Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма: квантовой теории поля и квантовой статистики, теории элементарных частиц и физики высоких энергий. В этих секторах работают 31 научный сотрудник, из них докторов наук - 17 человек. Трое сотрудников являются членами ОЯФ РАН - академики Е.Л.Фейнберг и Е.С.Фрадкин и член-корреспондент В.И.Ритус. Сотрудники этих секторов являются руководителями 13 проектов РФФИ, 3 грантов поддержки научных школ, координируют 4 гранта INTAS и 2 гранта INTAS-РФФИ. За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать 87 работ. Сотрудники секторов приняли участие в 24 международных и 4 российских научных конференциях с приглашенными докладами.   Наиболее важные научные результаты, полученные в 1998 г.: Рассмотрены неклассические состояния полей в электродинамике, рассчитаны корреляции в таких состояниях и показано наличие осцилляций кумулянтных моментов распределений, аналогичных обнаруженным при соударениях адронов и ядер. Выдвинута гипотеза о связи таких состояний со специфическими азимутальными корреляциями в соударениях частиц и ядер высоких энергий, которые можно обнаружить при анализе индивидуальных событий. Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н., профессор Дремин И.М., 132-6348   Впервые построено действие IIB суперструны в пространстве анти-де Ситтера. Предложенное действие определяется как сигма модель на супермногообразии SU(2,2|4)/SO(4,1) x SO(5). Доказано, что построенное действие обладает каппа инвариантностью и в плоском пределе редуцируется к действию Грина Шварца. Аннотация: Согласно гипотезе, выдвинутой недавно Малдасеной, режим слабой связи теории IIB суперструны, распространяющейся в пространстве AdS(5) x S(5) дуален режиму сильной связи квантовой хромодинамике при большом значении цветов. Явное построение действия теории IIB суперструны, распространяющейся в пространстве AdS(5) x S(5) явлется важным шагом в изучении спектра состояний и корреляционных функций этих струн и рассмотрение на этой основе предсказаний для режима сильной связи в квантовой хромодинамике. Центральным элементом предложенной конструкции является использование супергруппы SU(2,2|4) вместо супергруппы Пуанкаре, которая используется для построения стандартного действия Грина-Шварца для IIB суперструны в пространстве Минковского. Построенное действие определяется как сигма модель на супермногообразии SU(2,2|4)/SO(4,1) x SO(5). Конструкция реализована в терминах форм Картана для супергруппы SU(2,2|4), что обеспечивает явную симметрию действия относительно этой супергруппы. Следует отметить новизну и оригинальность предложенной конструкции. Предложенная метод оказалась весьма эффективным и был использован впоследствии авторами для построения действия D3 бран в AdS(5) х S(5), а также другими авторами для построения действия струны в AdS(3) x S(3) x T(4), действия M(2) бран в AdS(4) x S(7) и действия M(5) бран в AdS(7) x S(4). Приоритет авторов в этом подходе является признанным. Работа выполнена ст.н.с к.ф.-м.н. Р.Р.Мецаевым, 132-60-49 Разработаны функционально-аналитические методы квантования полей с сингулярным поведением в инфракрасной и/или ультрафиолетовой области. Они обеспечивают возможность операторной реализации калибровочных моделей в ковариантной калибровке общего вида и позволили установить допустимую степень нарушения микропричинности, при которой в теории поля сохраняется нормальная связь спина со статистикой и СРТ-симметрия. Аннотация: Одной из актуальных задач квантовой теории поля является непертурбативное (вне рамок теории возмущений) исследование калибровочных моделей с сингулярным инфракрасным поведением, характерным для явлений конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии. В работе развиты функционально-аналитические методы, необходимые для последовательного квантования таких моделей в ковариантной калибровке общего вида. На основе найденного обобщения теоремы Пэли-Винера-Шварца разработан общий метод операторной реализации нормально упорядоченных целых функций свободного поля в теориях с индефинитной метрикой. Значение результата определяется тем, что такие объекты входят в качестве "строительных блоков" в точные решения калибровочных моделей. На примере безмассового поля дипольного духа в (1+1) и (3+1)-мерном пространстве-времени исследована роль инфракрасных сингулярностей в механизме спонтанного нарушения симметрии в пространстве физических состояний. Развитый формализм применим и к моделям с сингулярным поведением в ультрафиолетовой области, обсуждавшимся в связи с теорией струн, и дает полное решение ряда классических задач нелокальной теории поля. Здесь наиболее важным результатом является новый, более общий вывод связи спина со статистикой и СРТ-симметрии, основанный на использовании понятия аналитического волнового фронта распределения. В отличие от обычного, этот вывод охватывает нелокальные квантовые поля с произвольным высокоэнергетическим поведением вакуумных средних и позволяет точно охарактеризовать допустимую степень нарушения локальной коммутативности (микропричинности), при которой теория остается СРТ-инвариантной и в ней существует преобразование Клейна, приводящее поля к нормальным перестановочным соотношениям. Руководитель работы: зав.сектором, д.ф.-м.н., Соловьев М.А. 132-60-49   Основные научные результаты, полученные в 1998г.: Рассчитан эффект изотопического спина в трех-пионных Бозе-Эйнштейновских корреляциях частиц. Найдены кулоновские поправки в рождении заряженных адронных пар с учетом импульсного разрешения и сильных взаимодействий (И.В.Андреев). В квантовой космологии замкнутой модели Вселенной получены однопетлевые эффективные уравнения и выявлено качественное различие в следствиях для инфляционной динамики, стартующей из туннелирующего квантового состояния и квантового состояния Хартла-Хокинга. Установлен механизм квантовой декогерентности - динамической квазидиагонализации редуцированной матрицы плотности в квантовой космологии, обусловленный вкладом массивных скаляров. Построено разложение медленного скатывания для уравнений движения с краевыми условиями на инстантоне Хокинга-Турока, моделирующем квантовое происхождение открытой инфляционной Вселенной. В приближении локального разложения Швингера-ДеВитта для эффективного действия на гравитационном инстантоне Хокинга-Турока вычислена функция распределения квантового ансамбля открытых инфляционных вселенных. Показано, что в модели с большим неминимальным взаимодействием инфлатона, эта функция может иметь вероятностный максимум с параметрами, совместными с космологическими наблюдениями, для случая квантового состояния Хартла-Хокинга. Этим ситуация качественно отличается от модели квантового происхождения замкнутой Вселенной, где максимум существует только в случае туннелирующего состояния. Для общей теории со связями первого рода в задачах с границами разработаны редукционные методы для однопетлевых функциональных определителей калибровочного и духовых полей. (А.О.Барвинский) Дано согласованное определение квантовой антискобки, связанной с произвольным фермионным нильпотентным оператором. Показано, что антискобка, будучи определенной в терминах двойного коммутатора для произвольных операторозначных величин, удовлетворяет обобщенным тождествам Якоби и правилам Лейбница. Высшие антискобки эффективно определяются посредством девиации обобщенных тождеств Якоби от стандартных тождеств Якоби. Показано, что внутри класса коммутирующих операторов при соответсвующем выборе определяющего нильпотентного оператора новая антискобка редуцируется к классической антискобке, что характерно для стандартного формализма полей-антиполей. В качестве естественного приложения, генерирующие уравнения для открытых групп (конечные калибровочные преобразования генерируемые связями первого класса общего вида) были сформулированы в терминах новых квантовых антискобок. (И.А.Баталин) Сформулированы классические действия N=1 супергравитации в D=(1,3) как калибровочные теории группы Osp(1|4). Действие может быть выбрано таким образом, что космологический член будет равен нулю. Предложен новый подход для лагранжевого описания конформных теорий поля в различных размерностях, который развит на основе локальной версии d+2 - мерного конформного пространства. Результатаы включают калибровочную теорию конформной гравитации в D=(1,3) и любую стандартную материю, взаимодействующую с ней. Важное свойство состоит в автоматическом выводе связей конформной гравитации, которые необходимы для анализа полей материи. (М.А.Васильев) Проклассифицированы расширенные нелинейные системы уравнений, описывающие поля материи спина 0 и 1/2, взаимодействующие посредством калибровочных полей высших спинов в (2+1)-мерном пространстве анти-де Ситтера, с различными типами неабелевых внутренних симметрий. Исследованы дискретные симметрии и основанные на них условия вещественности и непротиворечивые усечения полной системы. Построен класс вакуумных решений системы. Определено важное частное решение, инвариантное относительно дискретных симметрий системы. Изучены глобальные симметрии систем с различными типами внутренней (янг-миллсовской) симметрии. Показано, что полные системы описывают взаимодействия высших спинов для массивного N=2 - гипермультиплета в представлениях алгебр внутренней симметрии $u(n)\oplus u(m)$, тогда как усеченные системы - массивного N=1 - супермультиплета в представлениях алгебр внутренней симметрии $o(n)\oplus o(m)$ и $usp(n)\oplus usp(m)$. Тем самым, обнаружено важное свойство 3-хмерных моделей высших спинов, состоящее в том, что они допускают янг-миллсовские симметрии типа Чана-Патона. Показано, что в случае нулевой массы эти системы допускают N > 2 суперсимметричные расширения. (М.А.Васильев, С.Ф.Прокушкин) Показано, что два существующих подхода к эффекту Ландау-Померанчука эквивалентны и рассмотрен предельный случай тонких мишеней, важный для соударений частиц и ядер (И.М.Дремин). В высших порядках КХД вычислены отношения наклонов множественностей в кварковых и глюонных струях как функций энергии. Предложен новый метод пособытийного анализа ядерно-ядерных соударений с высокой множественностью, основанный на использовании непрерывных вейвлетов. Метод применен к экспериментальным данным, полученным на ускорителе в ЦЕРНе группой экспериментаторов ФИАН (И.М.Дремин, В.А.Нечитайло). Завершено рассмотрение конформно-инвариантной модели, включающей заряженные и нейтральные скалярные поля. В рамках такой модели найден вклад заряженного векторного поля в операторные разложения произведений сохраняющегося тока и заряженного скалярного поля, а также тензора энергии-импульса и заряженного скалярного поля. Из требования отсутствия в такого рода разложениях векторного поля выведены алгебраические уравнения на размерности скалярных полей. Полученные значения размерностей полей не противоречат основным аксиомам теории поля. (В.Н.Зайкин) Найдены одночастичные и коллективные возбуждения дираковских частиц в горячей и плотной электpодинамике и кварк-глюонной плазме. Дисперсионное уравнение решалось в однопетлевом пpиближении для различных наборов внешних параметров, и полученные результаты сравнивались в двух калибровках: феймановской и кулоновской. Показано, что спектр одночастичных возбуждений калибровочно-инвариантен при любых внешних параметрах и сохраняет две ветви, аналогично спектру свободной дираковской частицы. Непертурбативное решение дисперсионного уравнения порождает новые (коллективные) ветви, среди которых, пpи высоких темпеpатуpах, выживают только четыре - пpедставляющие спектры квазичастиц и квазидырок с тепловой массой порядка gT. Их явный вид, в рамках сделанных приближений, зависит от выбранной калибровки и, кроме случая m, mu=0, представлен весьма различными выражениями. Выполнено сравнение полученных выражений и изучены их асимптотики для малых и больших импульсов. (О.К.Калашников) Построен пример простой ассоциативной супералгебры, имеющей два независимых суперследа. Построен пример простой супералгебры Ли, имеющей не менее двух независимых инвариантных билинейных форм. Доказано, что количество суперследов на бесконечномерной алгебре наблюдаемых модели Калоджеро, основанной на произвольной системе корней, равно количеству решений условий основного уровня для следов на конечномерной групповой алгебре группы Кокстера, порожденной упомянутой системой корней. (С.Е. Конштейн) Исследованы нелинейные уравнения эволюции КХД при малых x. Получены точные решения этих уравнений в дваждылогарифмическом и однологарифмическом приближениях. (А.В.Леонидов) Исследованы распределения по поперечным энергиям министруй, рождающихся в центральной области, в NLO приближении для адронных и ядерных столкновений при высоких энергиях. Исследованы угловые корреляции министруй в ядерных соударениях. (А.В.Леонидов, Д.М.Островский) C помощью формулы вычетов теории Виттена-Зайберга вычислены пертурбативные вклады в препотенциалы (эффективные действия) N=2 суперсимметричной хромодинамики с калибровочными группами SU(N) и _< 2N мультиплетами материи. Исследована связь иерархий уиземовского типа, возникающих в теории Виттена-Зайберга, с уравнениями ренормгруппы. В частности, получена формула, выражающая вторые производные препотенциала по масштабу и параметрам мягкого нарушения суперсимметрии через тэта-константы вспомогательной римановой поверхности. Показано, что нарушение суперсимметрии до N=1 в теориях Виттена-Зайберга отвечает солитонному пределу конечнозонного решения соответствующей интегрируемой системы. Найдены решения иерархий Уизема, возникающих в контексте суперсимметричных калибровочных теорий. Исследована новая суперсимметричная калибровочная теория, возникающая при наложении разных граничных условий в теории с дополнительным компактным измерением. Показано, что в пертурбативном пределе ее препотенциал удовлетворяет уравнениям ассоциативности и является их единственным решением "попарно-разделенного" типа. (А.В.Маршаков) Построено действие IIB суперструны, распространяющейся в пространстве AdS(5) x S(5). Центральным пунктом конструкции является предложение использовать супергруппу SU(2,2|4) взамен супергруппы Пуанкаре, которая используется в стандартном действии Грина Шварца для IIB суперструны, распространящейся в пространстве Минковского. Предложенное действие определяется как сигма модель построеная на косетном супермногообразии SU(2,2|4)/SO(4,1) x SO(5). Построение проведено в терминах форм Картана на этом супермногообразии. Структура этих форм задается супер группой SU(2,2|4). Использование форм Картана позволяет легко демонстрировать симметрию действия относительно определяющей супергруппы SU(2,2|4). Доказана каппа инвариантность построенного действия что гарантирует отщепление нефизических степеней свободы для суперкоординат. Показано, что в пределе большого радиуса пространства AdS(5) x S(5) построенное действие гладко переходит в стандартное действие Грина Шварца. В построенном действии идентифицированы новые, по сравнению с действием Грина Шварца, члены, которые объясняют поправки к бета функции, ответственные за массовоподобые члены в уравнениях движения для безмассовых мод струны распространяющейся в пространстве AdS(5) x S(5). Построено действие D3 браны распространяющейся в пространстве AdS(5) x S(5). Как и в построении для струны, центральным пунктом является предложение использовать супергруппу SU(2,2|4) взамен супергруппы Пуанкаре которая используется в действии для D3 браны распространящейся в пространстве Минковского. Построение проведено в терминах форм Картана, определенных на супермногообразии SU(2,2|4)/SO(4,1) x SO(5) и поэтому определяемых структурой супергруппы SU(2,2|4). Доказана каппа инвариантность построенного действия, что гарантирует отщепление нефизических степеней свободы для суперкоординат. Показано, что в пределе большого радиуса пространстве AdS(5) x S(5) построенное действие гладко переходит в известное ранее действие для D3 браны в постранстве Минковского. Построенное действие в калибовке типа статической задает нелинейное суперсимметричное расширение действия типа Борна Инфельда и обладает нелинейно реализованной суперконформной симметрией SU(2,2|4). (Р.Р.Мецаев и А.А.Цейтлин) Исследованы многочастичные примеры пятимерных N=2 суперсимметричных калибровочных теорий. Показано, что решения типа Зайберга-Виттена описывается подходящими интегрируемыми системами (типа Руизинарса или XYZ-цепочки Склянина). Исследованы структуры типа Виземовского, возникающие в контексте этих теорий. Изучены обобщенные уравнения WDVV, также ассоциированные с теориями указанного типа. (А.Д.Миронов) Решая итерационным методом уравнения Эйнштейна, получена нелинейная поправка для поля двух фиксированных центров. В определенной области пространства и времени найденное приближение для gmu, nu годится для описания поля двух медленно движущихся частиц. Особый же интерес представляет сопоставление этого gmu, nu с соответствующим приближением для гравитационного поля двух центров, удерживаемых в покое вейлевской распоркой. Это сопоставление выявляет роль распорки. Удивительное свойство вейлевского решения состоит в том, что у него нет горизонта событий. Кроме того, это решение не переходит в шварцшильдовское при стремлении длины распорки к нулю. Переход от решения Вейля к более частному решению Шварцшильда хотя и получен в литературе, но вызывает возражения. По-видимому стремление к нулю длины распорки физически недопустимо. Хотя формулы выдерживают такой переход, получающееся при этом решение не обладает сферической симметрией. Выражения для gmu, nu в случае двух фиксированных центров (без распорки) расходятся при стремлении к нулю расстояния между центрами. Физически это должно быть связано с тем, что при этом нельзя считать центры покоящимися (или медленно движущимися). Положительно- и отрицательно-частотные представления риндлеровских решений волнового уравнения, аналитически продолженные на все пространство Минковского, образуют в нем полную систему состояний, которые имеют, однако, сингулярности на горизонтах. Эти положительно (отрицательно)-частотные состояния, помимо квантового числа kappa, характеризуются положительным (отрицательным) полным зарядом и зарядом того же знака в правом (левом) риндлеровском секторе, но имеют отрицательный (положительный) заряд в левом (правом) риндлеровском секторе. Поэтому эти состояния описывают как частицу (античастицу), так и пары, среднее число которых дается функцией Планка от kappa. Эти особенности делают риндлеровскую систему состояний неэквивалентной системе плоских волн, а вывод о существовании тепловых потоков для риндлеровского наблюдателя, двигающегося в пустом пространстве Минковского, необоснованным. Поправку к полю двух слившихся центров можно формально получить из gmu, nu для раздвинутых центров опусканием членов, расходящихся при стремлении расстояния между центрами к нулю. (А.И.Никишов) Сделан краткий обзор расчета и свойств эффективной лагранжевой функции интенсивного электромагнитного поля в двухпетлевом приближении, учитывающем радиационное взаимодействие виртуальных электронов. Перенормировка внешнего поля, заряда и массы электрона полностью определяется поведением точной лагранжевой функции при слабом поле: ее реальная часть должна быть максвелловой, а мнимая часть должна быть квазиклассической, т.е. пропорциональной $\exp (-\pi m^2c^3/\hbar e\epsilon)$. При слабом электрическом поле радиационное взаимодействие проявляется как сдвиг массы электрона. Использование ренорминвариантности при сильном поле и экспоненцирование при слабом поле позволяют получить информацию о вкладах высшего порядка по alpha. Положительно- и отрицательно-частотные представления риндлеровских решений волнового уравнения, аналитически продолженные на все пространство Минковского, образуют в нем полную систему состояний, которые имеют, однако, сингулярности на горизонтах. Эти положительно (отрицательно)-частотные состояния, помимо квантового числа kappa, характеризуются положительным (отрицательным) полным зарядом и зарядом того же знака в правом (левом) риндлеровском секторе, но имеют отрицательный (положительный) заряд в левом (правом) риндлеровском секторе. Поэтому эти состояния описывают как частицу (античастицу), так и пары, среднее число которых дается функцией Планка от kappa. Эти особенности делают риндлеровскую систему состояний неэквивалентной системе плоских волн, а вывод о существовании тепловых потоков для риндлеровского наблюдателя, двигающегося в пустом пространстве Минковского, необоснованным. (В.И.Ритус) Предложен метод изучения механизмов рождения дилептонов в ходе расширения и охлаждения горячего вещества, которое образуется при столкновении тяжелых ионов высокой энергии.(И.И.Ройзен) Развит суперполевой подход к теориям высших спинов. Построено явно N=2 суперсимметричное описание динамики D=4 безмассовых полей высших спинов. Уравнения движения действия Гейтса, Кузенко и Сибирякова (ГКС) переформулированы в явно N=2 суперсимметричном виде. Для этого построены суперпространства, являющиеся фактор-пространствами N=2 супергруппы анти- де Ситтера Osp(2|4) по подгруппам su(2,0|1,0) и su(2), изучены ковариантные уравнения и киральные поля на этих супермногообразиях и найдены уравнения, эквивалентные исходным ГКС уравнениям. Развито тензорное исчисление для представлений простой супергруппы A(1|0). (А.Ю.Сегал) Найдены характеры неприводимых представлений N=2 суперсимметричного расширения алгебры Вирасоро. Исследовано поведение характеров под действием автоморфизмов алгебры и указано на связь периодичности относительно спектрального потока и представлением характеров через тэта-функции. Получено интегральное представление для характеров. Построены резольвенты унитарных N=2 представлений через свободные поля. Унитарные представления выделены как когомологии экранирующих операторов. Рассмотрены случаи одного и двух фермионных экранирующих операторов. В последнем случае обнаружена принципиально новая структура резольвенты. Предложен способ явного разрешения фермионного аналога Ak+1 условий Ландау-Гинзбурга в терминах свободных полей. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин) Исследована геометрия лагранжева квантования Баталина-Вилковыского на симплектическом многообразии. Показано, что калибровочные симметрии теории определяются симметриями четной симплектической структуры на стационарной поверхности мастер-действия. Исследована геометрия предложенного недавно (и наиболее общего в настоящее время) триплектического квантования калибровочных теорий. Показано, что триплектическая геометрия определяется кэлеровой многообразием с заданными на нем трансверсальными поляризациями. Найдено, что антискобки могут быть приведены к каноническому виду если и только если многообразие допускает плоскую симметричную связность, согласованную с комплексной структурой и с поляризациями. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин, М.А.Григорьев) Используемый в КТП формализм теории распределений подвергнут обобщению, необходимому для последовательного квантования и непертурбативного исследования калибровочных моделей в ковариантной калибровке общего вида. На примере модели безмассового поля дипольного духа в (1+1) и (3+1)-мерном пространстве-времени исследована роль инфракрасных сингулярностей в механизме спонтанного нарушения симметрии в пространстве физических состояний. Для устранения произвола в мажорантной гильбертовой структуре, ассоциированной с индефинитной метрикой, предложено условие наследования мажорантой свойств однородности метрики. Предложен новый, более общий вывод связи спина со статистикой и СРТ-симметрии, основанный на использовании понятия аналитического волнового фронта распределения. В отличие от обычного вывода, он применим к нелокальным квантовым полям с произвольным высокоэнергетическим поведением и позволяет точно охарактеризовать допустимую степень нарушения локальной коммутативности (микропричинности), при которой теория остается СРТ-инвариантной и в ней существует преобразование Клейна, приводящее поля к нормальным перестановочным соотношениям. (М.А.Соловьев) В рамках теории возмущений и при стандартных предположениях о регулярности действия показывается, что Sp(2) мастер уравнение для эффективного действия калибровочной теории поля имеет локальные решения. Показано также, что эффективное действие можно выбрать Sp(2) и лоренцевским инвариантом. Рассмотрена каноническая структура нетеровских симметрий в классической механике с вырожденным действием. Доказано, что любое локальное преобразование симметрии может быть представлено в виде суммы канонической симметрии (с зарядом, не исчезающим на экстремалях), калибровочной симметрии и симметрии, исчезающей на уравнениях движения действия. Установлено, что любая каноническая симметрия физического действия может быть расширена до симметрии полного действия, канонической для фазовых переменных. (И.В.Тютин) Изучен спектр коллективных фермионных возбуждений в QED3+1 при конечной температуре. Найдено, что в рамках наивной теории возмущений имеется 4 дополнительных возбуждения, два из которых имеют нефизический знак вычета. Учет мнимой части в эффективном пропагаторе при вычислении массового оператора приводит к тому, что в области низких температур дополнительные возбуждения имеют большое затухание, а в области высоких температур выживает только одно коллективное возбуждение. (И.В.Тютин и Вад.Ю.Цейтлин) Приведено доказательство теоремы существования решения производящих уравнений алгебры связей, находящихся в расщепленной инволюции. Описан характеристический произвол общего решения. (И.В.Тютин и И.A.Баталин) Построена последовательная нерелятивистская теория Черна-Саймонса для частицы со спином 1/2, полученная путем предельного перехода из соответствующей теории поля в 2-х частичном секторе; вычислена амплитуда рассеяния двух анионов в однопетлевом приближении и показано, что все диаграммы конечны, их сумма равна нулю, а древесный член равен амплитуде рассеяния в эффекте Ааронова-Бома. (В.Я.Файнберг) Прояснены некоторые аспекты соответствия между теорией струн (супергравитации) в пространстве AdS5 x S5 и теорией N=4 супер Янга Миллса. Прояснена роль N=4 конформной супергравитации в этом соотношении. При решении в ведущем порядке проблемы Дирихле для возмущений метрики на фоне AdS найден билинейный гравитонный член в D=5 действии Эйнштейна, продемонстрирована его эквивалентность члену, квадратичному по линеаризованному тензору Вейля в гравитационном эффективном действии, индуцированном теорией супер Янга Миллса. Найдена 3-точечная гравитон-дилатон-дилатонная корреляционная функция и показано, что она имеет вид, совместный с конформной инвариантностью теории на границе. Исследовались свойства 4-точечных функций в контексте соответствия между классической теорией супергравитации внутри пространства анти-де Ситтера и квантовой конформной теорией поля на границе. Вклад в 4-точечную функцию от скалярного поля произвольной массы в пространстве AdS явно отождествлен с вкладом соответствующего оператора в разложении по конформным плоским волнам 4-точечной функции в CFT картине. Найдены векторный и гравитонный пропагаторы на AdS в нековариантной кулоновской калибровке и, таким образом, интегральные выражения для обмена безмассовыям вектором и гравитоном. Впервые были изучены 4-точечные функции для скалярных операторов ("дилатона" и "аксиона"). Вычислена лидирующая поправка при сильном взаимодействии к свободной энергии теории N=4 супер Янга Миллса из R 4 поправки к струнному эффективному действию на фоне AdS5 x S5. Показано, что свободная энергия содержит интерполирующую функцию константы калибровочного взаимодействия, которая возрастает, когда константа связи уменьшается, в согласии с предположением, что она дожна стремиться к 1 в режиме слабой связи. В несуперсимметричной теории струн типа 0 были предложены D3-браны в связи возможным описанием несуперсимметричной теории Янга-Миллса при сильном взаимодействии. Показано, что фоновый Рамон-Рамоновский поток обеспечивает положительный сдвиг квадрата массы тахиона так, что для достаточно большого потока можно избавиться от тахионной нестабильности, и что тахион приобретает вакуумное среднее. Этот эффект важен для нарушения конформной инвариантности в дуальном описании 3+1 мерной несуперсимметричной калибровочной теории. (А.А.Цейтлин) Исследованы свойства теории электрослабых взаимодействий вблизи критической точки. Показано, что рассматриваемая критическая точка относится к классу универсальности трехмерной модели Изинга, причем соответствующее ей значение массы Хиггса в стандартной модели равно 72 ± 2 GeV, откуда следует, с учетом экспериментального ограничения mH > 89 GeV, что в стандартной модели электрослабый фазовый переход отсутствует. Исследована фазовая диаграмма трехмерной решеточной теории SU(3) + Higgs в присоединенном представлении. Установлено, что в ней имеются 2 фазы, разделенные фазовой кривой, состоящей из линии фазового перехода 1-го рода, трикритической точки, и затем, линии 2-го рода. (М.М.Цыпин)