Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма: квантовой теории поля и квантовой статистики, теории элементарных частиц и физики высоких энергий. В этих секторах работают 33 научных сотрудника, из них докторов наук - 16 человек. Четверо сотрудников являются членами ОЯФ РАН - академики Е.Л.Фейнберг и Е.С.Фрадкин и член-корреспонденты Д.А.Киржниц и В.И.Ритус. Сотрудники этих секторов являются руководителями 13 проектов РФФИ, 3 грантов поддержки научных школ, координируют 4 гранта INTAS и 2 гранта INTAS-РФФИ. За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать 79 работ. Сотрудники секторов приняли участие в 20 международных и 4 российских научных конференциях с приглашенными докладами.   Наиболее важные научные результаты, полученные в 1997 г.: Предложен и pазpаботан новый метод вейвлет-анализа неупpугих взаимодействий частиц и ядер с большой множественностью. Метод успешно использован для анализа экспеpиментальных данных, полученных на ускоpителе CERN. Найдены характерные особенности расположения частиц на мишенных диаграммах. Аннотация: Вейвлет-анализ стал за последние годы самым мощным методом исследования сложнейших закономеpностей в явлениях типа хаоса и сложных физических системах. В качестве одной из таких систем может pассматpиваться совокупность частиц, возникающих в пpоцессах столкновения частиц и ядеp высоких энеpгий. Анализ такой системы весьма сложен ввиду большого количества вновь возникающих частиц. Пpи совpеменных энеpгиях их число доходит до двух тысяч, а пpи планиpуемых экспеpиментах на установке ALICE это число возpастет по оценкам до 10-15 тысяч. Помимо этого каждая частица описывается несколькими величинами (тpи компоненты импульса, квантовые числа и т.п.). Из этого ясно, насколько сложен анализ динамических свойств в этой системе. Вейвлет-анализ позволяет выделить наиболее существенные детали путем pаспознавания обpазов ( в частности, таких, как стpуи, кольца и т.п.). Именно этим способом и были пpоанализиpованы взаимодействия ядеp пpи энеpгии 158 ГэВ, полученные pоссийской коллабоpацией EMU-15 в ЦЕPНЕ. Найдены типичные особенности событий, показаны хаpактеpные pазмеpы плотных гpупп частиц, найдено событие с типичной кольцевой стpуктуpой, котоpая пpедставляет интеpес в связи с возможным чеpенковским излучением глюонов. Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н., профессор Дремин И.М., 132-6348   Указаны качественные эффекты воздействия сил Лензе-Тирринга на вихревые нити в сверхтекучей жидкости в сердцевине пульсара. Аннотация: Вещество сердцевины и внутренней коры типичного радиопульсара представляет собой сверхтекучую нейтронную жидкость, находящуюся в быстровращающемся "сосуде" (коре) в условиях близости гравитационного и геометрического радиусов пульсара. Оказывается, что наряду с известными из литературы количественными эффектами общей теории относительности имеются и довольно яркие качественные эффекты, связанные с воздействием сил типа Лензе-Тирринга, ведущих происхождение от компонент g=g0 alpha метрического тензора. Рассматривается реальный с точки зрения пульсарной физики случай большой угловой скорости вращения Omega, намного превышающей критическую скорость появления первой вихревой нити. Это ведет к образованию густой, хорошо развитой системы вихревых нитей. Обнаружены и количественно описаны следующие эффекты воздействия гравимагнитных сил Лензе-Тирринга на сверхтекучую жидкость: а) "нетвердотельность" вращения из-за несовпадения средней угловой скорости вращения жидкости и угловой скорости вращения коры; б) искривление вихревых нитей; в) возникновение переменной в пространстве плотности вихревых линий. Эти эффекты, отвечающие, грубо говоря, замене Omega -> Omegaeff = Omega + rot g/2 (второй член - угловая скорость гравимагнитной прецессии), могут оказаться важными при разработке моделей наблюдаемого "сбоя" периода вращения пульсара, важным элементом которых и служит система вихревых полей. Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н., член-корр. Киржниц Д.А., 135-7511 Развита последовательная унитарная и калибровочно-инвариантная формулировка (2+1)-мерной квантовой электродинамики Максвелла-Черна-Саймонса, свободная от инфракрасных расходимостей. Решение этой cтарой проблемы может иметь большое значение для изучения (3+1)-мерных квантовых теорий при конечной температуре, а также для описания слоистых систем. Аннотация: (2+1)-мерная квантовая электродинамика является интересной и важной моделью квантовой теории поля, которая может иметь прямые физические применения в ситуации, когда одно из физических измерений "заморожено", как это имеет место, например, при изучении температурных асимптотик (3+1)-мерных квантовых теорий поля, а также при изучении слоистых систем. Член Черна-Саймонса, специфический для (2+1)-мерной задачи, эффективно описывает коллективные (вихревые) явления, проявляющиеся в существовании нетривиальной статистики в (2+1)-мерном пространстве-времени. Проблема построения (2+1)-мерной квантовой электродинамики осложнена существенными инфракрасными расходимостями. Более пятнадцати лет назад в известной работе Дезера, Джекива и Темплтона было показано, в низшем порядке теории возмущений, что наивное квантование теории приводит к утрате калибровочной симметрии модели, проявляещейся в калибровочной зависимости квантовых поправок к массе фермионов. В недавней работе И.В.Тютина и В.Ю.Цейтлина эта трудность преодолена, причем во всех порядках теории возмущений, т.е. для теории в целом. Ими продемонстрировано, что при использовании для инфракрасной регуляризации массового члена Прока квантовые поправки к массе фермиона калибровочно инвариантны, а физическая массовая оболочка модели хорошо определена во всех порядках теории возмущений в произвольной релятивистской калибровке. Указан новый класс калибровок, включающий поперечную и "фейнмановскую", в котором не требуется введения инфракрасной регуляризации. Руководитель работы: в.н.с., д.ф.-м.н., профессор Тютин И.В., 132-6049 Развит новый подход к абелевой и неабелевой калибровочной теории поля с членом Черна-Саймонса, включающий построение матрицы рассеяния, вывод ее свойств, последовательную схему перенормировок, исследование разных режимов по константе связи и вычисление нерелятивистского предела. Аннотация: Калибровочные теории поля в размерности пространства-времени (2+1) с топологическим членом типа Черна-Саймонса в лагранжиане актуальны как с теоретической, так и прикладной точки зрения. Они возникают как эффективные теории для КХД и электрослабой модели в высокотемпературном пределе, дают механизм генерации массы калибровочных полей, альтернативный механизму Хиггса, имеют интересные связи с конформной теорией поля, описывают динамику анионов и могут использоваться для решения важных проблем физики конденсированных сред, включая дробный эффект Холла и высокотемпературную сверхпроводимость. В работах В.Я.Файнберга и соавторов получен производящий функционал для скалярной и спинорной КЭД и КХД с членом Черна-Саймонса. Построен оператор S-матрицы и выведены новые топологические тождества унитарности, накладывающие ограничения на аналитическую структуру матрицы рассеяния. Исследован предельный переход к чисто черн-саймоновской теории из теории, включающей максвелловский член и показано, что физические результаты не зависят от порядка предельного перехода до или после перенормировки. Для ряда моделей произведены расчеты однопетлевых поправок и впервые вычислен трехмерный аналог аномального магнитного момента электрона. Предельным переходом получена последовательная нерелятивистская теория, в частности, показано, что нерелятивистский предел перенормированной амплитуды рассеяния двух анионов совпадает с амплитудой рассеяния в эффекте Ааронова-Бома. Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н., проф. Файнберг В.Я., 135-83-39   Основные научные результаты, полученные в 1997г.: Показано,что при когерентном рождении pi-мезонов из-за наличия изотопического спина возникает дополнительный вклад в корреляции тождественных частиц (И.В.Андреев) Для калибровочной теории общего вида со связями первого рода получено решение квантовых дираковских связей путем прямого вычисления в однопетлевом приближении континуального интеграла в релятивистской калибровке. В калибровочной теории с линейно-зависимыми генераторами первой стадии приводимости по методу Баталина-Вилковыского построено однопетлевое эффективное действие. В квантовой космологии инфляционной вселенной вычислен однопетлевой эффективный потенциал и установлено его влияние на квантовую динамику средних полей для туннелирующего квантового состояния и для квантового состояния Хартла-Хокинга. Построены редукционные методы для квантовополевых функциональных определителей во внешних негладких (разрывных) фоновых полях и метрике пространства-времени. (А.О.Барвинский) В рамках антисимплектического формализма полей-антиполей, основанного на мастер-уравнении высшего порядка, сформулирована концепция связей второго рода и представлено соответствующее обобщение антискобки Дирака и дельта-оператора высшего порядка. Построен лангранжев интеграл по траекториям и показано, что он обеспечивает калибровочно-инвариантное описание физического сектора. Предложен общий формализм полей-антиполей для антисимплектических связей первого рода и построена соответствующая версия лагранжева интеграла по траекториям в фиксированной калибровке. Представлена новая суперполевая формулировка обобщенного канонического квантования теорий с гамильтоновыми связями первого рода. Дано точное операторное описание и показано как можно задать интеграл по траекториям в фазовом пространстве в терминах суперполей, зависящих от обычного (бозонного) времени и фермионного "времени", отождествленного с БРСТ-параметром. Каноническое и БРСТ-преобразования входят в формализм равноправно и позволяют установить суперпространственный аналог БВФ теоремы (И.А.Баталин). Для случая конечного числа переменных явно построено общее решение квантового мастер уравнения (и его Sp(2) симметричного аналога). Показано, что конечномерное решение физически тривиально и поэтому не может быть непосредственно обобщено на случай локальной теории поля. Таким образом, установлено, что условие локальности играет важную роль, позволяя получать физически нетривиальные результаты при квантовании калибровочных теорий поля с помощью формализма полей-антиполей (И.А.Баталин и И.В.Тютин). Установлена локальная Лоренц-ковариантность и глобальная N=2 суперсимметрия полной нелинейной системы уравнений массивных полей материи, взаимодействующих посредством калибровочных полей всех спинов в (2+1)-мерном пространстве анти-де Ситтера. Найден интегрирующий поток для нелинейной системы в виде уравнений эволюции по вспомогательному параметру. С помощью этого потока показана возможность сведения полной нелинейной системы к свободной посредством нелокальной замены переменных (М.А.Васильев и С.Ф.Прокушкин). Дано лагранжево описание свободных массивных полей, образующих неприводимое представление группы Пуанкаре произвольного целого и полуцелого спина в пространстве--времени размерности три. Обсуждается взаимосвязь рассматриваемой теории с уравнениями самодуальности в четырех измерениях (М.А.Васильев и И.В.Тютин). Указано на общие черты распределений по множественности в процессах, вызванных разными частицами при высоких энергиях. Показана роль ведущего члена судаковского формфактора в лепторождении векторных мезонов. Предложено определять параметры конфайнмента по азимутальной асимметрии в индивидуальных событиях (И.М.Дремин). Найдено однопетлевое дисперсионное уравнение, определяющее коллективные возбуждения массивных дираковских частиц в горячей и плотной кварк-глюонной среде для случая m << gT. Это уравнение решено точно в высокотемпературном пределе. Установлены четыре, хорошо разделенные, спектральные ветви: квазичастичные и квазидырочные воздуждения. Подробно иследовано их поведение в области малых и больших импульсoв и, в частности, калибровочная независимость найденных результатов. Показана возможность двух фазовых переходов в горячей кварк-глюонной материи, разделенных фазой несвязанных тяжелых кварков. Параметры модели фиксированы исходя из известных данных определяющих киральный фазововый переход. Предсказывается другой фазовый переход (переход деконфайнмента) отделяющий новую фазу тяжелых несвязанных кварков от адронной материи (О.К.Калашников). Исследованы алгебраические свойства бесконечномерных ассоциативных супералгебр (и соответствующих супералгебр Ли), пространство Фока которых определяет волновые функции модели Калоджеро. В частности, доказано существование и вычислено количество инвариантных линейных форм 1-го порядка (суперследов) в алгебрах, связанных с моделями Калоджеро, основанных на системах корней I2(n). В число таких моделей входят трехчастичная модель и модель с трехчастичным взаимодействием, основанная на исключительной алгебре Ли G2. Для трехчастичной модели выведены и решены уравнения для производящих функций суперследов и доказано, что при значениях константы связи nu, равных n ±1/3 и n + 1/2, существует суперслед str такой, что инвариантная билинейная форма str (f•g) вырождена, а у изучаемой алгебры появляется идеал нуль-векторов этой билинейной формы. Доказано также, что при других значениях констант связи таких идеалов нет (С.Е.Конштейн). В рамках вильсоновского ренормгруппового подхода получено эффективное действие для КХД в пределе малых x и соответствующее обобщение уравнения БФКЛ на все порядки по плотности глюонной системы.(А.В.Леонидов) Исследованы алгебры умножения 1-форм на римановых поверхностях по модулю некоторых (фиксированных) дифференциалов. Показано, что в классе поверхностей с дополнительной симметрией (например, гиперэллиптических) эти алгебры ассоциативны и условие ассоциативности можно переписать в виде системы нелинейных интегрируемых дифференциальных уравнений. Доказано, что этим уравнениям удовлетворяют препотенциалы точных решений Виттена-Зайберга N=2 суперсимметричной глюодинамики и КХД с различными калибровочными группами. Показано, что конечнозонные интегрируемые системы и их деформации возникают из непертурбативных конфигураций (D-бран), приводящих к реализации анзаца Виттена-Зайберга, а именно, продемонстрировано появление интегрируемых систем конечнозонного типа из струнной картины типа IIB, а интегрируемых систем уиземовского типа из (дуальной) картины типа IIA. Оба случая отвечают редукции (различных) эффективных 6-мерных теорий на 5-бране 11-мерной М-теории. Изучены свойства релятивистской цепочки Тоды. Обсуждено обобщение понятия tau-функции интегрируемой системы, допускающее естественное ее квантование (А.В.Маршаков и А.Д.Миронов). Исследованы фермионные свободные безмассовые поля произвольного типа симметрии (спина), распространяющиеся в d-мерном пространстве анти-де Ситтера. Построены свободные уравнения движения, калибровочные преобразования и дополнительные ограничения для этих полей. Вычислены низшие значения оператора энергии для соответствующих безмассовых представлений алгебры анти-де Ситтера. Найдена новая форма для уравнений движений и калибровочных преобразований в терминах генераторов группы анти-де Ситтера. Результаты сформулированы как в SO(d-1,2) ковариантной форме, так и в терминах координат внутренней геометрии пространства анти-де Ситтера. Случай полей, отвечающих полностью симметричным и антисимметричным представлениям, который в техническом отношении проще и позволяет наглядно продемонстрировать конструкцию построения, рассмотрен отдельно. Для полностью симметричных и антисимметричных полей из условий квадратичной интегрируемости волновых функций выведены значения для наинизших значений оператора энергии (Р.Р.Мецаев). В низшем приближении рассмотрены четыре тензора энергии-импульса гравитационного поля с точки зрения выбора наиболее подходящего из них для описания взаимодействия трех гравитонов полевыми методами. Установлено, что только один из них приводит к положительной плотности гравитационной энергии ньютоновских центров и к ньютоновскому пределу в сильном смысле: согласуются порознь и плотность гравитационной энергии и плотность энергии взаимодействия. Показано, что в альтернативном (полевом) подходе к гравитации полный тензор энергии-импульса состоит из трех частей: материальной, гравитационной и тензора энергии-импульса взаимодействия. Положительная плотность гравитационной энергии позволяет естественным образом объяснить уменьшение ньютоновского притяжения за счет нелинейной поправки, величина которой приводит к нужной прецессии перигелия Меркурия. Даны аргументы в пользу того, что полевой подход к гравитации может устранить сингулярное поведение гравитационного поля на гравитационном радиусе в решении Шварцшильда (A.И.Никишов). Обнаруженное ранее совпадение спектров Бозе и Ферми излучений ускоренного зеркала в 1+1 пространстве со спектрами излучений электрического и скалярного зарядов в 3+1 пространстве объяснено истолкованием коэффициента betaomega' omega в преобразовании Боголюбова как амплитуды источника пары частиц, разлетающихся в противоположные стороны, и совпадением спинов бозонной и фермионной пар, испускаемых зеркалом, со спинами фотона и скалярного кванта, излучаемых зарядами (В.И.Ритус). Предложена модель для описания кварковой структуры виртуального фотона и на ее основе рассмотрено диффракционное фоторождение адронов в глубоконеупругих процессах (И.И.Ройзен). Предложен новый подход к теории представлений бесконечномерных алгебр, реализуемых в теории струн и конформной теории поля, позволяющий устанавливать соотношение между различными моделями и производить их классификацию. Введено понятие расслабленных модулей Верма и на этой основе доказана эквивалентность в существенном представлений N=2 суперконформной алгебры и бозонной аффинной алгебры Ли sl(2). Решена проблема субсингулярных векторов в модулях Верма над N=2 суперконформной алгеброй. Полностью построены диаграммы вложения N=2 модулей Верма. Установлена связь предложенного недавно (и наиболее общего в настоящее время) триплектического квантования калибровочных теорий с Кэлеровой геометрией. Доказан триплектический вариант теоремы Дарбу, а именно теорема о приведении к каноническому виду пары согласованных антискобок. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин) Предложен общий метод операторной реализации нормально упорядоченных целых функций свободного поля с индефинитной метрикой в пространстве Гильберта-Фока-Крейна. Найдены ограничения на пространства пробных функций, при которых такая реализация возможна, установлена их зависимость от порядка роста целой функции и указано универсальное пространство. Эффективность метода иллюстрируется построением локальной нормальной экспоненты и других целых функций дипольного духа. (М.А.Соловьев) Найден явный вид преобразования Лоренца общего вида для случая, когда относительная скорость двух инерциальных систем отсчета имеет произвольное направление и декартовые оси этих систем отсчета имеют произвольную относительную ориентацию. Рассмотрена каноническая структура нетеровских симметрий в классической механике с невырожденным действием. Показано, что множество симметрий изоморфно, по модулю симметрий, исчезающих на экстремалях, множеству канонических симметрий физического действия. Установлено, что любая каноническая симметрия физического действия может быть расширена до симметрии полного действия, канонической для фазовых переменных. Показано, что структура зависимости перенормированных эффективного действия и производящего функционала вершин от калибровки и от нового гостовского числа совпадает с соответствующими свойствами неперенормированного эффективно действия (И.В.Тютин). Изучен вопрос калибровочной инвариантности физического сектора в (2+1)-мерной квантовой электродинамике Максвелла-Черна-Саймонса (КЭД2+1). Показано, что при использовании для инфракрасной регуляризации массового члена Прока масса фермиона калибровочно инвариантна и физическая массовая оболочка КЭД2+1 хорошо определена во всех порядках теории возмущений. Кроме того, указан класс калибровок, включающий поперечную и "фейнмановскую", в котором непосредственно в КЭД2+1 физический сектор хорошо определен и не зависит от калибровочного параметра (И.В.Тютин и В.Ю.Цейтлин). Получен производящий функционал для скалярной и спинорной КЭД и КХД с членом Черна-Саймонса в размерности пространства-времени (2+1). Построен оператор S-матрицы и выведены новые топологические тождества унитарности, накладывающие ограничения на аналитическую структуру матрицы рассеяния. Исследован предельный переход к чисто черн-саймоновской теории из теории, включающей максвелловский член и показано, что физические результаты не зависят от порядка предельного перехода до или после перенормировки. Для спинорной КЭД произведены расчеты однопетлевых поправок и, в частности, вычислен трехмерный аналог аномального магнитного момента электрона (В.Я.Файнберг). Установленно существенное различие конформных теорий в пространствах четного и нечетного числа измерений. Показано, что С-числовой центральный заряд может быть введен только в четном числе измерений. Найдена особая структура конформных преобразований сохраняющегося тока и тензора энергии-импульса в четно-мерных пространствах. Это позволило заново сформулировать конформную КЭД и линейную конформную гравитацию, в которых нет трудностей, связанных с наличием неинтегрируемых особенностей в пропагаторах калибровочных полей (Е.С.Фрадкин). D--инстантонная фоновая геометрия теории типа II-B проинтерпреирована как редукция гравитационной волны в 12-мерной теории. Предложено неабелево обобщение действия Борна-Инфельда, играющее важную роль в теории D-бран, и соответствующее неабелево обобщение матричной модели. Найден новый класс БПС - конфигураций p-бран в 10 и 11 измерениях, в которых некоторые из бран и их пересечений локализованы на других бранах. Вычислены низкоэнергетические сечения поглощения для различных типов частиц, падающих на недилатонные браны, в рамках теории струн и эффективных теорий мирового объема и произведено сравнение с предсказаниями классической теории супергравитации. Для самодуальной трибраны обнаружено точное соответствие результатов. Установлено, что для двабраны и пятибраны М-теории вычисления приводят к различающимся численным коеффициентам, свидетельствуя о неэквивалентности подходов. Изучены пятимерные черные дыры, моделируемые D-струнами, связанными с D5-бранами. Изучены дальнодействующие потенциалы взаимодействия в пределе малых скоростей для процессов с участием продольно ускоренной М5-браны. Показана эквивалентность результатов теории струн и Матричной модели. Аналогичные результаты получены для 1/2 и 1/4 суперсимметричных конфигураций D-бран, что подтверждает интерпретацию D-бран как образований большого числа инстантонов. Показано, что эффективное действие матричной модели для гравитон-гравитонного рассеяния представляет собой двойное разложение по относительной скорости и обратному расстоянию и установлено численное совпадение низкоэнергетических коеффициентов матричной модели и супергравитации. Найдена универсальная комбинация членов типа F6 в двухпетлевом эффективном действии суперсимметричной теории Янга-Миллса и показано, что члены типа F6 в двухпетлевом эффективном действии суперсимметричной теории Янга-Миллса воспроизводят полное выражение для сублидирующих членов в потенциалах супергравитации. Найдено полное выражение для однопетлевой четырехгравитонной амплитуды в одиннадцатимерной супергравитации, компактифицированной на окружность. Это выражение приведено к форме бесконечной суммы петлевых струнных поправок (А.А.Цейтлин). Показано, что в (2+1)-мерной квантовой электродинамике при конечной плотности фермионов энергетически выгодным является состояние с однородным магнитным полем (В.Ю.Цейтлин).