Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма: квантовой теории поля и квантовой статистики, теории элементарных частиц и физики высоких энергий. В этих секторах работают 27 научных сотрудников, из них докторов наук - 16 человек. Трое сотрудников являются членами ОЯФ РАН - академик Е.Л.Фейнберг и член-корреспонденты В.И.Ритус и В.Я.Файнберг. Сотрудники этих секторов возглавляют 8 инициативных проектов РФФИ и координируют 1 грант INTAS. Е.Л.Фейнберг является руководителем, а В.И.Ритус и В.Я.Файнберг соруководителями двух грантов государственной поддержки ведущих научных школ. За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать свыше 60 работ, сделано более 30 докладов на 16 международных конференциях.   Наиболее важные научные результаты, полученные в 2000 г.: Изучены безмассовые поля произвольного типа симметрии (спина) в пространстве анти де Ситтера любой размерности. Показано, что в пределе плоского пространства они сводятся к набору нескольких плоских безмассовых полей. Изучены безмассовые поля произвольного типа симметрии (спина) в пространстве анти де Ситтера произвольного числа измерений d. Показано, что в отличие от безмассовых полей в пространстве Минковского, классифицирующихся по представлениям группы o(d-2), общие безмассовые поля в пространстве анти де Ситтера сводятся в пределе плоского пространства к набору нескольких плоских безмассовых полей. Теоретико-полевая интерпретация этого факта состоит в том, что не всякое безмассовое поле в плоском пространстве допускает деформацию в пространство анти де Ситтера без изменения числа степеней свободы, поскольку оказывается невозможным сохранить все калибровочные симметрии безмассовых полей в плоском пространстве. Предложена гипотеза о составе плоских полей, возникающих в результате редукции общего безмассового поля в пространстве анти де Ситтера в плоском пределе. Подробно рассмотрен простейший нетривиальный случай представления, отвечающего диаграмме крюка с тремя ячейками. В частности, показано, что только комбинация соответствующего плоского поля с гравитоно-подобным симметричным тензором второго ранга допускает гладкую деформацию в пространство анти де Ситтера. Руководитель работы: зав.сект., д.ф.-м.н. М.А.Васильев   Метод вейвлет-анализа применен к изучению взаимодействий ядер с большой множественностью. Найдены характерные кольцевые особенности расположения частиц на мишенных диаграммах, свидетельствующие в пользу излучения черенковских глюонов. Проблема распознавания образов в многочастичных событиях решается применением вейвлет-анализа, позволяющего изучать как масштабные (частотные), так и локальные характеристики процесса. Двумерные вейвлеты использованы для изучения мишенных диаграмм Pb-Pb взаимодействий при 158 ГэВ. Выделение дальних корреляций привело к обнаружению кольцевых структур в событиях, которые могли бы быть обусловлены конечной длиной конфайнмента. Распознавание образов и анализ сложных временных зависимостей с помощью вейвлетов позволили также изучить процессы в авиационных двигателях и классифицировать клетки крови (эритроциты). Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н. И.М.Дремин Разработан метод эффективного построения унитарных представлений бесконечномерных алгебр симметрий, возникающих в моделях конформной теории поля, и исследована геометрическая структура ковариантного БРСТ квантования калибровочных теорий. Найденные реализации представлений бесконечномерных алгебр симметрии дают новый взгляд на интегрируемые модели статистической физики, в частности, на метод волновой функции Бете. Конструкция разработана на примере N=2 супералгебры Вирасоро и аффинной алгебры sl(2), что имеет прямые приложения к вычислению корреляционных функций в сегнетоэлектрической модели. Исследована геометрическая структура квантования калибровочных теорий, основанного на использовании БРСТ симметрии эффективного действия. Показано, что многообразие нулей БРСТ дифференциала имеет естественную пуассонову структуру. Физические наблюдаемые и калибровочные преобразования описаны в терминах геометрии этого многообразия. Редукция на многообразие нулей выявляет соотношение между различными формализмами (скобки Герстенхабера, Схоутена, Березина--Кириллова и Склянина). Установлена связь БРСТ квантования с деформационным квантованием Федосова. Эти результаты существенны для исследования топологических калибровочных моделей и для последовательного квантования динамических систем с геометрически нетривиальным фазовым пространством. Руководитель работы: в.н.с., д.ф.-м.н. А.М.Семихатов   Важнейшие разработки, готовые к практическому применению: Метод вейвлет-анализа использован для нахождения предвестников разрушения газотурбинных двигателей (получено 2 патента в России, No.2149438 и No.2154813 с датой регистрации 20 мая 2000г. ) и для автоматического распознавания и классификации эритроцитов (программа находится в ЦДКБ, Москва). Изобретение относится к контролю и регулировке работы двигателей (а также турбин, компрессоров, периодически работающих устройств) с помощью нового математического метода вейвлет-анализа. Сущность изобретения состоит в том, что полученные с помощью датчиков, установленных на двигателе, временные и амплитудные характеристики его работы подвергаются вейвлет-анализу и выясняется, что на определенных масштабах характеристики вейвлет-коэффициентов заметно изменяются перед тем, как происходит резкая смена режима работы двигателя, часто приводящая к его разрушению. Ранняя диагностика позволяет предотвратить аварию. Вывод получен путем разработки серии компьютерных программ и их применения к результатам испытания компрессоров авиационных газодинамических турбин. Авторы патентных заявок: И.М.Дремин, О.В.Иванов, В.А.Нечитайло, В.Г.Терзиев, В.И.Фурлетов   Основные научные результаты, полученные в 2000 г.: Изучено рождение фотонов, возникающих при переходе между состояниями кварк-глюонной и адронной плазмы. Однофотонные распределения и двухфотонные корреляции в центральной области быстрот рассчитаны для столкновений тяжелых ионов при высоких энергиях. Показано, что корреляции фотонов с противоположно направленными импульсами могут служить указанием на резкий переход между состояниями сильно взаимодействущей материи. (И.В.Андреев) Поставлена квантовая задача Коши для космологического квантового состояния, выведены эффективные уравнения для квантового среднего инфлатонного поля, вычислен вклад квантовых флуктуаций пространственно однородной моды этого поля. Получены динамические следствия этого вклада для квантовой динамики инфлатона на ранней и поздней стадиях инфляции. Вне массовой оболочки вычислено ковариантное эффективное действие на четырехмерных космологических бранах для 5-мерного сценария Рандалл-Сундрума и проанализирована природа предсказанного ранее неминимального взаимодействия типа Бранса-Дике. (А.О.Барвинский, Д.В.Нестеров) Полученная ранее в классе координатных калибровок явная квантовая редукция к физическому сектору обобщена на унитарные калибровки общего вида. (А.О.Барвинский) Установлена связь деформационного квантования Федосова (наиболее развитого подхода к квантованию симплектических многообразий) с квантованием по методу Баталина-Фрадкина-Вилковыского (БФВ). Показано, что произвольное симплектическое многообразие может рассматриваться как поверхность связей 2-го рода в соответствующим образом модифицированном кокасательном расслоении. Построена ковариантная схема конверсии этих связей и произведено БФВ квантование результирующей системы со связями 1-го рода. Квантовое умножение БРСТ-наблюдаемых этой системы задает явно ковариантное и, тем самым, глобально определенное *-произведение на исходном многообразии. (И.А.Баталин, М.А.Григорьев, совместно с С.Л.Ляховичем, Томск) Найдена формулировка линеаризованных связей конформной теории высших спинов Фрадкина и Линецкого в форме уравнений нулевой кривизны. (М.А.Васильев) Общее решение свободных уравнений безмассовых полей произвольного спина в четырехмерном пространстве анти де Ситтера описано в терминах алгебры спинорных осцилляторов. Найден класс решений, сводящихся в плоском пределе к решениям тина плоских волн. (М.А.Васильев, К.И.Болотин) Изучены безмассовые поля произвольного типа симметрии (спина) в пространстве анти де Ситтера произвольного числа измерений d. Показано, что в отличие от безмассовых полей в пространстве Минковского, классифицирующихся по представлениям o(d-2), общие безмассовые поля в пространстве анти де Ситтера сводятся в плоском пределе к набору нескольких плоских безмассовых полей. Теоретико-полевая интерпретация этого факта состоит в том, что не всякое безмассовое поле в плоском пространстве допускает деформацию в пространство анти де Ситтера без изменения числа степеней свободы, поскольку оказывается невозможным сохранить все калибровочные симметрии безмассовых полей в плоском пространстве. Предложена гипотеза о составе плоских полей, возникающих в результате редукции общего безмассового поля в пространстве анти де Ситтера в плоском пределе. Подробно рассмотрен простейший нетривиальный случай представления, отвечающего диаграмме крюка с тремя ячейками. В частности, показано, что только комбинация соответствующего плоского поля с гравитоно-подобным симметричным тензором второго ранга допускает гладкую деформацию в пространство анти де Ситтера. (M.А.Васильев, Р.Р.Мецаев в соавторстве с Л.Бринком) Представлен полный список сохраняющихся конформных токов высших спинов, построенных из безмассовых скалярных и спинорных полей. Показано, что, аналогично связи между обычной конформной и анти де ситтеровскими симметриями, совокупность параметров конформной симметрии с высшими спинами, связанных с конформными сохраняющимися токами в пространстве-времени размерности d, находится во взаимно-однозначном соответствии с результатом размерной редукции обычных (т.е. неконформных) параметров симметрии с высшими спинами в размерности d+1. (M.А.Васильев, В.Н.Зайкин, С.Е.Конштейн) Предложена бескоординатная форма фукционала действия для N=2 суперсимметричной системы материальных полей, взаимодействующих с черн-саймоновскими полями высших спинов в трехмерном пространстве анти де Ситтера. Действие сформулировано в терминах алгебры спинорных осцилляторов и не содержит зависимости от пространственно-временных координат. Дана интерпретация предложенного действия на языке некоммутативной теории Янга-Миллса. (M.А.Васильев, A.Ю.Сегал совместно с С.Ф.Прокушкиным) Уравнения движения свободного скалярного поля в плоском и AdS пространствах произвольной размерности сформулированы как условия ковариантного постоянства. Показано, что уравнение Клейна-Гордона допускает интерпретацию в терминах нетривиальной когомологии некоторого сигма-комплекса. Действие скалярного поля сформулировано в терминах ковариантных производных высших спинов для случая скалярного поля ненулевой массы в плоском пространстве и произвольной массы в пространстве AdSd . Показано, что построенное действие на квадратичном уровне эквивалентно стандартному действию Клейна-Гордона первого порядка, но приводит к другим взаимодействиям из-за наличия бесконечного набора вспомогательных полей, не дающих вклада на свободном уровне. Подробно рассмотрен пример янг-миллсовского токового взаимодействия. В частности показано, как предложенное действие порождает псевдолокально-точную форму тока материи. (M.А.Васильев, O.В.Шейнкман) Предложен метод изучения конформных уравнений в пространстве-времени произвольной размерности и классификация таких уравнений, основанные на структурной теории модулей Вейля. Установлена связь между особыми векторами в модулях Вейля и конформными уравнениями. (М.А.Васильев, И.Ю.Типунин, О.В.Шейнкман) Рассмотрено упругое рассеяние и связанные состояния заряженной частицы, движущейся в суперпозиции потенциала Ааронова-Бома и притягивающего потенциала 1/rho2. Показано, что определение гамильтониана задачи как самосопряженного оператора содержит конечнопараметрический произвол. Установлены физические следствия этого произвола. Вычислены сечения рассеяния и спектр связанных состояний. (Б.Л.Воронов, совместно с В.Д.Скаржинским и Ю.Аудретшем, Германия) Исследованы условия существования вторичных конформных полей в D-мерной конформной теории поля D > 2. Показано,что вторичные поля возникают только тогда, когда тождества Уорда для функций Грина, содержащих сохраняющиеся операторы, включают в себя аномальные операторные члены. (В.Н.Зайкин) Систематизированы и сопоставлены с экспериментом результаты высших приближений теории возмущений КХД о поведении распределений по множественности в неупругих процессах. (И.М.Дремин) В формализме Вильсоновской ренормализационной группы дан вывод уравнения эволюции Алтарелли-Паризи. (А.В.Леонидов) Получены точные однопетлевые выражения для реального ядра нелинейного уравнения эволюции КХД. Исследована их зависимость от способа фиксации остаточной калибровочной инвариантности. (А.В.Леонидов) Показано, что измерение азимутальной асимметрии потока поперечной энергии в ядро-ядерных соударениях позволяет пособытийно выделять вклад полужестких степеней свободы. (А.В.Леонидов) Прямым сравнением NLO - расчета спектра поперечной энергии в адронных соударениях с экспериментальными данными показана неприменимость теории возмущений КХД при вычислении в конечном порядке. (А.В.Леонидов) Показано, что для широкого класса интегрируемых систем множество взаимно коммутирующих гамильтонианов может быть построено в терминах тэта-функций на кривых Зайберга-Виттена. Это устанавливается с использованием соображений дуальности, когда множество гамильтонианов, или переменных "действие", отождествляется с множеством дуальных координат, которые очевидным образом коммутируют относительно скобки Пуассона. Исследованы сингулярные пределы интегрируемых систем Зайберга-Виттена. Они делятся на два класса, соответствующие пределам слабой и сильной связи в теории поля. Первый предел отвечает вырождению периодической цепочки Тоды в открытую цепочку и тригонометрическому вырождению эллиптических систем Калоджеро-Руйсенаарса. Найдены явные выражения для тау-функций через вырожденные тэта-функции и показано, что они имеют вид дискретной 1-матричной модели. Их коммутативность, вытекающая из общих принципов дуальности, проверена непосредственно в этом пределе. Соответствие с калибровочными теориями в этом пределе подтверждено однопетлевыми вычислениями. В противоположном, солитонном пределе, соответствующем сильной связи, получены явные формулы для матрицы периодов (констант связи), фаз солитонов и функций Бейкера-Ахиезера. Показано, что полученная матрица периодов удовлетворяет тождеству, предполагавшемуся ранее в литературе. Найденные фазы солитонов указывают на связь между натяжением струны и параметрами нарушения суперсимметрии от N=2 до N=1. (А.В.Маршаков, совместно с Г.Браденом, Эдинбургский ун-т) В рамках конусного формализма рассматривается суперструна, распространяющаяся в пространстве AdS(5) x S(5). Найдено действие Грина-Шварца, в котором зафиксирована фермионная каппа-симметрия. Полученное действие квадратично и четвертично по фермионным переменным. В пределе плоского пространства действие редуцируется к стандартному действию Грина-Шварца. В пределе нулевого значения фундаментального масштаба действие имеет корректный предел суперчастицы. Обсуждаются различные фиксации бозонных диффеоморфизмов двумерной мировой поверхности струны. Показано, что действие может быть записано в терминах SU(4) фермионов двумерной мировой поверхности. Для струны в пространстве анти де Ситтера рассмотрена фиксация калибровки светового конуса в рамках фазового пространства. Изучены бозонные струны в пространстве AdS и суперструны в AdS(5) x S(5). Исходной моделью является действие, в котором каппа-симметрия фиксирована фермионной калибровкой светового конуса. Построены конусные гамильтонианы для суперструн в пространствах AdS(5) x S(5) и AdS(3) x S(3). Получена реализация генераторов базисной супералгебры pso(2,2|4) в терминах AdS(5) x S(5). (Р.Р.Мецаев) Построены новые интегрируемые системы с гамильтонианами, эллиптическими по координатам и импульсам. Такая система описывает низкоэнергетическое действие 6d суперсимметричной калибровочной теории с присоединенным гипрмультиплетом материи. (А.Д.Миронов) Исследованы проблемы, относящиеся к общей точной ренормализационной группе в теории поля. В частности, прояснено соотношение между р/г Полчинского и голографической р/г. (А.Д.Миронов) Исследована проблема определения и квантования RR-зарядов D-бран. (А.Д.Миронов) Получены полные наборы in- и out- решений волнового уравнения для векторного бозона с гиромагнитным отношением g=2 в постоянном электромагнитном поле. Найдены коэффициенты Боголюбова, определяющие связь этих наборов и входящих в S-матрицу всех возможных процессов во внешнем поле. Мнимая часть функции Лагранжа в однопетлевом приближении, следующая из полученных коэффициентов Боголюбова, согласуется с результатами Ваняшина-Терентьева и Маринова-Попова, полученными другими методами. В постоянном электрическом поле коэффициенты Боголюбова оказались такими же, как в скалярном случае. В постоянном электромагнитном поле они зависят от ориентации спина векторного бозона относительно магнитного поля. Без потери общности можно считать, что электрическое и магнитное поля коллинеарны. Для спина, перпендикулярного полю, коэффициенты Боголюбова такие же, как и в скалярном случае, а для спина W -, параллельного (антипараллельного) полю, они получаются из скалярного случая заменой m2 на m2+2eH (m2 на m2-2eH). Замечательно, что только для гиромагнитного отношения g=2 волновые функции определяются функциями параболического цилиндра, так же как и в скалярном и в спинорном случаях. Более того, индексы этих функций как раз такие, какие и следовало ожидать из сопоставления скалярного и спинорного полей. Это согласуется с тем, что фактор Ланде g=2 свидетельствует об элеменарности W-бозона. (А.И.Никишов) Показано, что правые и левые комбинации положительно- и отрицательно-частотных гиперболически симметричных решений уравнения Клейна-Гордона обладают всюду времениподобным вектором плотности тока с определенным лоренц-инвариантным знаком плотности заряда, а аналогичные решения уравнения Дирака обладают тензором энергии-импульса со всюду вещественными собственными значениями и определенным лоренц-инвариантным знаком плотности энергии. Эти правая и левая моды, как и их ± -частотные компоненты, являются собственными функциями генератора лоренцова буста с собственным значением kappa. Для правых скалярных (спинорных) мод знак плотности заряда (энергии) совпадает со знаком kappa, а для левых мод - противоположен ему. Тогда разумно считать, что частицы (античастицы) описываются именно правыми модами с kappa > 0 (kappa < 0) и левыми модами с kappa < 0 (kappa > 0). (В.И.Ритус) Представлены аргументы в пользу того, что плотная и горячая среда, которая образуется в ходе столкновения тяжелых ионов высокой энергии, при своем охлаждении от температуры кирального перехода до температуры адронизации может (и, вероятно, должна) рассматриваться не как адронное вещество, а как смесь пионов и массивных конституентных кварков (валонов). Показано, что такой подход весьма эффективен для описания наблюдаемого на эксперименте избытка дилептонов (e+ e–) при массах Mee в интервале от 250 МэВ до 700 МэВ по сравнению с тем, что предсказывается механизмом их прямого резонансного рождения. В некоторых отношениях результаты такого описания, быть может, даже лучше, чем то, что получается в более традиционных теоретических подходах: они ближе к экспериментальным "точкам" (допускающим, правда, весьма большую погрешность) при массах дилептонов, несколько меньших двухпионного порога и rho-мезонного максимума, а также при Mee > M phi порядка 1 GeV. Стоит отметить также, что предлагаемый подход свободен от дополнительных предположений относительно уравнения состояния и характера фазовых переходов в расширяющейся ядерной материи. (И.И.Ройзен, Е.Л.Фейнберг) Развит алгебраический подход к исследованию двумерных конформных моделей с sl(2|1) симметрией. Найдена реализация аффинной супералгеры Ли sl(2|1) и исключительной аффинной супералгебры D(2|1; alpha) в терминах расширений двух sl(2) алгебр с "двойственными" уровнями посредством вертексных операторов. Получены явные формулы для характеров допустимых представлений алгебры sl(2|1) и изучены их модулярные свойства. (А.М.Семихатов, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ, а также П.Баукоком и А.Таормина, ун-т г. Дарем, Англия) Показано, что в подходе Бекки-Руэ-Стора-Тютина (БРСТ) к квантованию калибровочных теорий многообразие нулей БРСТ-дифференциала снабжено (анти)скобкой с четностью, противоположной четности фундаментальной скобки. Физические наблюдаемые и калибровочные преобразования описаны в терминах геометрии этого многообразия. Тем самым показано, что его роль в БРСТ квантовании аналогична роли стандартной поверхности связей в подходе Дирака. Редукция на многообразие нулей выявляет соотношение между структурами, возникающими в различных формализмах (скобки Герстенхабера, Схоутена, Березина-Кириллова и Склянина); при этом роль уравнения, обеспечивающего существование нильпотентного векторного поля на редуцированном многообразии, может играть классическое уравнение Янга-Бакстера. (А.М.Семихатов, М.А.Григорьев, И.Ю.Типунин) Разработаны методы построения унитарных представлений возникающих в конформной теории поля бесконечномерных алгебр симметрии в пространстве полубесконечных форм. Такие реализации представлений дают новый взгляд на интегрируемые модели статистической физики, в частности, на метод волновой функции Бете и метод угловой трансфер-матрицы. В двумерной конформной теории поля они дают связь между структурными константами алгебры слияний и размерностями пространств функций многих комплексных переменных, обладающих определенными сингулярностями. Другой областью их приложений является комбинаторная теория и, в особенности, теория тождеств типа Роджерса-Рамануджана. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ) Рассмотрена модель точечной частицы в фоновых полях с лагранжианом без высших производных и предложен обобщенный принцип эквивалентности, который отождествляет конфигурации внешних полей, приводящие к физически эквивалентным динамикам частицы. Преобразования эквивалентности, связывающие раличные конфигурации внешних полей, интерпретированы как калибровочные. Рассмотрен вопрос о возможности интерпретации конфигурации внешних полей общего вида как совокупности калибровочных полей высших спинов, на который получен отрицательный ответ. Показано, что действие частицы в общих внешних полях является обобщением взаимодействия частицы с симметричными тензорами, найденного Де Витом и Фридманом в первом порядке по константе связи, на все порядки. Обобщенный принцип эквивалентности объясняет наличие симметрии специального вида, также найденной Де Витом и Фридманом в первом порядке по константе связи, и дает явную формулу для обобщения этой симметрии на все порядки. (А.Ю.Сегал) Исследованы свойства полей, задаваемых рядами по виковым степеням свободного поля, двухточечная корреляционная функция которого не является положительно определенной. Показано, что при правильном выборе функциональной области определения они удовлетворяют всем требованиям псевдовайтмановского формализма с индефинитной метрикой. Дано точное описание их спектральных свойств в том (наиболее общем) случае, когда ряд сходится лишь на аналитических в импульсном представлении пробных функциях. Найденное обобщение спектрального условия обеспечивает возможность аналитического продолжения вакуумных средних в евклидовы точки и тем самым может служить отправной точкой для распространения евклидовой теории Остервальдера-Шрадера на случай индефинитной метрики. (М.А.Соловьев, А.Г.Смирнов) Приведено доказательство теоремы эквивалентности в квантовой теории поля, основанное на формулировке этой проблемы в формализме полей--антиполей. Показывается, что справедливость теоремы эквивалентности не противоречит тому хорошо известному факту, что некоторые симметрии классического действия нарушены (аномальны) в квантовой теории. Рассмотрен пример модели, в которой возможен различный выбор естественных конечных контрчленов, приводящий к физически неэквивалентным квантовым теориям при сохранении справедливости теоремы эквивалентности. (И.В.Тютин) Доказано совпадение физических матричных элементов S-матрицы в теориях Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока в случае взаимодействия заряженных скалярных частиц с квантованными электромагнитным и янг-миллсовским полями, а также в случае внешнего гравитационного поля (без кручения). В рамках дисперсионного метода установлено, в однопетлевом приближении, совпадение функций Грина фотона в этих теориях. Доказано также, что после перенормировки совпадают однофотонные вершинные функции на массовой оболочке для скалярных частиц. (В.Я.Файнберг, совместно с Б.Пиментелем и Дж.Валверде, ун-т г.Сан-Паулу) Изучены условия, накладываемые на эффективное действие N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса суперконформной суперсимметрией. Показано, что в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса существует специфический однопетлевой член типа Весса-Зумино, который в точности воспроизводит магнитное взаимодействие между D3 бранами на языке супергравитации. Как и член типа Гейзенберга-Эйлера, этот магнитный член является точным (не перенормируется в старших петлях). Это объясняет, почему он появляется в двух дуальных описаниях взаимодействий D3 бран. Показано, что в то время как энтропия Бекнштейна-Хокинга растет с числом D3 бран как N 2, т.е. как энтропия свободного безмассового газа супер-Янга-Миллса, энтропия M5-бран растет как N 3. Поскольку предполагается, что теория M5-бран является необычной шестимерной конформной теорией, полученные результат означаeт, что коррелятор двух тензоров энергии-импульса должен быть пропорциональным N 3. Проведен систематический анализ однопетлевой статсуммы ассоциируемой с вильсоновской петлей на языке калибровочной теории. Показано, что струнное выражение хорошо определено и калибровочно независимо. Проблема вычисления коэффициента в ведущей поправке в режиме сильной связи к аналогу 1/L кварк-антикваркового потенциала сведена к нахождению спектра нескольких одномерных операторов Шредингера. (А.А.Цейтлин)