г.
Сектор квантовой теории поля и квантовой статистики (заведующий - М.А.Васильев)

Сектор состоит из 11 научных сотрудников, из которых - 6 докторов физ.-мат.наук, 4 кандидата физ.-мат.наук, 1 сотрудник является членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.И.Ритус.
В секторе проходили обучение 2 студента МФТИ и аспирант.
Опубликовано или направлено в печать 27 научных статей сотрудников сектора;
сотрудники принимали участие в 15 международных и российских конференциях (сделано 18 докладов)
 

Основные научные результаты, полученные в 2004 г.:
  1. Получено описание бозонных полей спина s>1 в пространстве AdS(d) с помощью функционалов действия первого порядка S'(w,e), дуальных известным действиям первого порядка S(e,w). При таком описании тетрада e и вспомогательное поле w меняются ролями. Показано, что плоские дуальные действия, построенные в работе Буланнжера, Кнокаера и Энно, получаются из предлагаемых действий с помощью метода стационарной фазы в пределе малых значений космологической постоянной. (М.А.Васильев, А.С.Матвеев)

  2. Предложена фоковская реализация унитарных синглетонных представлений d-1-мерной конформной алгебры o(d-1,2), отвечающих одночастичным состояниям безмассового скалярного и спинорного полей в d-1 измерении. В произвольной размерности изучены тензорные произведения пар синглетонов. Показано, что при d>3 тензорное произведение двух бозонных синглетонов разлагается в прямую сумму всех симметричных представлений алгебры AdS(d) с целыми спинами; тензорное произведение бозонного и фермионного синглетона разлагается в прямую сумму всех симметричных представлений алгебры AdS(d) с полуцелыми спинами; тензорное произведение двух фермионных синглетонов (при d>4) разлагается в прямую сумму представлений AdS(d) смешанного типа симметрии, отвечающих диаграммам Юнга с одной строкой и одним столбцом, а также некоторых массивных антисимметричных представлений. Определен класс алгебр высших спинов, действующих на суперсинглетонных состояниях и состояниях высших спинов в произвольной размерности. Для случаев AdS(3), AdS(4) и AdS(5) установлен изоморфизм предлагаемых алгебр и построенных ранее алгебр высших спинов. (М.А.Васильев)

  3. Предложена конструктивная процедура, позволяющая формулировать линейные дифференциальные уравнения инвариантные относительно некоторой алгебры глобальных симметрий f. Показано, что при некоторых условиях f-инвариантные системы линейных дифференциальных уравнений ассоциированы с f-модулями, интегрируемыми по отношению некоторой параболической подалгебре в f. Предложенная конструкция прилагается для классификации всех линейных конформно инвариантных уравнений в пространстве Минковского. (М.А.Васильев, О.В.Шейнкман, совместно с И.Ю.Типуниным)

  4. Развита суперполевая формулировка 11-мерной супергравитации. Построены 4-ех точечные вершины взаимодействия 11-мерной супергравитации, ннвариантные относительно линеаризованных преобразований суперсимметрии. В дополнение к этим результатам получено суперполевое представление для 4-точечных амплитуд рассеяния 11-мерной супергравитации. В линеаризованном приближении построена вершина взаимодействия суперчастицы с полями 11-мерной супергравитации. Развитый формализм построения вершин взаимодействия является алгебраичным и поэтому оказывается легко адаптируемым для изучения различных суперсимметричных теорий. В качестве простейшего приложения этого формализма построены 4-точечные вершины взаимодействия 10-мерного суперсимметричного Янга-Миллса. (Р.Р.Мецаев)

  5. Построены свободные действия для массивных полей произвольного спина и типа симметрии в 5-мерном пространстве анти-де Ситтера. (Р.Р.Мецаев)

  6. Исследованы квантовые деформации невырожденной суперскобки Пуассона, заданной на гладких функциях с компактным носителем со значениями в алгебре Грассмана. Вычислены низшие пространства когомологий соответствующей пуассоновой супералгебры с коэффициентами в тривиальном и присоединенном представлениях. В предположении непрерывности квантовых поправок найден общий вид деформации. Показано, что имеются дополнительные деформации, неэквивалентные стандартной мояловской. (С.Е.Конштейн, И.В.Тютин, совместно с А.Г.Смирновым)

  7. Предложен принцип действия, приложимый единообразно в случае любого числа N суперзарядов. Выполнена редукция к N=0 в функции распределения, интегрируя по полям суперпартнёров. Как новая черта теорий с расширенной суперсимметрией, канонический пфаффиан фактора меры возникает в результате интегрирования по суперпартнёрам. Хотя в процессе редукции временно вводится выделенное направление в пространстве фермионных параметров, показано, что физический сектор от него не зависит. Также, метрика в алгебре суперсимметрии интерпретирована как симплектическая структура на пространстве фермионных параметров. (И.А.Баталин)

  8. Изучены когомологии супералгебры Пуассона гладких функций с компактным носителем на суперпространствах размерности (m,n) для случая постоянной невырожденной скобки Пуассона. Оказалось, что размерности (2,n) требуют отдельного рассмотрения, и что в этих размерностях у супералгебры Пуассона есть когомологии, не имеющие аналогов в суперпространствах с размерностями (m.n) при m>2. (С.Е.Конштейн, И.В.Тютин, совместно с А.Г.Смирновым)

  9. При исследовании атома позитрония с помощью ультрарелятивистского предела уравнения Бетэ-Салпетера установлено, что в отсутствие магнитного поля существует критическое значение константы электромагнитного взаимодействия a > 1/137, при достижении которого возникает падение на центр - падение электрона и позитрона друг на друга. При этом боровский радиус становится порядка комптоновской длины. Предложен двухмерный аналог такого же уравнения, являющийся уравнением струны, обслуживающий атом позитрония в бесконечно-сильном магнитном поле, в котором падение на центр происходит уже при любом a >0. Устанавливается критическое значение магнитного поля, обеспечивающее полную компенсацию массы покоя электрон позитронной пары дефектом масс. Обсуждается вопрос о существовании предельного магнитного поля в КЭД. (А.Е.Шабад)

  10. Cимметрия между процессами, индуцируемыми зеркалом в двумерном и зарядом в четырехмерном пространстве-времени, распространена на процессы взаимодействия зеркала и заряда с полями, несущими пространственно подобные импульсы. Эти поля сопровождают свои источники и определяют матричные коэффициенты Боголюбова. Показано, что лоренц-инвариантные следы матрицы Боголюбова описывают векторное и скалярное взаимодействия ускоренного зеркала с равномерно движущимся детектором. Эта интерпретация основана на соотношении между пропагаторами волн с пространственно подобными импульсами в 2- и 4-мерных пространствах. Для двух важных траекторий зеркала с досветовыми скоростями концов в явно аналитической форме найдены следы матрицы Боголюбова, находящиеся в согласии с общим рассмотрением. Симметрия предсказывает одно и тоже значение для электрического и скалярного зарядов в 3+1-пространстве. Выдвинуты аргументы в пользу того, что это значение и соответствующее значение a=1/4p для постоянной тонкой структуры являются затравочными, неперенормированными значениями. (В.И.Ритус)

  11. Найдена феноменологическая трехгравитонная вершина, объясняющая все наблюдаемые эффекты общей теории относительности. В этой вершине гравитон взаимодействует с гравитационным тензором энергии-импульса, дающим положительную плотность энергии сферического тела. Положительность плотности гравитационной энергии приводит к ослаблению ньютоновского взаимодействия на малых расстояниях. Показано, что существовавшие до сих пор теоретико-полевые методы вывода уравнений Эйнштейна таковыми не являются. Они либо ошибочны, либо являются подгонкой под известный результат. С другой стороны, уравнения движения пробных частиц во внешнем гравитационном поле, полученные теоретико-полевым методом, точно совпадают с соответствующими уравнениями общей теории относительности. Показано, что теоретико-полевой тензор энергии-импульса гравитационного поля, найденный в G2 приближении, вместе с тензором энергии-импульса частиц приводит к законам сохранения, содержащим уравнения движения пробных частиц во внешнем гравитационном поле в том же приближении. (А.И.Никишов)

  12. Изучено АдС/КТП соответствие в секторе квазиклассических струнных состояний с большими квантовыми числами. Был использован подход эффективного действия для когерентных состояний, с помощью которого было показано, что в двух лидирующих порядках по постоянной т’Хоофта возникают одинаковые действия 2-х-мерной сигма модели (типа Ландау-Лифшица) для струны на АдС_5хS^5 и для гамильтониана интегрируемой спиновой цепочки, соответствующего оператору дилатации в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в пределе быстрых струн и, соответственно, длинных СЯМ-операторов. Изучена первая сублидующая (1-петлевая) поправка для большого спина. В лидирующем порядке установлено соответствие между энергией квазиклассической струны и структурой, соответствующих когерентных СЯМ скалярных операторов. (А.А.Цейтлин)


 

главная страница научные отчеты как нас найти полезные ссылки карта сайта/поиск top
© 2004, Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма