Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма: квантовой теории поля и квантовой статистики, теории элементарных частиц и физики высоких энергий. В этих секторах работают 27 научных сотрудников, из них докторов наук - 15 человек. Двое сотрудников являются членами ОЯФ РАН - академик Е.Л.Фейнберг и член-корреспондент В.И.Ритус. Сотрудники этих секторов являются руководителями 8 проектов РФФИ и координируют 2 гранта INTAS. За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать 60 работ. Сотрудники секторов приняли участие в 15 международных конференциях и сделали сделали более 30 докладов.   Наиболее важные научные результаты, полученные в 1999 г.: Впервые развита формулировка светового конуса динамики релятивистских полей в пространстве анти-де Ситтера, что открывает возможность исследования режима сильной связи квантовой хромодинамики при большом числе цветов. Ковариантное действие соответствующей теории струн в формализме Грина-Шварца было построено Р.Р.Мецаевым и А.А.Цейтлиным (1998). В работах Р.Р.Мецаева (hep-th/9906217, Nucl.Phys.B, 1999; hep-th/9908114, Phys.Lett.B, 1999) была решена важная задача построения конусной формулировки динамики массивных и безмассовых полей произвольного спина в любой размерности. Эта работа послужила основой для развития суперполевой конусной формулировки IIB супергравитации в пространстве AdS(5) x S(5), которая является низкоэнергетическим пределом теории струн, а также установления AdS/CFT соответствия. Кроме того, выполненная работа имеет приложения к теории M2- и M5-бран. Другим ислючительно важным потенциальным приложением этой работы является проблема квантования теории безмассовых полей высших спинов, которая в настоящий момент рассматривается как кандидат на роль симметричной фазы единой теории струн.   Показано, что предсказания, сделанные в рамках теории возмущений в квантовой хромодинамике в высших порядках, не согласуются с последними экспериментальными данными по энергетическому поведению средней множественности в кварковых струях, но хорошо описывают аналогичные результаты для глюонных струй. Обнаружено отличие в теоретических предсказаниях и экспериментальных данных об энергетической зависимости средней множественности в кварковых струях. Множественности в кварковых и глюонных струях впервые рассчитаны с учетом поправок вплоть до членов третьего порядка по константе связи КХД. Энергетическая зависимость средней множественности в глюонных струях хорошо воспроизводится полученным выражением. В то же время, множественность в кварковых струях отличается от полученных недавно экспериментальных результатов на 10-15% при энергиях Z0 и около 30% при энергиях Upsilon-резонанса. Таким образом, разногласие проявляется наиболее ярко в величине наклона зависимости множественности от энергии. С той же точностью получены теоретические предсказания для второго и третьего моментов распределений по множественности в струях. Руководитель работы: гл.н.с., д.ф.-м.н., И.М.Дремин, 135-2929 Установлено, что пертурбативный предел эффективных суперсимметричных калибровочных теорий типа Виттена-Зайберга отвечает тригонометрическому вырождению соответствующих конечнозонных интегрируемых систем. Показано, что интегрируемые системы возникают естественным образом в компактифицированных калибровочных теориях с суперсимметрией, частично нарушенной граничными условиями. В последние годы интенсивно исследуются непертурбативные эффекты в неабелевых суперсимметричных калибровочных теориях поля. Одним из наиболее важных физических вопросов является построение эффективной теории легких полей в окрестности некоторого вакуума. Само многообразие физических вакуумов естественно рассматривать как пространство модулей геометрических структур на комплексных многообразиях, что позволяет использовать современные методы комплексной геометрии. Такой подход приводит к описанию спектра легких частиц и определению констант связи как функций вакуумных средних полей. Искомые функции оказываются решениями нелинейных интегрируемых уравнений, связанных с хорошо известными конечномерными интегрируемыми системами. В цикле работ А.В.Маршакова с соавторами показано, что точные результаты формулируются в терминах так называемых эллиптических систем Калоджеро-Мозера-Руйсенаарса и периодической цепочки Тоды. Для систем типа Калоджеро найдены новые соотношения дуальности.   Важнейшие разработки, готовые к практическому применению: Создание в ФИАНе полностью автоматизированного измерительного комплекса ("П.АВ.И.КОМ.") для изучения процессов в физике частиц высоких энергий методом регистрации частиц в специальных ядерных фотоэмульсиях на основе немецкой механики производства фирм MICOS и CARL ZEISS. За рубежом подобная современная экспериментальная техника стала появляться и осваиваться с середины 90-х годов. Эта техника означает революцию в указанной специальной области, поскольку позволяет тысячекратно ускорить обработку облученных эмульсий по сравнению с распространенной "полуавтоматической" методикой, требующей к тому же крайне утомительной визуальной работы с микроскопом. Для примера: материал, полученный в рамках эксперимента EMU-15, проводимый сотрудниками ОЯФА и ОТФ ФИАН, (облучение фотоэмульсионных камер на ускорителе в ЦЕРНе при энергии 158 А ГэВ ядрами атомов свинца) при прежней технике потребовал бы 5-10 человеко-лет работы. На новом комплексе для этого потребуется 1-2 месяца. Благодаря универсальности и большим возможностям комплекса он может и будет работать как центр коллективного пользования для ряда институтов. Уже приступили к работе на нем: группа из ИТЭФ, участвующая в обработке экспериментальных данных, получаемых международными коллаборациями по изучению нейтрино; лаборатория из НИИЯФ МГУ, проводящая совместно с японскими физиками изучение космических лучей сверхвысоких энергий в стратосфере; лаборатория из СПбФТИ им.А.Ф.Иоффе, занимающаяся изучением химсостава космических лучей на космической станции "МИР" и готовящая установку для будущей международной космической станции "АЛЬФА". Без созданного комплекса исследовательские лаборатории России, использующие эмульсионную технику в физике высоких энергий, утратили бы всякую возможность конкурировать с зарубежными исследованиями в указанной области. Несомненно появление такой новой экспериментальной техники приведет к постановке и решению совершенно новых фундаментальных и прикладных проблем. Так, в настоящее время изучается вопрос об использовании упомянутого комплекса для исследования тонких особенностей качественного состава крови. Руководитель работы: академик Е.Л.Фейнберг Обнаружение с помощью математического метода вейвлет-анализа предвестников опасной газодинамической неустойчивости в авиационных турбинах, приводящей к разрушению двигателя и аварии. Направлены заявки на патенты. Возможности практического применения изобретений, содержащихся в заявках на патенты, ясны из приводимых ниже рефератов. Доработка проводится совместно с ЦИАМ - Центральным Институтом Авиационного Моторостроения 1. Способ диагностики работы двигателя Изобретение относится к контролю и регулировке работы двигателей (а также турбин, компрессоров, периодически работающих устройств) с помощью нового математического метода вейвлет-анализа. Сущность изобретения состоит в том, что полученные с помощью датчиков, установленных на двигателе, временные и амплитудные характеристики его работы подвергаются вейвлет-анализу и выясняется, что на определенных масштабах характеристики вейвлет-коэффициентов заметно изменяются перед тем, как происходит резкая смена режима работы двигателя, часто приводящая к его разрушению. Ранняя диагностика позволяет предотвратить аварию. Вывод получен путем разработки серии компьютерных программ и их применения к результатам испытания компрессоров авиационных газодинамических турбин. Патентная заявка N 999105603, Россия, 19.03 1999 2. Способ автоматического управления работой двигателя Изобретение относится к автоматическому управлению работой двигателей с помощью системы обратной связи, использующей новый математический метод вейвлет-анализа. Сущность изобретения состоит в том, что сигналы датчиков, установленных на двигателе, преобразуются компьютером, подвергаются на нем вейвлет-анализу и по изменению на определенных масштабах характеристик вейвлет-коэффициентов компьютер судит о необходимости смены режима работы двигателя, автоматически выдает команду об этом через систему управления, и исполнительное устройство проводит необходимую регулировку. Способ проверен на трех режимах работы компрессора авиационной газодинамической турбины. Патентная заявка N 99105548, Россия, 19.03.1999 Авторы патентных заявок: И.М.Дремин, О.В.Иванов, В.А.Нечитайло, В.Г.Терзиев, В.И.Фурлетов   Основные научные результаты, полученные в 1999г.: Исследована модификация частиц в ходе эволюции источника и рассчитана возникающая при этом антикорреляция частица-античастица. Сделана оценка этого эффекта для рождения пи-мезонных пар. (И.В.Андреев) Вычислена редуцированная матрица плотности космологической модели в квантовом состоянии Хартла-Хокинга. Найдена параметризация, в которой ее недиагональные элементы (так называемый фактор декогерентности) ультрафиолетово конечны и только диагональные элементы содержат расходимости, перенормируемые локальным контрчленом. Эти выводы получены как для бозонных, так и фермионных полей. Показано, что в фермионном случае выделенная параметризация представляет собой вариант представления Фолди-Войтхойзена. Ранее полученный в бозонном случае алгоритм евклидова эффективного действия для однопетлевой функции распределения ансамбля квантовых космологических моделей обобщен на случай фермионных полей в голоморфном представлении. Для сингулярного инстантона Хокинга-Турока, моделирующего квантовое происхождение открытой инфляционной Вселенной, построена теория возмущений медленного скатывания для большого неминимального взаимодействия инфлатона с кривизной. Функция распределения квантового ансамбля открытых моделей аппроксимирована в приближении малых градиентов в однопетлевом порядке. Показано, что однопетлевая функция распределения открытых моделей может генерировать острый вероятностный пик в масштабе Великого объединения, который, в отличие от замкнутой модели, реализуется при квантовом состоянии Хартла-Хокинга-Турока (а не туннелирующем). (А.О.Барвинский) Показано, что открытая группа, генераторы которой находятся в произвольной инволюции, может быть проквантована Sp(2) симметричным образом. Приведена Sp(2) версия квантового мастер уравнения, в котором закодированы обобщенные квантовые уравнения Маурера-Картана (условия совместности) для произвольной открытой группы. Установлена общая структура решений кантового мастер уравнения. Рассмотрено обобщение введенных ранее квантовых антискобок. Приведены точные формулы для высших квантовых антискобок произвольных порядков и их обобщенных тождеств Якоби. (И.А.Баталин) Для полей материи массы ноль построен полный набор сохраняющихся токов высших спинов в трехмерном пространстве анти де Ситтера. Показано, что в пространстве анти де Ситтера сохраняющиеся токи могут быть записаны как тривиально сохраняющиеся полные производные от определенных бесконечных разложений по производным материальных полей с коэффициентами, содержащими обратные степени космологической постоянной, т.е. двойственные токам d-1 формы оказываются точными в классе таких разложений. В плоском пространстве подобное явление не имеет места. (М.А.Васильев, С.Ф.Прокушкин) Установлена взаимосвязь квантово-механической нелокальности звездочного произведения с нелокальностью взаимодействий в теории высших спинов. Показано, что найденный ранее интегрирующий поток в трехмерных теориях высших спинов допускает обобщение на четырехмерный случай и позволяет строить пертурбативные решения в четырехмерной теории высших спинов, аналогичные разложению нормальных координат в теории Эйнштейна. Построен бесконечный набор новых сохраняющихся токов высших спинов в плоском пространстве произвольной размерности. Найденные токи реализованы как билинейные комбинации скалярного и спинорного полей произвольной массы и их производных. (М.А.Васильев) Развит математически последовательный формализм, в котором результат действия локальных дифференциальных операторов высших порядков на локальные функционалы не содержит неопределенных выражений типа delta(0). Предлагаемый формализм применяется для переформулировки лагранжева БВ квантования локальной калибровочной теории общего вида и его Sp(2) симметричного обобщения. (Б.Л.Воронов, И.В.Тютин) В рамках исследований геометрического содержания триплектического квантования получены результаты описывающие структуру триплектических многообразий общего вида. Показано, что пара согласованных триплектических антискобок определяет структуру группы Ли. На основе ранне предложенной конструкции скобки Пуассона на нулях БРСТ дифференциала в формализме Баталина-Вилковыского построено явное соответствие между БВ и БФВ формулировкой топологических теорий. Предоженная конструкция приводит к интересной интерпретации неминимального сектора гостовских переменных. В рамках суперполевого квантования предложена новая конструкция гамильтонового мастер-действия. Построенное действие определено на пространстве супер-путей исходного фазового пространства и автоматически удовлетворает мастер-уравнению. Показано, что в лагранжевом формализме, аналогичный метод приводит к нечетному БРСТ заряду, удовлетворяющему мастер-уравнению относительно скобки Пуассона. (М.А.Григорьев) Получены и сравнены с экспериментом предсказания квантовой хромодинамики в высших порядках теории возмущений для средних множественностей и моментов распределения по множественности в кварковых и глюонных струях при высоких энергиях. Указаны различия теории и эксперимента для кварковых струй. (И.М.Дремин, В.А.Нечитайло) Доказано существование и найдено количество суперследов на ассоциативной супералгебре наблюдаемых рациональной модели Калоджеро, основанной на произвольной корневой системе, не обязательно кристаллографической. Это дополняет результаты, полученные ранее для корневых систем AN, BN, BCN, CN, DN и I2(n) (в последнюю серию включена также система G2), корневыми системами типов E, F и H. (С.Е.Конштейн) Получены и исследованы нелинейные уравнения эволюции КХД при малых импульсах при всех плотностях материи. (А.В.Леонидов) Изучено рождение поперечной энергии в столкновениях нуклонов и ядер в нелидирующем порядке КХД для министруйной области, а также асимметрии потока энергии в лидирующем порядке. Проанализирована зависимость этих величин от параметров столкновения. (А.В.Леонидов, Д.М.Островский) Изучено одноструйное рождение и двухструйные корреляции для ультрарелятивистских столкновений нулонов в квазимультиреджевском приближении. (А.В.Леонидов, Д.М.Островский) Показано, что пертурбативный предел эффективных суперсимметричных калибровочных теорий типа Виттена-Зайберга отвечает "тригонометрическому" вырождению соответствующих конечнозонных интегрируемых систем, а именно: эллиптические системы Калоджеро-Руйсенаарса вырождаются в тригонометрические, а периодическая цепочка Тоды - в непериодическую. Продемонстрировано, что интегрируемые системы возникают естественным образом в компактифицированных калибровочных теориях с суперсимметрией, частично нарушенной граничными условиями. При этом координаты и импульсы играют роль затравочных значений легких скалярных полей (модулей), а переменные "действие-угол" отвечают их точным (перенормированным) значениям. Установлена симметрия систем типа Калоджеро относительно преобразования дуальности, меняющего местами координаты-импульсы и действия-углы. Предложено двойное эллиптическое обобщение "дуально-симметричной" системы, в которой зависимость гамильтониана как от координат, так и от импульсов, выражается в терминах эллиптических функций. (А.В.Маршаков) Развита конусная формулировка динамики свободных массивных и безмассовых полей произвольного спина в пространстве анти-де Ситтера. Построена также конусная формулировка для полностью симметричных операторов конформной теории поля в простанстве Минковского размерности больше 2. Продемонстрировано AdS/CFT соответстие для полностью симметричных безмассовых полей произвольного спина в простанстве анти-де Ситтера и соответсвующих конформных операторов на границе. Показано, что нормируемые решения волновых уравнений в пространстве AdS определяют на границе операторы конформной теории поля с канонической размерностью, в то время как ненормируемые решения волновых уравнений определяют на границе партнеры (или источники) вышеуказанных операторов. Построена явно суперсимметричная конусная формулировка IIB свободных полей IIB супергравитации в пространстве AdS5 x S5. Т.к. в конусной калибровке IIB супергравитация может быть описана в терминах скалярного суперполя без связей, конусное описание этой теории позволяет эффективно и единообразно описывать все поля супермультиплета. В явно суперсимметричном виде построена также соответсвующая суперконформная теория поля на границе AdS5 x S5. Эта теория также может быть сформулирована в терминах скалярного суперполевого оператора без связей. Используя эти две формулировки явно демонстрируется AdS/CFT соответствие решений волновых уравнений в IIB супергравитации в AdS5 x S5 и соответствующих конформных операторов на границе. (Р.Р.Мецаев) Получены дальнейшие результаты в описании решений Зайберга-Виттена суперсимметричных калибровочных теорий. В частности, изучены теории в 5 и 6 измерениях и построены соответствующие им интегрируемые теории. (А.Д.Миронов). Используя метрику решения Шварцшильда в гармонической системе координат, получен вейнберговский тензор энергии-импульса гравитационного поля. Компоненты этого тензора имеют неинтегрируемые особенности на горизонте событий. Поэтому теорема Гаусса, связывающая интеграл по объему от компоненты тензора, записанной в виде дивергенции, с интегралом по поверхности, неприменима, если внутри объема интегрирования имеется горизонт событий. В частности, энергию системы в этом случае нельзя получить интегрированием ее плотности. Получены нелинейные члены в метрике сферического тела при различных допустимых лоренцевской инвариантностью 3-гравитонных вершинах. Найдена вершина, приводящая к метрике, в которой нерелятивистская частица должна двигаться согласно общей относительности, а релятивистская - иначе. (А.И.Никишов) Для ускоренного зеркала, взаимодействующего со скалярным и спинорным вакуумными полями в 1+1-пространстве, найдены изменения действия и, следовательно, амплитуды сохранения вакуума в собственно-временном представлении. Показано, что с точностью до множителя e2 они совпадают с изменениями действия электрического и скалярного зарядов, ускоренных в 3+1-пространстве. Совпадение объясняется тем, что бозе- и ферми-пары, излучаемые зеркалом, имеют те же спины 1 и 0, что и фотоны и скалярные кванты, излучаемые зарядами. Показано, что распространение виртуальных пар в 1+1-пространстве описывается причинной функцией Грина Deltaf (z, mu) волнового уравнения для 3+1-пространства. Это связано с тем, что пары могут иметь любую положительную массу и их функция распространения представляется совпадающим с Deltaf (z, mu) интегралом по массе от причинной функции распространения массивной частицы в 1+1-пространстве. В этом интеграле нижний предел mu выбирается малым, но отличным от нуля, для устранения инфракрасной расходимости. Показано, что вещественная и мнимая части изменения действия связаны дисперсионными соотношениями, в которых дисперсионной переменной служит параметр массы. Они являются следствием таких же соотношений для причинной функции Deltaf (z, mu). Поэтому возникновение вещественной части изменения действия есть прямое следствие причинности, согласно которой Re Deltaf (z, mu) не равно 0 только для времениподобных и нулевых интервалов. (В.И.Ритус) Построены две явно N=2 суперсимметричные формулировки для уравнений движения объединенного действия свободных безмассовых полей высших спинов на пространстве анти-де Ситтера. Явная суперсимметрия достигнута в рамках двух различных суперпространств, отличающихся числом нечетных переменных. Показана связь этих формулировок. Изучены обобщенные когерентные состояния в D4 пространстве анти-де Ситтера. С их помощью для полей, соответствующих массивным представлениям алгебры анти-де Ситтера, построено преобразование Фурье. Изучены квазиклассические свойства когерентных состояний. Показано, что когерентные состояния локализованы в окрестности геодезических линий на пространстве анти-де Ситтера. (А.И.Сегал) Предложена реализация аффинной супералгебры Ли sl (2|1) и исключительной аффинной супералгебры D (2|1; alpha) в терминах вертексных операторов двух sl (2) алгебр с дуальными уровнями. Соотношение дуальности между уровнями имеет вид (k1+1)(k2+1)=1. Построено представление алгебры sl (2|1) на прямой сумме тензорных произведений модулей над алгебрами sl (2)k1, sl (2)k2 и sl (2)1 и найдено его разложение в прямую сумму по спектральному потоку алгебры sl (2|1). Это разложение порождает тождества для характеров. Показано, как строятся представления алгебры sl (2)k2 исходя из представлений sl (2|1)k1. Построена резольвента унитарных представлений N=2 суперконформной алгебры через свободные поля. Резольвента порождается действием одного фермионного экранирующего оператора. Неприводимое представление выделяется из пространства свободных полей как когомологии этого экранирующего оператора. Построена также резольвента нового типа для представлений, реализованных в пространстве свободных полей с двумя фермионными экранирующими операторами. (А.М.Семихатов) Построена реализация унитарных представлений N=2 суперконформной алгебры в пространстве полубесконечных форм. Вычислены характеры унитарных представлений в этой реализации. Сравнение с формулами для характеров, полученными через БГГ резольвенту, дает новые тождества типа Роджерса-Рамануджана. С помощью полубесконечной реализации получены формулы типа Римана-Роха для числа функций на римановых поверхностях. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин) Развита общая схема операторной реализации нормально упорядоченных степенных рядов свободного поля, которая не опирается на условие положительности метрики пространства состояний и тем самым применима к калибровочной теории. Она основана на систематическом использовании аналитических свойств вакуумных средних и аналитических свойств гильбертовой мажоранты метрики. Установлены условия, при которых ряд сходится, задавая поле, удовлетворяющее всем требованиям псевдовайтмановского формализма. Найден удобный в приложениях критерий, точно характеризующий функциональную область определения виковых степенных рядов свободного поля в теории с идефинитной метрикой и установлены спектральные свойства полей, задаваемых этими рядами. (А.Г.Смирнов, М.А.Соловьев) Доказана эквивалентность теорий Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока на уровне физических элементов S-матрицы для частиц с нулевым спином, взаимодействующих с электромагнитным и гравитационным полем. (В.Я.Файнберг) Рассмотрены теории типа 0, получающиеся из замкнутой струны Невье-Шварца-Рамона посредством диагональной ГСО проекции, исключающей пространственно-временные фермионы. Изучены D-браны в этих теориях. Показано, что низкоэнергетическая динамика N совпадающих D-бран описывается U(N) калибровочной теорией со скалярными полями в присоединенном представлении. Высказана гипотеза, что четырехмерная SU(N) калибровочная теория, взаимодействующая с шестью скалярными полями в присоединенном представлении, дуальна бэкграунду теории типа 0, несущему N единиц заряда 5-формы Рамона-Рамона в совокупности с тахионным конденсатом, приводящим к мягкому нарушению конформной симметрии. Выведены соответствующие уравнения ренормгруппы и показано существование фиксированной точки при бесконечной константе связи. Рассмотрено SO(4) x SO(6) инвариантное решение струны типа IIB, описывающей суперпозицию D3-бран с D-инстантонами, равномерно распределенными в мировом объеме D3-браны. В окрестности горизонта это решение интерполирует между геометрией пространства AdS5 x S 5 в ультрафиолетовом пределе и плоской геометрией в инфракрасном пределе. Высказана гипотеза о дуальности струны типа IIB в этой геометрии и N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в самодуальной фоне. Выяснен вопрос о AdS/CFТ соответствии для случая трехчастичной функции Грина < O4 O4 O8 >, где O4 и O8 - определенные примарные операторы, соответствующие операторам F2 и F4 в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса, а также дилатону и скаляру nu d5 супергравитации. Указан путь разрешения парадокса, связанного с несоответствием между ненулевым значением < O4 O4 O8 >, вычисленного в пределе больших N для слабо связанной теории Янга-Миллса, и тем фактом, что действие D=5 IIB супергравитации, компактифицированое на S 5, не содержит взаимодействия типа phi phi nu. Основная идея состоит в том, чтобы рассматривать константную моду дилатона как часть полного спектра S 5 мод Калуца-Клейна, что приводит к ненулевому результату для коррелятора < O4 O4 O8 >. (А.А.Цейтлин) С помощью компьютерного моделирования вычислено с большой точностью распределение вероятности для параметра порядка в системах конечного размера, попадающих в класс универсальности трехмерной модели Изинга. (М.М.Цыпин) Исследовано поведение трехмерной модели Изинга в системе конечного размера при фиксированной средней намагниченности. Найдено объяснение немонотонной зависимости величины, являющейся аналогом внешнего поля, от намагниченности. (М.М.Цыпин)