отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
|
Отчет сектора теории элементарных частиц |
Заведующий сектором - М.А.Соловьев.
Сектор состоит из 9 научных сотрудников, из которых 6 докторов
физ.-мат.наук, 2 кандидата физ.-мат.наук и 1 докторант.
В секторе проходят обучение 3 аспиранта.
Защищены 2 докторские диссертации:
"Эффективное действие в квантовой теории гравитации и космологии"
(А.О.Барвинский),
"Точные непертурбативные решения квантовой теории и интегрируемые системы"
(А.В.Маршаков).
Опубликовано или принято к печати 25 научных статей сотрудников сектора;
сотрудники принимали участие в 5 международных конференциях
(сделано 7 докладов), 11 раз выезжали за границу для совместной работы
Тематика исследований в 1997 г.:
- спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
- квантовые эффекты в теориях с топологическим членом типа Черна-Саймонса в
лагранжиане;
- калибровочные модели с сингулярным инфракрасным поведением, характерным для
явлений конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии;
- квантовая теория нелокальных взаимодействий;
- квантовая гравитация и космология, квазиклассические методы в квантовой теории
динамических систем со связями общего вида;
- методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в
суперсимметричных калибровочных теориях поля
Основные научные результаты:
- Получен производящий функционал для скалярной и спинорной
КЭД и КХД с членом Черна-Саймонса в размерности пространства-времени (2+1).
Построен оператор S-матрицы и выведены новые топологические тождества
унитарности, накладывающие ограничения на аналитическую структуру матрицы
рассеяния. Исследован предельный переход к чисто черн-саймоновской теории
из теории, включающей максвелловский член и показано, что
физические результаты не зависят от порядка предельного перехода
до или после перенормировки. Для спинорной КЭД произведены расчеты
однопетлевых поправок и, в частности, вычислен трехмерный аналог
аномального магнитного момента электрона. (В.Я.Файнберг)
- Для калибровочной теории общего вида со связями первого рода
получено решение квантовых дираковских связей путем прямого вычисления в
однопетлевом приближении континуального интеграла в
релятивистской калибровке. В калибровочной теории с линейно-зависимыми
генераторами первой стадии приводимости по методу Баталина-Вилковыского
построено однопетлевое эффективное действие.
В квантовой космологии инфляционной вселенной вычислен однопетлевой
эффективный потенциал и установлено его влияние на квантовую динамику
средних полей для туннелирующего квантового состояния и для квантового
состояния Хартла-Хокинга. Построены редукционные методы для квантовополевых
функциональных определителей во внешних негладких (разрывных) фоновых полях и
метрике пространства-времени. (А.О.Барвинский)
- Исследованы алгебры умножения 1-форм на римановых поверхностях по модулю
некоторых (фиксированных) дифференциалов. Показано, что в классе
поверхностей с дополнительной симмметрией (например, гиперэллиптических) эти
алгебры ассоциативны, т.е. эквивалентны ассоциативным кольцам полиномов,
и условие ассоциативности можно переписать в виде
системы нелинейных интегрируемых дифференциальных уравнений. Доказано, что
этим уравнениям удовлетворяют препотенциалы (производящие функции эффективных
констант связи, рассматриваемых как функции вакуумных средних) точных решений
Виттена-Зайберга N=2 суперсимметричной глюодинамики и КХД с различными
калибровочными группами. Показано, что конечнозонные интегрируемые системы и
их деформации возникают из непертурбативных конфигураций (D-бран), приводящих
к реализации анзаца Виттена-Зайберга, а именно, продемонстрировано появление
интегрируемых систем конечнозонного типа из струнной картины типа IIB, а
интегрируемых систем уиземовского типа из (дуальной) картины типа IIA. Оба
случая отвечают редукции (различных) эффективных 6-мерных теорий на 5-бране
11-мерной М-теории. (А.В.Маршаков)
- Предложен новый подход к теории представлений бесконечномерных
алгебр, реализуемых в теории струн и конформной теории поля, позволяющий
устанавливать соотношение между различными моделями и производить их
классификацию. Введено понятие расслабленных модулей Верма и на зтой основе
доказана эквивалентность в существенном представлений N=2
суперконформной алгебры и бозонной аффинной алгебры Ли sl(2).
Решена проблема субсингулярных векторов в модулях Верма над N=2
суперконформной алгеброй. Полностью построены диаграммы вложения
N=2 модулей Верма. Установлена связь предложенного
недавно (и наиболее общего в настоящее время) триплектического
квантования калибровочных теорий с Кэлеровой геометрией.
Доказан триплектический вариант теоремы Дарбу, а именно теорема о
приведении к каноническому виду пары согласованных антискобок.
(А.М.Семихатов)
- Развит общий метод операторной реализации нормально упорядоченных целых функций
свободного поля с индефинитной метрикой в пространстве Гильберта-Фока-Крейна.
Найдены ограничения на пространства пробных функций, при которых такая
реализация возможна, установлена их зависимость от порядка роста
целой функции и указано универсальное пространство. Эффективность метода
иллюстрируется построением локальной нормальной экспоненты и других целых
функций поля дипольного духа.
(М.А.Соловьев)
- Показано, что в (2+1)-мерной квантовой электродинамике при конечной
плотности фермионов энергетически выгодным является состояние с однородным
магнитным полем. Доказана унитарность (2+1)-мерной топологически массивной КЭД
во всех порядках теории возмущений. (В.Ю.Цейтлин)
Проекты, выполнявшиеся в 1997 году:
- РФФИ № 96-02-16117
"Калибровочные симметрии,топологические модели и точная
интегрируемость в современной квантовой теории поля"
Руководитель: В.Я.Файнберг (6 исполнителей)
- РФФИ № 96-01-00105
"Новые применения и новые классы обобщенных функций в квантовой физике"
Руководитель: М.А.Соловьев (2 исполнителя)
- РФФИ № 96-02-16287
"Ковариантные методы в квантовой теории гравитации и проблема
квантового происхождения ранней Вселенной"
Руководитель: А.О.Барвинский (4 исполнителя)
- РФФИ № 96-01-00725
"Универсальные реализации бесконечномерных алгебр в
конформных моделях и теории струн"
Руководитель: А.М.Семихатов (3 исполнителя)
- РФФИ № 96-01-00482
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий общего вида"
Руководитель: И.А.Баталин (А.О.Барвинский, А.М.Семихатов - исполнители)
- РФФИ № 96-02-16295
"Эффективное действие в квантовой теории поля в задаче о гравитационном
коллапсе и в квантовой космологии"
Руководитель: Г.А.Вилковыский (А.О.Барвинский - исполнитель)
- РФФИ № 96-02-16210
"Когерентные и хаотические состояния в калибровочных и
киральных теориях"
Руководитель: А.В.Андреев (В.Ю.Цейтлин - исполнитель)
- INTAS-93-493-ext
"Fundamental Problems in Classical, Quantum and String Gravity"
Координатор - Г.А.Вилковыский (А.О.Барвинский - исполнитель)
- INTAS-93-0633-ext
"Classical and quantum integrable field theories"
Координатор - М.А.Васильев (А.В.Маршаков, А.М.Семихатов - исполнители)
- INTAS-RFBR-95-829
"Geometry and Algebraic Structure of Gauge Systems: Theory and Applications"
Руководитель: И.А.Баталин (А.М.Семихатов - исполнитель)
Преподавание:
- Б.Л.Воронов - курс лекций "Cовременные проблемы физики. Введение в квантовую
теорию поля" (кафедра теоретической физики и астрофизики МФТИ)
Участие в конференциях:
- International Conference "Mathematical Problems in Quantum Gravity",
1-7 июня 1997 г., Варшава, Польша;
А.О.Барвинский (доклад);
- International Conference "Program on Nonperturbative Methods in Quantum Field Theory",
февраль - март 1997 г.,
Кембридж, Великобритания;
А.В.Маршаков (доклад);
- IV Международная конференция "Конформная теория поля и интегрируемые модели",
23-27 июня 1997, Черноголовка;
А.В.Маршаков (доклад), А.М.Семихатов (доклад);
- NATO Advanced Research Workshop on Theoretical Physics "New Developments
in Quantum Field Theory",
14-20 июня 1997, Закопане, Польша;
А.В.Маршаков (доклад), А.М.Семихатов (доклад);
- Международный семинар памяти В.И.Огиевецкого,
22-26 июля 1997, Дубна;
А.М.Семихатов (доклад);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах:
- A.O.Barvinsky, S.Solodukhin
"Non-minimal coupling, boundary terms and renormalization of
the Einstein-Hilbert action and black hole entropy",
Nucl.Phys. B479, p.305, 1996;
- A.O.Barvinsky, G.Kunstatter
"Exact physical black hole states in generic 2-D dilaton gravity",
Phys.Lett. B389, p.231, 1996;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, I.M.Mishakov
"Quantum Origin of the Early Inflationary Universe",
Nucl.Phys. B491, p.387, 1997;
- A.O.Barvinsky, C.Kiefer
"Wheeler-DeWitt equation and Feynman diagrams",
gr-qc/9711037, Nucl.Phys.B (submitted);
- A.O.Barvinsky
"Solution of quantum Dirac constraints via path integral",
hep-th/9711164, Nucl. Phys. B (submitted);
- A.O.Barvinsky
"Quantum Dirac constraints, Ward identities and path integrals in relativistic gauge",
hep-th/9712021, Phys.Lett.B (submitted);
- M.Chainchian, W.F.Chen, V.Ya.Fainberg
"On quantum corrections to Chern-Simons Spinor Electrodynamics",
hep-th/9706068, Phys.Rev.D (submitted);
- V.Fainberg, N.Pak, M.Shikakhwa
"Path integral
quantization and the construction of the S-matrix operator in the Abelian
and non-Abelian Chern-Simons Theories",
J.Phys.A30, p.347, 1997;
- A.Marshakov
"Seiberg-Witten Theory, Integrable Systems and D-branes",
hep-th/9709001, Proc. of NATO Advanced Research
Workshop on Theoretical Physics "New Developments in Quantum Field Theory",
1997, Zakopane, ed. P.H.Damgaard (accepted);
- A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
"WDVV Equations from Algebra of Forms",
Mod.Phys.Lett. A12, p.773, 1997;
- A.Marshakov, M.Martellini, A.Morozov
"Insights and Puzzles from Branes: 4d SUSY Yang-Mills from 6d Models",
hep-th/9706050, Phys.Lett.B (accepted);
- A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
"More Evidence for the WDVV Equations in N=2 SUSY Yang-Mills Theories",
hep-th/9701123, Int.J.Mod.Phys.A (submitted);
- A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"All Singular Vectors of the N=2 Superconformal Algebra via
the Algebraic Continuation Approach",
hep-th/9604176, Int.J.Mod.Phys.A (accepted);
- A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"The Structure of Verma Modules over the N=2 Superconformal Algebra",
hep-th/9704111, Commun.Math.Phys. (accepted);
- B.Feigin, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Equivalence between Chain Categories of Representations of Affine
SL2 and N2 Superconformal Algebras",
hep-th/9701043, J.Math.Phys. (accepted);
- M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov
"On the Canonical Form of a Pair of Compatible Antibrackets",
hep-th/9708077, Phys.Lett.B (accepted);
- A.M.Semikhatov
"Past the Highest-Weight, And What You Can Find There",
Proc. NATO Advanced Research Workshop on Theoretical
Physics "New Developments in Quantum Field Theory", 1997,
Zakopane, ed. P.H.Damgaard (accepted);
- M.A.Soloviev
"Wick-ordered entire functions of the indefinite metric free field",
Lett.Math.Phys. 41, p.265, 1997;
- M.A.Soloviev
"A uniqueness theorem for distributions and its application to nonlocal quantum field theory",
J.Math.Phys. (accepted);
- Vad.Yu.Zeitlin
Comment on "Dynamical Chern-Simons term generation at finite density"
and "Chern-Simons term at finite density",
hep-th/9612225;
- Vad.Yu.Zeitlin
"Induced magnetic field in a finite fermion density
Maxwell QED in (2+1)-dimensions",
Mod.Phys.Lett. A12, p.877, 1997;
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах в 1997 году:
- A.Marshakov
"On Integrable Systems and Supersymmetric Gauge Theories",
hep-th/9702083, ТМФ (в печати), 1997;
- М.А.Соловьев
"О нарушении группы Пуанкаре в модели поля дипольного духа",
ТМФ (направлено в печать);
- А.М.Семихатов
"Представления бесконечномерных алгебр и конформная теория поля: от N2 до
sl(2|1)", ТМФ 112, с.195, 1997;
- И.В.Тютин, В.Ю.Цейтлин
"Калибровочная инвариантность (2+1)-мерной КЭД", ЯФ (направлено в печать);
|
