Исследования по тематике Секции ядерной физики Отделения физических наук Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма:   квантовой теории поля и квантовой статистики,   теории элементарных частиц и   физики высоких энергий. За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать 78 научных статей, сотрудники принимали участие в 32 международных конференциях.   Важнейшие результаты законченных фундаментальных исследований, полученные в 2003 году: В последние годы активно развивается новая область физики высоких энергий - теория космологических бран, в рамках которой предлагаются решения проблемы иерархии, объясняется наблюдаемое космологическое ускорение, исследуется новый класс сценариев происхождения Вселенной. Одним из наиболее перспективных методов теории является формализм эффективного действия, развиваемый в работах А.О.Барвинского с сотрудниками. На основе этого подхода построено новое нелокальное представление для действия Гильберта-Эйнштейна и предложена нелокальная модификация эйнштейновской теории с зависящей от энергетического масштаба гравитационной "постоянной". Изучены свойства запаздывающих потенциалов в пространстве-времени с дополнительным измерением и установлен ряд эффектов, проявляющихся в виде поправок к четырехмерному распространению сигнала, а также эффект гравитационно-волновых осцилляций в космологической модели с двумя бранами. Непертурбативная асимптотика позднего времени ядра уравнения теплопроводности обобщена на случай произвольного гравитационного поля в асимптотически плоском пространстве. Теория сильных взаимодействий, квантовая хромодинамика, весьма успешно описывает свойства адронных струй в процессах аннигиляции электронов и позитронов при высоких энергиях. Более того, на ее основе в работах И.М.Дремина были сделаны новые предсказания, которые недавно подтверждены на эксперименте. Повышение точности экспериментов потребовало соответствующей точности и теоретических расчетов. Учет высших порядков теории возмущений связан, однако, с необходимостью понимания структуры ряда модифицированной теории возмущений. В работах И.М.Дремина показано, как возникают поправки высшего порядка по константе связи, какие экспериментально измеряемые величины наиболее чувствительны к ним, в каких членах ряда возникающие числовые коэффициенты еще слишком велики, чтобы их можно было использовать при современных энергиях, и оценена энергия, выше которой ими можно пользоваться. Подчеркнута необходимость физической интерпретации таких характеристик процессов, как осциллирующие моменты распределения по множественности, и их использования также и для анализа адронных и ядерных взаимодействий. Предложены новые модели адронных процессов.   Научно-организационная деятельность. Основные показатели развития Изданы "Труды 3-ей международной Сахаровской конференции по физике" под редакцией М.Васильева, В.Зайкина, А.Семихатова, изательство "Научный мир", Москва, 2003, тт.1,2

Основные научные результаты, полученные в 2003 г.:

Рассмотрен частный класс бозонных полей смешанного типа симметрии в AdS(d), соответствующих произвольным двухстолбцовым диаграммам Юнга. Найдены калибровочно-инвариантные свободные действия и проанализированны уравнения движения. (К.Б.Алкалаев) Предложен ковариантный лагражевый подход к описанию бозонных и фермионных безмассовых полей высших спинов произвольного типа симметрии, распространяющихся в пространстве AdS(d). Поля высших спинов описаны как калибровочные поля p-форм, имеющие касательные индексы, соответствующие определенным бесследовым либо гамма-поперечным представлениям AdS(d) алгебры o(d-1,2), либо представлениям алгебры o(d,1) в случае бозонных полей в пространстве dS(d)). Для произвольного поля высшего спина введены явно калибровочно инвариантные напряженности. Формализм описан для произвольного поля и продемонстрирован на частных примерах полей смешанного типа симметрии ассоциированных с трехклеточной диаграммой Юнга типа "крюк" и произвольными прямоугольными диаграммами Юнга с двумя строками, для которых построены калибровочно-инвариантые действия. Также проанализирован плоский предел таких теорий. (М.А.Васильев, О.В.Шейнкман) С помощью явного вычисления результата, зависящего от гостов канонического преобразования БРСТ оператора, выведены соответствующие законы преобразования структурных коэффициентов гамильтоновой калибровочной алгебры относительно вращения связей. Показано, что законы преобразования отклоняются от наивно ожидаемых, характерных для истинных связностей. (И.А.Баталин, И.В.Тютин) Построены полные нелинейные уравнения, описывающие взаимодействия симметричных безмассовых полей всех целых спинов в пространстве анти де Ситтера произвольного числа измерений. (М.А. Васильев) Изучены различные Sp(2M) инвариантные полевые уранения, отвечающие тензорным произведениям ранга r - синглетонного представления Sp(2M). Показано, что эти уравнения описывают локализацию "бран" различных размерностей, вложенных в обобщенное пространство-время с матричными координатами. Показано, что сохраняющиеся токи билинейные по полям ранга 1 удовлетворяют полевым уравнениям полей ранга 2. Показано также, что поля ранга 2 эквивалентны полям ранга 1 в расширенном пространстве матриц удвоенной размерности. (М.А. Васильев, О.А. Гельфонд) Предложена общая конструкция, позволяющая классифицировать и получить конкретный вид всех возможных однородных линейных уравнений в плоском пространстве-времени произвольного числа измерений, инвариантных относительно произвольной полупростой алгебры f. (М.А. Васильев, О.В. Шейнкман, И.Ю. Типунин) Изучены пространства когомологий супералгебры Пуассона, реализованной на гладких грассманн-значных функциях с компактными носителями на R(n), при определенных условиях непрерывности на коцепи. Для случая невырожденной скобки Пуассона найдены первое, второе и третье пространства когомологий с коэффициентами в тривиальном представлении супералгебры Пуассона и нулевое, первое и второе пространства когомологий с коэффициентами в присоединенном представлении супералгебры Пуассона. (С.Е. Конштейн, И.В. Тютин, А.Г. Смирнов) Изучена модель N=4 супер Янга-Миллса в 4-х мерном пространстве плосковолновой геометрии: - в рамках конусной формулировки релятивистской динамики развита гамильтонова формулировка, - построены Нетеровы токи, - изучены трансформационные свойства физических полей под действием суперконформной алгебры. Построены как компонентная так и суперполевая формулировка N=4 супер Янга-Миллса в 4-х мерном пространстве плосковолновой геометрии. Эти результаты в соответствии с гипотезой Беренстейна-Малдасены-Настасе могут быть использованы для установления точного соответствия между конформными операторами N=4 супер Янга-Миллса и состояниями IIB суперструны в плосковолновой геометрии с постоянными фоновыми полями Рамон-Рамона. Построено суперсимметричное действие D3 браны в плосковолновой геометрии с постоянными фоновыми полями Рамон-Рамона. Используя конусную и статическую калибровку, фиксируется локальная фермионная симметрия D3 браны. Действие D3 браны приводится таким образом в конусной и статической калибровке. Изучены линейно и нелинейно реализованные симметрии действия D3 браны в статической калибровке. (Р.Р. Мецаев) Построен S-матричный формализм квантовой электродинамики с внешним полем электрического потенциального барьера. Получены амплитуды процессов в рассмотренном поле. Показано, что обычная квантовомеханическая амплитуда отраженной от барьера волны, не учитывает сдвига фазы за счет виртуальных процессов образования электрон-позитронных пар барьером. (А.И.Никишов) Найдены и сравнены между собой вайнберговские тензоры энергии-импульса гравитационного поля решения Шварцшильда в ряде метрик. Если в метрику системы координат нефизические степени свободы гравитационного поля не дают вклада, эта система координат является преимущественной. По-видимому такой системой является гармоническая. Наличие неинтегрируемых по объему особенностей рассмотренных тензоров в статических метриках около горизонта событий рассматривается как указание на необходимость модификации теории при сильном поле. (А.И. Никишов) Продолжено изучение симметрии между процессами, индуцируемыми зеркалом в двумерном и зарядом в четырехмерном пространстве-времени. В частности, изучены следы альфа-коэффициентов Боголюбова ${\rm tr}\,\alpha^{B,F}$, описывающие взаимодействие ускоренного зеркала с равномерно-движущимся точечным детектором посредством обмена квантами скалярного или спинорного полей, передающимипространствуподобный импульс. Иными словами, изучаются глобальные характеристики поля, сопровождающего ускоренное зеркало. Показано, что для траекторий зеркала с отрицательной инвариантной относительной скоростью $\beta_{21}$ концов ${\rm tr}\,\alpha^{B}$ всегда содержит в своей мнимой части инфракрасную особенность, а${\rm tr}\,\alpha^{F}$ содержит ее только в случае досветовой начальной или конечной скорости. Эта особенность у ${\rm tr}\,\alpha^{F}$ исчезает в случае световых начальной и конечной скоростей зеркала. При этом ${\rm tr}\,\alpha^{F}$ становится чисто мнимым и меняет знак. Физическая интерпретация происходящего пока еще не завершена. (В.И. Ритус) Показано, что в асимптотически сильных магнитных полях, превышающих швингеровское критическое значение Гаусс - таких, которые характерны для магнетаров, - нелинейные эффекты поляризации вакуума становятся существенными не только в жестком гамма-диапазоне с энергией кванта свыше 1 Мэв, но и для более мягких фотонов в радио-, оптическом и рентгеновском диапазонах, причем на них распространено действие эффекта захвата фотона магнитным полем. Получены формулы для коэффициента преломления, зависящего только от направления распространенияфотона. Установлено, что для одной из поляризационных мод показатель преломления неограниченно растет с полем, а для другой выходит на насыщение. (А.Е. Шабад) Получена полная ортонормированная система собственных функций, являющихся решениями уравнения Шредингера с падением на центр и с самосопряженными граничными условиями, соответствующими переходам в состояния конфайнмента и из них. (А.Е. Шабад) Подход к задачам квантовой механики с падением на центр, предложенный ранее, распространен на задачу о дираковском электроне в кулоновом поле строго точечного ядра с закритическим зарядом. Получены, в частности, аналитические формулы для вероятности рождения пар из вакуума в поле такого ядра как вероятности надбарьерного перехода конфайнмент\деконфайнмент. (А.Е.Шабад) Показано что струнная AdS(5) x S(5) сигма модель в специальном секторе вращающихся струн редуцируется к интегрируемой системе Неймана (осцилляторы на сфере). Продемонстрировано что интегрируемость теории струн связана с интегрируемостью модели спиновой цепочки гамильтониан которой оказывается оператором аномальных размерностей калибровочной теории. Это позволило сравнить основные уравнения которые выражают энергию в терминах спинов в теории струн и аномальные размерности выраженные в терминах индексов представлений группы SO(2,4) x SO(6) в калибровочной теории и доказать их эквивалентность. Указаны возможные обобщения этих результатов на случай калибровочных теорий с меньшим числом суперсимметрий что позволит рассмотреть более интересные, с феноменологической точки зрения, модели. (А.А. Цейтлин) Изучены струны, распространяющиеся в гравитационном плосковолновом пространстве, и их потенциальные приложения к вопросам космологической сингулярности. Показано, что для большого класса нестационарных плосковолновых пространств, теория струн может быть решена в терминах свободных осцилляторов и спектр может быть найден точно. В случае пространства с сингулярностью найдены специальные граничные условия, при которых динамика струны не чувствительна к сингулярности. Аналогичное рассмотрение было проведено для случая ''стандартных'' космологических решений и было продемонстрировано струнное разрешение космологических сингулярностей. (А.А.Цейтлин) Получено нелокальное представление (в виде объемного интеграла, разлагаемого в нелокальный ряд по кривизне) для поверхностного интеграла Гиббонса-Хокинга вэйнштейновском действии. Установлена его роль в асимптотике позднего времени ядра уравнения теплопроводности в асимптотически-плоском пространстве общего вида. (А.О.Барвинский, Д.В.Нестеров) Построено нелокальное представление для действия Гильберта-Эйнштейна в асимптотически-плоском пространстве и на его основе предложена нелокальная модификация эйнштейновской теории гравитации с зависящей от энергетического масштаба гравитационной "постоянной". (А.О. Барвинский) Изучены свойства запаздывающих функций Грина и запаздывающих потенциалов в пространстве-времени с компактифицированным дополнительными измерением. Установлены три эффекта пятого измерения, проявляющихся в виде поправок к четырехмерному распространению сигнала: убывающий во времени по степенному закону хвост сигнала от источника конечной продолжительности, экранировка переднего фронта этого сигнала и зависящее от частоты усиление амплитуды периодического сигнала. (А.О. Барвинский) Нелокальная и нелинейная асимптотика позднего собственного времени ядра уравнения теплопроводности и его функционального следа обобщена на случай произвольного гравитационного поля в асимптотически-плоском пространстве. (А.О.Барвинский, Д.В.Нестеров) Изучена феноменология гравитационного излучения в двубранной модели Рандалл-Сундрума и описан эффект гравитационно-волновых осцилляций в этой модели, обусловленных интерференцией между безмассовой и массивными калуца-клейновскими модами гравитационного поля. (А.О. Барвинский) Рассмотрены 6-мерные и (n+2)-мерные "флюкс-бранные" модели с двумя компактными измерениями, в которых в принципе возможно решение проблем иерархии масс элементарных частиц и наблюдаемого экстремально малого значения космологического члена. Обоснован и подтвержден вычислениями на конкретных моделях факт согласованности значений космологической постоянной, вводимой в теорию как произвольная константа космологического решения, с ее значением, рассчитанным по эффективному действию. (Б.Л. Алтшулер) Рассмотрена релятивистская частица спина 1/2 в магнитном поле, являющемся суперпозицией поля соленоида и коллинеарного однородного поля, в пространстве 2+1 и 3+1 измерений. Для случая сингулярного поля соленоида Ааронова--Бома построено однопараметрическое семейство самосопряженных дираковских гамильтонианов и найдены соответствующие спектры и собственные функции. Построение использует теорию фон Неймана самосопряженных расширений симметрических операторов. Попутно предложен альтернативный, более простой, метод самосопряженных расширений применительно к широкому классу сингулярных дифференциальных операторов. Рассмотрен также случай регулярного поля соленоида конечного радиуса. Предел нулевого радиуса при фиксированном потоке отвечает определенному самосопряженному гамильтониану для случая поля Ааронова--Бома. (Б.Л. Воронов) Предложена общая конструкция вторичного квантования для калибровочных систем. Показано, что всякая калибровочная система, первично квантованная в БФВ-БРСТ операторном формализме, определяет классическую гамильтонову систему с БРСТ зарядом вида $\langle \Psi,\hat \Omega\Psi\rangle_{\rm even}$ и естественными градуировками гостовского числа и четности для всех полей. Построена соответствующее мастер-действие. В случае репараметризационно инвариантных систем установлено точное соответствие со стандартным мастер-действием вида $\langle \Psi,\hat Omega\Psi\rangle_{\rm odd}$, известным в контексте струнной теории поля. (М.А.Григорьев, И.А.Баталин) Исследована структура некоммутативных теорий Янга-Миллса и Черна-Саймонса. Предложена рекурсивная процедура построения отображения Зайберга-Виттена для этих моделей, основанная на технике локальных БРСТ когомологий, и дано описание произвола в нем. Выполнен анализ наблюдаемых, сохраняющихся токов и связанных с ними глобальных симметрий. В частности, проанализировано нарушение конформной (или Пуанкаре) симметрии и охарактеризованы алгебры остаточных симметрий при достаточно общих предположениях о *-умножении. (М.А. Григорьев) Найдено решение двухматричной модели в планарном пределе с несвязным носителем собственных значений. Решение построено в терминах алгебраической кривой и ассоциированной с ней квазиклассической тау-функции. Обсуждено возможное применение полученного решения к модели Изинга на случайных поверхностях и к суперсимметричным калибровочным теориям. Доказано, что многоразрезные решения матричных моделей удовлетворяют уравнениям ассоциативности или ВДВВ. Доказательство опирается на геометрию комплексных кривых. (А.В. Маршаков) Показано, что обобщение теории Виттена-Зайберга, основанное на вычислении интегралов по пространству модулей инстантонов методом локализации, приводит к дуальному описанию таких теорий на языке топологических струн. Подробно разобран пример абелевой теории и найдено представление производящей функции киральных операторов в терминах корреляторов фермионов на вспомогательной спектральной кривой. (А.В.Маршаков) Построено решение задачи Дирихле для многосвязной области в терминах римановой поверхности и квазиклассической тау-функции. Получены обобщения уравнений Хироты, которым удовлетворяет такая тау-функция. Эти уравнения явно описывают двухточечные корреляторы через корреляторы примарных операторов в терминах тэта-функций Римана на дубле Шоттки многосвязной области. (А.В.Маршаков) Развит подход, позволяющий распространить методы квантования калибровочных теорий на случай ассоциативной алгебры. Переход от соответствующей алгебры Ли к ассоциативной алгебре достигается с использованием операторного формализма квантования приводимых калибровочных теорий. В рамках этого подхода построен БРСТ дифференциал в виде дифференциального оператора на пространстве некоммутативных дифференциальных форм. (А.М.Семихатов, И.А. Баталин) Впервые построена самосогласованная теория для логарифмических моделей класса $(1,p)$ конформной теории поля при всех p>1, получена формула Верлинде и найдены правила слияния. Этот результат впервые дает вывод неполупростой алгебры Верлинде. (А.М. Семихатов, И.Ю. Типунин) В рамках исследования двумерных конформных моделей рассмотрены представления модулярной группы нового вида на функциях, не являющихся двояко-квазипериодическими. Эти функции Аппелля уровня >1 удовлетворяют открытым соотношениям квазипериодичности, в которых при сдвиге на ``период" возникают тэта-функциональные слагаемые. Вычислены модулярные преобразования функций Аппеля. В качестве применения этой теории исследовано действие модулярной группы на некотором классе характеров аффинной супералгебры Ли $\widehat{s\ell}(2|1)$, не периодичных под действием спектрального потока. Это дает пример ситуации, когда замкнутость под действием модулярных преобразований (и, тем самым, состоятельность соответствующей конформной теории поля) требует включения склеек/расширений первоначально выбранных представлений. (А.М. Семихатов, И.Ю. Типунин) Евклидова формулировка квантовой теории поля, развитая Остервальдером и Шрадером, распространена на теории с инфракрасно сингулярной индефинитной метрикой, включая калибровочные. Получено соответствующее обобщение теоремы реконструкции. (А.Г.Смирнов) Найдены первое и второе пространства когомологий супералгебры Пуассона на евклидовом суперпространстве в тривиальном и присоединенном представлении. (А.Г.Смирнов, И.В.Тютин) Построено преобразование Фурье гиперфункций Сато--Мартино. Для фурье-образов гиперфункций введено понятие несущего конуса, заменяющее понятие носителя обобщенной функции. Доказано, что фурье-образ любой гиперфункции обладает однозначно определенным минимальным несущим конусом. (А.Г. Смирнов) Построено максимальное локальное расширение классов эквивалентности Борхерса, включающее квантовые поля, вакуумные средние которых являются гиперфункциями. Доказано совпадение матрицы рассеяния у полей из одного расширенного класса. (М.А.Соловьев) Исследованы функционально-аналитические аспекты операторной реализации квантовополевых моделей с сингулярным инфракрасным поведением в пространствах с индефинитной метрикой. Построено обобщение теории распределений, необходимое для последовательного квантования таких моделей, и охарактеризованы соответствующие пространства пробных функций. (М.А.Соловьев) Установлена эквивалентность многофотонных функций Грина в температурных квантовых теориях поля в формулировках Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока. Результат подтвержден расчетом в однопетлевом приближении. (В.Я.Файнберг) Методом континуального интегрирования вычислен термодинамический интеграл состояний в теории Даффина-Кеммера-Пето при конечной температуре и исследовны его свойства. В частности, установлена полная эквивалентность с интегралом состояний для заряженных скалярных частиц и векторных частиц с массой. (В.Я.Файнберг) Систематизированы и изучены проблемы пертурбативной КХД в описании процессов рождения струй. (И.М. Дремин) Описано применение вейвлетов к изучению неупругих событий с высокой множественностью. (И.М. Дремин) Показано, как экспериментальные ограничения на регистрируемую множественность влияют на осцилляции кумулянтных моментов распределений по множественности. (И.М.Дремин, В.А.Нечитайло) Проведен расчет динамической стадии развития каскада атомных смещений в веществе с учетом упругих и неупругих процессов. Показана важная роль образования субкаскадов. (И.М.Дремин, В.А.Нечитайло) Изучены свойства низкоэнергетических эффективных действий в калибровочных суперсимметричных теориях. Показана связь препотециалов этих теорий с иерархиями Уизема. Продемонстрировано, что эти препотенциалы удовлетворяют уравнениям ВДВВ. (А.Д. Миронов) Построены общие решения матричных моделей, используемых для описания низкоэнергетического предела суперсимметричных калибровочных теорий. (А.Д.Миронов) Показано, что сигналы, ожидаемые при излучении мини черных дыр, предсказываемых теориями гравитации со шкалой энергий 1 Тэв (с большими дополнительными измерениями) весьма похожи на события Кентавры, наблюдавшиеся в космических лучах. (А.Д. Миронов) Рассмотрено современное состояние проблемы фазовых переходов в сильно нагретой и/или сжатой ядерной материи с учетом самых последних результатов, полученных на ускорителях RHIC и SPS (при понижении энергии последнего до 20 ГэВ на нуклон). Сопоставлены различные подходы к этому вопросу и подчеркнута физическая обоснованность гипотезы о существовании в некотором интервале температур промежуточной валонной фазы, которая отделяет адронную фазу от кварк-глюонной плазмы. (Е.Л.Фейнберг, И.И.Ройзен) Предложено применение соотношения между моментами распределения, генерирующего точечный процесс на временной оси, и моментами распределения по множественности в фиксированном временном интервале, для определения характера динамического уравнения, описывающего рассматриваемый процесс. В качестве примера рассмотрен процесс генерации временных сделок. (А.В.Леонидов)