20 мая 2022 г.
М. Бишлер
Вычисление вильсоновских средних методом Решетихина-Тураева
расскажу о том, как можно вычислять средние значения петель Вильсона в
трехмерной топологической теории Черна-Саймонса с калибровочной группой SU
(N) методом Решетихина-Тураева. В основе этого метода лежат R-матрицы,
которые определяются в рамках теории представлений квантованной
универсальной обертывающей алгебры sl(N). Контур, по которому ведется
интегрирование при вычисление вильсоносвких средних, проецируется на
плоскость и на получившейся диаграмме выделяются пересечения. След Маркова
от R-матриц, соответствующих всем пересечениям на диаграмме, позволяет
получить инвариант контура (узла) - среднее значение петли Вильсона. Мы
разберем применение метода Решетихина-Тураева к вычислению инвариантов узлов
при параметре квантования алгебры sl(N) являющимся корнем из единицы. В этом
случае появляются новые параметрические представления квантованной алгебры sl
(N) и соответствующие им R-матрицы. Использование таких операторов при
вычислении инвариантов узлов требует модификации метода Решетихина-Тураева,
о которой я расскажу al)
[ С вопросами или для получения пропуска в ФИАН обращайтесь по адресу akoribut@gmail.com не позже четверга
]
|
