EN

О нас

В 1972 году в Отделе теоретической физики ФИАН был образован Сектор проблем теоретической биофизики по инициативе возглавившего его Д.С. Чернавского и при поддержке руководителя ОТФ академика В.Л. Гинзбурга. Поначалу Сектор занимался исследованиями биологических систем, в частности, проблемой возникновения биологических ритмов, исследованием возможных механизмов биологического формообразования, механизмом переноса заряда в биологических макромолекулах, а также механизмом функционирования ферментов. В дальнейшем круг решаемых задач значительно расширился и вышел за пределы исключительно биологических. Был получен ряд важных результатов как общего характера, касающихся фундаментальных механизмов пространственно-временной самоорганизации в открытых неравновесных системах, так и относящихся к конкретным системам различной природы: физическим, химическим, биологическим.

В 2015 году Сектор был преобразован в Лабораторию нелинейной динамики и теоретической биофизики. Основное направление работы – исследование механизмов формирования пространственно-временных структур в нелинейных диссипативных динамических системах. В рамках этого направления решаются фундаментальные проблемы самоорганизации, а также разрабатывается математические модели, описывающие конкретные системы. В частности, в последнее время объектами теоретического исследования Лаборатории были сложные пространственно-временные режимы, экспериментально наблюдаемые в химических реакциях, таких как реакция Белоусова-Жаботинского, а также на распространяющемся фронте горения, рост и прогрессия злокачественной опухоли с учётом её взаимодействия с окружающими тканями и с кровеносными сосудами, сложные автоколебательные режимы, в том числе динамический хаос, в ансамблях связанных осцилляторов.

Сотрудники

Волков Е.И. – д.ф.-м.н., главный научный сотрудник
Губернов В.В. – д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник
Колобов А.В. – к.ф.-м.н., старший научный сотрудник
Кузнецов М.Б. – младший научный сотрудник
Мирошниченко Т.П. – к.ф.-м.н., научный сотрудник
Полежаев А.А. – д.ф.-м.н., главный научный сотрудник, заведующий Лабораторией.
Якупов Э.О. – младший научный сотрудник.

Направления исследований

image

Механизмы пространственно-временной самоорганизации в химических системах

Явления самоорганизации, т.е. перехода системы в иное, как правило, более упорядоченное состояние, наблюдаются в системах различной природы: физических химических, биологических. Существенным свойством таких систем является то, что они открыты и далеки от состояния термодинамического равновесия. Именно это и является предпосылкой возникновения в них различных нетривиальных пространственно-временных режимов. Система может самоорганизоваться как во времени: например, она переходит из стационарного в колебательный режим, так и в пространстве: в частности, она может перейти из пространственно-однородного в неоднородное устойчивое состояние, или в ней могут возникнуть различные автоволновые режимы. Зачастую возникновение динамического хаоса также относят к явлениям самоорганизации.

По существу, вся деятельность нашей лаборатории лежит в русле изучений самоорганизации в различных системах. Вместе с тем, следует особо выделить направление, связанное с изучением пространственно-временной самоорганизации в химических системах. Это обусловлено тем, что, с одной стороны, к настоящему времени имеется ряд химических реакций, демонстрирующих в экспериментах сложное пространственно-временное поведение (ярким примером является реакция Белоусова- Жаботинского), а с другой, в силу их относительной простоты (по сравнению с биологическими системами) они допускают корректное изучение соответствующих механизмов самоорганизации с помощью математических моделей.

Конкретные задачи, которые решаются в рамках данного направления, – это изучение механизмов возникновения сложных пространственно-временных режимов, наблюдаемых в экспериментах с реакцией Белоусова-Жаботинского, протекающей, в частности, в водно-масляной микроэмульсии, а также механизмов возникновения структур на движущемся фронте реакции, например, на фронте волны горения.

image

Динамика ансамблей связанных осцилляторов

На стадии оформления

image

Моделирование роста опухоли

На стадии оформления

image
image
image

Исследование динамики и структуры волн горения

В течение более десяти лет мы активно занимаемся изучением нелинейно-волновых процессов, связанных с горением. Наши исследования направлены на анализ устойчивости, структуры и динамики ламинарных пламен в смесях и диффузионных пламен. Помимо этого мы обладаем большим опытом в изучении нелинейно-волновых явлений в активных средах и системах типа реакция-диффузия. По результатам нашей работы опубликовано более 50 статей в ведущих профильных изданиях.

Нами был впервые применен метод функции Эванса для анализа диффузионно-тепловой устойчивости перемешанных и диффузионных пламен. В частности, мы впервые исследовали устойчивость волн горения в моделях Зельдовича-Линяна и Зельдовича-Баренблатта с двухступенчатым цепным механизмом реакции, которые являются базовым фундаментальным представлением углеводородных пламен с цепным механизмом реакции. В пространстве параметров были найдены критические значения параметров для потери устойчивости, были установлены типы бифуркаций, приводящие к появлению сложных динамических режимов распространения волн горения, а также были исследованы свойства этих режимов. Проведен анализ сценариев гашения пламени. Было установлено, что существует три сценария гашения волн горения: стандартный, связанный с бифуркацией складки; случай, когда скорость пламени спадает непрерывным образом к нулю при конечных значениях параметров; динамический сценарий. Последний связан с рождением хаотического режима распространения пламени и кризисом странного аттрактора по сценарию переходного хаоса.

Позднее мы применили, полученные знания для анализа устойчивости богатых водород-воздушных пламен в рамках моделей с редуцированной и детальной кинетикой. Были получены новые результаты в области изучения критических явлений потери устойчивости и гашения волн дефлаграции в смесях с цепным кинетическим механизмом реакции и предложен новый метод верификации кинетических механизмов реакций горения в таких системах.

Основные направления текущих исследований включают:
-Исследование динамики и структуры волн горения и диффузионных пламен
-Разработка новых методов редукции и верификации кинетических механизмов
-Изучение процессов ингибирования и взаимодействия пламени со стенками
-Изучение распространения волн горения в композитных твердых энергетических материалах
-Исследования фундаментальных основ энергоэффективных технологий горения углеводородного топлива для практических приложений
-Исследование процессов горения в условиях микрогравитации и моделирование экспериментов
-Разработка низкоразмерных кинетических схем горения углеводородных топлив, изучение процессов ингибирования и динамики пламен в рамках данных моделей

image

Теория детонации и ударных волн

Исследователи: Аслан Касимов

Наши исследования в области теории детонации направлены на построение асимптотических и качественных моделей нестационарной детонации. При этом проводится анализ на линейную неустойчивость используя традиционный метод нормальных мод, а также разрабатываются новые подходы. Для исследования динамики детонации в нелинейных режимах, проводится анализ уравнений Эйлера или Навье-Стокса в различных асимпоточеских приближениях: слабая нелинейность, медленная эволюция, малая кривизна фронта, большая энергия активации и т.д. Помимо асимптотических моделей, мы также предложили простые качественные модели, которые оказались способны воспроизвести широкий спектр динамических свойств газовой детонации, включая неустойчивость решений в виде бегущих волн, наличие каскада бифуркаций удвоения периода с переходом в хаос, образование ячеистых структур и другие.

Кроме детонации, нас интересует динамика ударных волн в самых различных системах. Это и гидравлические скачки, дорожные пробки, волны в квантовых жидкостях, нелинейные волны в магнитных материалах и другие явления, описываемые в первом приближении гиперболическими уравнениями, но с возможными дополнительными факторами, связанными с дисперсией или диссипацией.

Публикации за последние 5 лет

  1. Gubernov VV, Kudryumov VN, Kolobov AV, Polezhaev AA. 2017. Propagation of combustion waves in the shell–core energetic materials with external heat losses. Proc.R.Soc.A 473: 20160937. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0937
  2. Maxim Kuznetsov, Andrey Kolobov, and Andrey Polezhaev. Pattern formation in a reaction-diffusion system of Fitzhugh-Nagumo type before the onset of subcritical Turing bifurcation. Phys. Rev. E 95, 052208 – Published 12 May 2017. DOI: 10.1103/PhysRevE.95.052208
  3. A.I.Korsakova, V.V. Gubernov, A.V. Kolobov , V.Bykov, U. Maas. Stability of rich laminar hydrogen-air flames in model with detailed transport and kinetic mechanisms. Combustion and Flame, 2016, 163, 478-486
  4. Gubernov, V. V., Kolobov, A. V., Bykov, V., Maas, U. Investigation of rich hydrogen–air deflagrations in models with detailed and reduced kinetic mechanisms. Combustion and Flame, 2016, 168, 32-38
  5. Korsakova, A. I., Gubernov, V. V., Bykov, V., Maas, U. The effect of Soret diffusion on stability of rich premixed hydrogen–air flames. International Journal of Hydrogen Energy, 2016, 41(39), 17670-17675.
  6. Gubernov VV, Kolobov AV, Polezhaev AA, Sidhu HS, McIntosh AC, Brindley J. 2015 Stabilization of combustion wave through the competitive endothermic reaction. Proc.R.Soc.A, vol. 471 :20150293. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2015.0293
  7. Kolobov, A.V., Gubernov, V.V., Kuznetsov, M.B. The study of antitumor efficacy of bevacizumab antiangiogenic therapy using a mathematical model (2015) Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 30 (5), pp. 289-297. http://dx.doi.org/10.1515/rnam-2015-0026
  8. Potapov, I., Zhurov, B., Volkov, E. Multi-stable dynamics of the non-adiabatic repressilator (2015) Journal of the Royal Society Interface,12(104), Article number 20141315 http://dx.doi.org/10.1098/rsif.2014.1315
  9. А.В. Колобов, М.Б. Кузнецов. Математическое моделирование роста малоинвазивной опухоли с учетом инактивации антиангиогенным препаратом фактора роста эндотелия сосудов. Компьютерные исследования и моделирование, 7(2), 361-374, 2015
  10. М. Б. Кузнецов, А.А. Полежаев. Механизм образования осцилллонов – уединённых колебательных структур. Компьютерные исследования и моделирование, 7(6), 1177-1184, 2015
  11. Gubernov, V.V.; Kurdyumov, V.N.; Kolobov, A.V, "Flame propagation in a composite solid energetic material", Combustion and Flame, 2014, 161, 2209-2214 http://dx.doi.org/10.1016/j.combustflame.2014.01.023
  12. А. А. Полежаев, М. Ю. Борина. Пространственно-временные структуры в активной среде, вызванные диффузионной неустойчивостью. Журнал Изв. Вузов, Прикладная нелинейная динамика, том 22, № 2, с. 115-128 (2014). http://andjournal.sgu.ru/ru/node/1017
  13. Aneta Koseska, Evgeny Volkov, and Juergen Kurths, Transition from amplitude to oscillation death via Turing bifurcation, Phys. Rev. Lett, v. 111, 024103, (2013) http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.024103
  14. Gubernov, V. V., Kolobov, A. V., Polezhaev, A. A. and Sidhu, H. S. Analysing the stability of premixed rich hydrogen–air flame with the use of two-step models. Combustion and Flame, 160 (2013), pp. 1060-1069. http://dx.doi.org/10.1016/j.combustflame.2013.01.021
  15. A. V. Kolobov, M. B. Kuznetsov. The study of angiogenesis effect on the growth rate of an invasive tumor using a mathematical model. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Vol. 28, No. 5, pp.471–483, (2013). http://dx.doi.org/10.1515/rnam-2013-0026

СВЯЗЬ С НАМИ

Контакты

ФИАН, гл. здание, комн. 110-112
Ленинский проспект, д.53, 19991 Москва.
+7(499) 132-69-77, +7(499) 132-69-78
+7(499) 132-67-43

© 2016 ФИАН. ДИЗАЙН: AIKOR