отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории сверхпроводимости
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора теоретической биофизики
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора физики высоких энергий
отчет группы советника РАН В.Гинзбурга
|
Отчет сектора теории элементарных частиц |
Заведующий сектором - М.А.Соловьев.
Сектор состоит из 10 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами
физ.-мат.наук и 4 кандидатами физ.-мат.наук, один сотрудник является
членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.Я.Файнберг.
В секторе проходит обучение 1 аспирант.
За отчетный период зачислен в штат после окончания аспирантуры
на должность младшего научного сотрудника А.Г.Смирнов. Увольнений не было.
Опубликовано или принято к печати 26 научных статей сотрудников сектора,
кроме того опубдикованы 2 научно-исторических работы;
сотрудники принимали участие в 8 международных конференциях (сделано 20 докладов).
Защита диссертаций:
А.Г.Смирнов – защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физ.-мат.наук:
"Евклидова формулировка квантовой теории поля с индефинитной метрикой".
Тематика исследований в 2002 г.:
- спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
построение представлений бесконечномерных алгебр симметрий конформной теории;
представления бесконечномерных алгебр симметрий конформной теории поля и теории
высших спинов;
- коинварианты вертекс-операторных алгебр;
- геометрические аспекты квантования калибровочных теорий;
- теория суперструн и теория бран;
- Евклидова формулировка квантовой теории поля;
- операторная реализация теорий с индефинитной метрикой;
- квантовая гравитация и космология, механизм инфляции, теория черных дыр;
- квазиклассические методы в квантовой теории динамических систем со связями;
- квантование систем с нетривиальной геометрией фазового и/или конфигурационного пространства;
- методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в суперсимметричных
калибровочных теориях поля;
- некоммутативная геометрия и некоммутативные калибровочные теории
Основные научные результаты, полученные в 2002 г.:
- Развит метод вычисления эффективного действия, альтернативный процедуре
Калуцы-Клейна. Эффективное действие 2-бранной модели Рандалл-Сундрума
обобщено на случай модели с двумя искривленными де-ситтеровскими или
анти-де-ситтеровскими бранами. Рассмотрены фазовые переходы между локальными
и существенно нелокальными фазами эффективной теории на бранах и указаны
приложения к отталкивающему взаимодействию между бранами.
Впервые предложен и изучен механизм возникновения гравитонных
осцилляций, индуцированных полем радиона.
(А.О.Барвинский, совместно с А.Ю.Каменщиком (ИТФ) и A.Rathke, C.Kiefer
(университет г.Кельн, Германия))
- Предложен новый способ вычисления нелокальной части эффективного
действия, основанный на пересуммировании ряда разложения для ядра
теплопроводности и его следа при больших значениях параметра
собственного времени. Построено нелокальное эффективное действие, обобщающее
локальный потенциал Коулмена-Вейнберга на случай неоднородного фонового поля.
Установлена дуальность между краевыми задачами Дирихле и Неймана, возникающая
в задачах бранной космологии. (А.О.Барвинский и Д.В.Нестеров, совместно с В.Мухановым
(университет г.Мюнхен, Германия))
- Исследована специфика наложения граничных условий в редуцированном фазовом
пространстве для сферически-симметричных черных дыр в широком классе гравитационных
моделей и найдено каноническое преобразование, позволяющее провести квантование
явно. Исследованы спектры площади горизонта и заряда, доказана их дискретность.
Показано отсутствие в спектре экстремальных черных дыр.
(А.О.Барвинский, совместно с S.Das, G.Kunstatter (университет г.Виннипег, Канада))
- Исследованы различные варианты обобщения многомерной бранной модели Рандалл-Сундрума
с целью получения теоретических предсказаний относительно значений ряда наблюдаемых
фундаментальных констант: массовой иерархии, калибровочных констант и недавно
обнаруженной в астрофизических экспериментах сверхмалой положительной космологической
постоянной (квинтэссенции) наблюдаемой Вселенной. Именно эти величины удалось получить
в одной из моделей.
(Б.Л.Альтшулер)
- Разработана схема БРСТ-анти-БРСТ симметричного квантования систем со связями второго
рода. В основе метода лежит рассмотрение переменных конверсии как вспомогательных
связей второго рода, двойственных исходным связям. По сравнению со стандартной схемой
конверсии данный подход обладает более высокой симметрией, что указывает на возможность
его приложений к задачам с нетривиальной глобальной геометрией связей. (М.А.Григорьев,
совместно с И.А.Баталиным)
- Исследована структура некоммутативных моделей Янга-Миллса и Черна-Саймонса.
Предложена рекурсивная процедура построения отображения Зайберга-Виттена,
основанная на технике локальных БРСТ когомологий. Проведен пертурбативный (по параметру
некоммутативной деформации) анализ наблюдаемых, сохраняющихся токов и связанных с ними
глобальных симметрий. (М.А.Григорьев, совместно с (G.Barnich, Брюссельский университет,
Бельгия) и Friedemann Brandt (институт Макса Планка, Лейпциг, Германия))
- Развита формулировка некоммутативных моделей Янга-Миллса для произвольных калибровочных
групп, основанная на построении эффективной теории с помощью отображения Зайберга-Виттена
и обобщающая на все порядки по параметру некоммутативности конструкцию, недавно
предложенную B.Jurco, S.Schraml, P.Schupp, J.Wess. Исследован естественный произвол
в отображении Зайберга-Виттена и показано, что он может привести к неоднозначности в
лагранжиане, неустранимой переопределением полей. (М.А.Григорьев, совместно с G.Barnich
(Брюссельский университет, Бельгия) и Friedemann Brandt (институт Макса Планка, Лейпциг,
Германия))
- Изучены возможные обобщения некоммутативной теории Янга-Миллса на случай общей
геометрии пространства-времени (т.е. общего *-умножения). Показано, что такое обобщение
не достигается одной лишь модификацией лагранжиана и требует введения вспомогательных
компонент поля Янгам-Миллса. В случае, когда пространство-время является симплектическим
многообразием, а *-умножение определяет его квантование, некоммутативное поле Янга-Миллса
естественным образом представляется как дифференциальный оператор произвольного порядка.
(М.А.Григорьев, А.М.Семихатов)
- Продолжено исследование связи уравнений ВДВВ с функциональными уравнениями на вторые
производные, простым примером которых являются бездисперсионные соотношения типа Хироты.
Показано, что уравнения ВДВВ самого общего вида можно переписать в такой форме, и
проведен анализ простейших решений полученных функциональных соотношений. Получен ряд
новых технических результатов, связанных с формулой вычетов и вспомогательной линейной
задачей. (А.В.Маршаков)
- Исследована структура вакуумов и низкоэнергетических эффективных теорий в N=1 (точнее,
мягко нарушенной N=2) суперсиммеричной хромодинамике. Анализ, основанный на
квазиклассике в области слабой связи и использовании точных решений теории
Виттена-Зайберга, позволяет продемонстрировать, что в суперсимметричной теории
существуют вакуумы, где конфайнмент монополей имеет те же свойства, что и ожидаемый
конфайнмент в реальной КХД. Предложено обобщение БПС-уравнений Богомольного на случай
многих полей, и исследованы качественные свойства их решений. (А.В.Маршаков)
- Исследованы деформации задачи Дирихле в двух измерениях. Показано, что они обладают
скрытой интегрируемой структурой, откуда следует, что функция Грина задачи Дирихле
выражается через вторые производные логарифма тау-функции бездисперсионной
цепочки Тоды, связанной с конформными отображениями. В частном случае возникает хорошо
известное решение одноматричной модели. (А.В.Маршаков, совместно с П.Вигманом (ИТФ) и
А.Забродиным (Институт биохимической физики РАН))
- В рамках исследования двумерных конформных моделей рассмотрены представления модулярной
группы нового вида на функциях, не являющихся двояко-квазипериодическими. Эти функции,
называемые высшими функциямии Аппеля, удовлетворяют открытым соотношениям
квазипериодичности, в которых при сдвиге на "период" возникают тэта-функциональные
слагаемые. В качестве применения исследовано действие модулярной группы на некотором
классе характеров аффинной супералгебры Ли sl(2|1), не периодичных под
действием спектрального потока. Это дает пример ситуации, когда замкнутость под
действием модулярных преобразований и тем самым состоятельность соответствующей
конформной теории поля требует включения представлений иной структуры по сравнению
с первоначально выбранными. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с Anne Taormina
(университет г.Дарем, Англия))
- Разработана конструкция, позволяющая строить по фельдеровскому комплексу
логарифмическое расширение двумерной конформной теории поля с соответствующим
пространством состояний и вакуумом. Она включает расширение киральной алгебры
и деформирование ее представления. Конструкция дает, в частности, расширение
стандартных БРСТ-комплексов для (2,p) минимальных моделей Вирасоро
и для sl(2) модели Весса-Зумино-Виттена. (М.А.Семихатов и И.Ю.Типунин,
совместно с J.Fjelstad, J.Fuchs (S.Hwang, университет г.Карльстад, Швеция))
- Разработан метод вычисления коинвариантов решеточных вертекс-операторных алгебр.
Показано, что суперномиальные коэффициенты (возникающие во многих комбинаторных
задачах) являются характерами соответствующих пространств коинвариантов. Получена
связь этих коинвариантов с модулярным функтором соответствующей конформной теории поля.
(И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным (ИТФ))
- Предложена новая обобщенная формулировка спектрального условия для квантовых полей
с высокосингулярным инфракрасным поведением, вакуумные средние которых корректно
определены лишь при усреднении с аналитическими в импульсном пространстве функциями.
Евклидова формулировка КТП, развитая Остервальдером и Шрадером, распространена на
теории с инфракрасно сингулярной индефинитной метрикой, включая калибровочные.
Получено соответствующее обобщение теоремы реконструкции. (А.Г.Смирнов)
- Показано, что классы эквивалентности квантовых полей, введенные Борхерсом,
допускают естественное расширение, включающее нелокальные поля с произвольно
сингулярным ультрафиолетовым поведением. Физическая значимость такого расширения в
том, что эквивалентные поля имеют одну и ту же матрицу рассеяния, как и в исходной
теории Борхерса. Основной пункт состоит в замене локальной коммутативности условием
асимптотической коммутативности, которое ближе к макропричинности и обеспечивает
нормальную связь спина со статистикой и существование СРТ-симметрии в нелокальной
теории поля. (М.А.Соловьев)
- Развито последовательное квантование теории Даффина-Кеммера-Пето со связями
1-го и 2-го рода при конечной температуре и наличии химического потенциала.
Установлена эквивалентность многофотонных функций Грина в теориях
Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока при конечных температурах.
Результат подтвержден расчетом в однопетлевом приближении поляризационного оператора.
(В.Я.Файнберг, совместно с Б.Пиментелем (университет г.Сан-Паулу, Бразилия))
Результаты, предлагаемые для включения в годовой отчет академика-секретаря:
Развит формализм эффективного действия для моделей с бранами, альтернативный
методу редукции Калуцы-Клейна. Выполнен анализ и рассмотрены
физические приложения построенных эффективных действий для 2-бранных
моделей типа Рандалл-Сундрума.
Исследован низкоэнергетический спектр эффективной теории
и показано наличие безмассовой и массивной гравитонных мод.
Выявлен механизм восстановления ньютоновской гравитации в низкоэнергетическом
пределе. Обнаружены новые эффекты типа фазовых переходов между качественно
различными режимами (локальным и нелокальным).
(Руководитель работы: А.О.Барвинский)
Аннотация
В последние годы появилась и активно развивается новая область
физики высоких энергий - физика бран, в рамках которой предлагаются решения
проблемы иерархии, объясняется наблюдаемое космологическое ускорение,
исследуется новый класс космологических сценариев происхождения Вселенной и
т.д. Основным предположением, мотивированным фундаментальной теорией
струн, является то, что наблюдаемый материальный мир может быть привязан к
(4-мерному) подмногообразию, вложенному в пространство большего числа
измерений, в котором могут распространяться такие поля, как гравитация. В
ряде работ А.О.Барвинского с сотрудниками развивается формализм
эффективного действия для моделей с бранами, альтернативный методу редукции
Калуцы-Клейна. Эффективное действие является функционалом только
полей, определенных на бранах (в частности, гравитационная часть
представляется только индуцированными метриками на бранах), что важно для
приложений к экспериментальной физике. Выполнен анализ и рассмотрены
физические приложения построенных эффективных действий для 2-бранных
моделей типа Рандалл-Сундрума.
В частности, был исследован низкоэнергетический спектр эффективной теории
и показано наличие безмассовой и массивной гравитонных мод.
Выявлен механизм восстановления ньютоновской гравитации в низкоэнергетическом
пределе. Обнаружены новые эффекты типа фазовых переходов между качественно
различными режимами (локальным и нелокальным).
Эффективное действие обобщено на случай двух искривленных бран.
Исследован ряд вопросов теории квантовых черных дыр и формализма
эффективного действия.
Проекты, выполнявшиеся в 2002 году:
- РФФИ № 00-15-96566 (проект поддержки ведущих научных школ)
Соруководитель: В.Я.Файнберг (участвуют 7 сотрудников и 1 аспирант)
2. РФФИ № 02-01-00556
"Методы функционального и комплексного анализа в квантовой теории поля"
Руководитель: М.А.Соловьев (3 исполнителя)
3. РФФИ № 02-02-16946
"Непертурбативные методы в теории поля, теории струн и точно решаемых системах"
Руководитель: В.Я.Файнберг (5 исполнителей)
4. РФФИ № 02-02-17054
"Эффективное действие в квантовой теории поля, теории струн и бранной квантовой космологии"
Руководитель: А.О.Барвинский (3 исполнителя)
5. РФФИ № 01-01-00906
"Представления бесконечномерных алгебр и конформная теория поля"
Руководитель: А.М.Семихатов (4 участника)
6. РФФИ № 02-01-06066 (грант поддержки молодых ученых в рамках проекта РФФИ № 02-01-00556)
А.Г.Смирнов
7. РФФИ № 02-01-06096 (грант поддержки молодых ученых в рамках проекта РФФИ № 02-01-00930)
М.А.Григорьев
8. РФФИ № 02-01-00930
"Квантовые системы со связями"
Руководитель: И.А.Баталин (исполнители А.О.Барвинский, А.М.Семихатов, М.А.Григорьев)
9. РФФИ № 02-02-16944
"Фундаментальные проблемы теории калибровочных полей"
Руководитель: И.В.Тютин (исполнитель И.Ю.Типунин)
10. РФФИ № 01-01-00539
"Квантовые и классические интегрируемые системы"
Руководитель: С.М.Хорошкин (ИТЭФ) (исполнитель А.В.Маршаков)
11. РФФИ № 00-02-16477
"Квантовые и классические интегрируемые системы"
Руководитель: С.М.Харчев (ИТЭФ) (исполнитель А.В.Маршаков)
12. INTAS 99-0590
"Quantum structure of gauge theories and extended supersymmetry"
Руководитель: A.Sagnotti (исполнитель А.В.Маршаков, А.Г.Смирнов)
13. INTAS 00-00262
"Quantization of general gauge theories"
Руководитель: И.А.Баталин (исполнители А.М.Семихатов, М.А.Григорьев, И.Ю.Типунин)
14. INTAS 00-00561
Руководитель: L.Alvarez-Gaume (исполнитель А.В.Маршаков)
15. INTAS 00-00334
Руководитель: R.Flume (исполнитель А.В.Маршаков)
16. NATO Linkage Project R81478
Руководитель: H.Braden (исполнитель А.В.Маршаков)
Преподавание:
Два сотрудника являются преподавателями кафедры "Проблем физики и астрофизики"
факультета общей и прикладной физики МФТИ:
- И.Ю.Типунин - курс "Математические основы квантовой теории поля" для студентов 3-го курса,
- М.А.Григорьев - спецкурс "Геометрические основы квантовой теории поля" для студентов 4-го курса
Участие в конференциях:
1. Third International Sakharov Conference on Physics, 24-29 июня 2002 г., Москва,
Б.Л.Альтшулер (доклад), А.О.Барвинский (доклад), М.А.Григорьев (доклад),
А.В.Маршаков (доклад), Д.В.Нестеров (доклад), А.М.Семихатов (доклад),
A.Г.Смирнов (доклад), М.А.Соловьев (доклад), И.Ю.Типунин (доклад);
2. XII International Seminar on High Energy Physics "Quarks 2002",
1-7 июня 2002 г., Валдай и Нижний Новгород,
А.О.Барвинский (доклад), М.А.Григорьев (доклад), А.В.Маршаков (доклад),
И.Ю.Типунин (доклад);
3. International Workshop "Aspects of Quantum Gravity: From Theory
to Experimental Search", Bad Honnef, Германия, 25 февраля - 1 марта 2002г.),
А.О.Барвинский (два доклада);
4. International Workshop "Quantum Gravity and Superstrings", 11-18 июля 2002г., Дубна,
А.О.Барвинский (доклад);
5. International Conference "Integrable Models, Strings and Quantum Gravity",
январь 2002г., Chennai and Allahabad, Индия,
А.В.Маршаков;
6. Spring School on Frobenius Manifolds and Int. Conference "Frobenius Manifolds in
Mathematical Physics", май 2002г., Твенте, Нидерланды,
А.В.Маршаков;
7.International Meeting NATO ARW "Hirota bilinear relations: from classical
to quantum, from continuous to discrete", сентябрь 2002г., Marciana Marina, Elba, Италия,
А.В.Маршаков;
8. International Workshop "Week of tau-functions at IHES", октябрь 2002г., Париж, Франция,
докладчик: А.В.Маршаков
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах в 2002 году:
- A.O.Barvinsky
"Braneworld effective action and origin of inflation",
Phys.Rev.D65 (2002) 062003;
- A.O.Barvinsky, V.F.Mukhanov
"New nonlocal effective action",
Phys.Rev.D66 (2002) 065007; hep-th/0203132;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, A.Rathke, C.Kiefer
"Braneworld effective action: An alternative to Kaluza-Klein reduction",
to be published in Phys.Rev.D; hep-th/0206188;
- A.O.Barvinsky, D.V.Nesterov
"Duality of boundary value problems and brane-world action in curved brane models",
submitted to Nucl.Phys.B; hep-th/0210005;
- A.O.Barvinsky, S.Das, G.Kunstatter
"Discrete Spectra of Charged Black Holes",
to be published in "Bekenstein Issues" of Foundations of Physics; hep-th/0209039;
- * B.Feigin, S.A.Loktev, I.Yu.Tipunin
"Coinvariants for Lattice VOAs and q-Supernomial Coefficients",
Commun.Math.Phys., 229 (2002) 271-292;
- J.Fjelstad, J.Fuchs, S.Hwang, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Logarithmic Conformal Field Theories via Logarithmic Deformations",
Nucl.Phys.B633 (2002) 379-413;
- G.Barnich, F.Brandt, M.Grigoriev
"Seiberg-Witten maps and noncommutative Yang-Mills theories for arbitrary gauge groups",
JHEP 0208 (2002) 023; hep-th/0206003;
- G.Barnich, F.Brandt, M.Grigoriev
"Seiberg-Witten maps in the context of the antifield formalism",
Fortsch.Phys. 50 (2002) 825; hep-th/0201139;
- H.W.Braden, A.Marshakov
"WDVV Equations as Functional Relations",
Phys.Lett.B541 (2002) 376-383; hep-th/0205308;
- A.Marshakov, A.Yung
"Non-Abelian Confinement via Abelian Flux Tubes in Softly Broken N=2 SUSY QCD",
to be published in Nucl.Phys.B; hep-th/0202172;
- * A.Marshakov, P.Wiegmann, A.Zabrodin,
"Integrable Structure of the Dirichlet Boundary Problem in Two Dimensions",
Commun.Math.Phys. 227 (2002) 131-153; hep-th/0109048;
- A.G.Smirnov
"Towards Euclidean Theory of Infrared Singular Quantum Fields",
preprint FIAN-TD-10/02, math-ph/0205024;
- M.A.Soloviev
"Nonlocal extension of the Borchers classes of quantum fields",
in: Multiple Facets of Quantization and Supersymmetry. Michael Marinov Memorial Volume
(editors: M.Olshanetsky and A.Vainshtein), Singapore, World Scientific, 2002;
(звездочкой отмечены статьи, фигурировавшие в прошлогоднем отчете как направленные в печать)
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах в 2002 году:
- B.Altshuler
"Calculation of the observationally small cosmological constant in the model of
six-dimensional warped brane-bolt world", to be published in: Proc. of the 3rd Int.
Sakharov Conference on Physics, Moscow, Scientific World, 2003; hep-th/0206225;
- A.O.Barvinsky
"Braneworld effective action, massive gravitons and origin of inflation",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, C.Kiefer, A.Rathke
"Phase transitions, massive gravitons and effective action in braneworld theory",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003; hep-th/0210257;
- A.O.Barvinsky, D.V.Nesterov
"Duality of the Dirichlet and Neumann problems in braneworld physics",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003;
- M.Grigoriev, A.Semikhatov
"Noncommutative Yang-Mills theory: possible generalizations",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics,
Moscow, Scientific World, 2003;
- A.Marshakov
"Domain wall in two dimenions as a problem of string theory",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003;
- A.G.Smirnov
"Euclidean formulation of the indefinite metric QFT", to be published in:
Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow, Scientific World,
2003;
- M.A.Soloviev
"An extension of the Borchers classes of quantum fields",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003;
- I.Yu.Tipunin
"Unfolded form of conformal equations in M-dimensions and Weyl modules over so(M+2)",
to be published in: Proc. of the 3rd Int. Sakharov Conference on Physics, Moscow,
Scientific World, 2003;
- Б.Л.Воронов
О Международной конференции "Квантование, калибровочные теории и струны",
УФН, 171 (2001) 869-874;
- А.B.Маршаков
"Теория струн или теория поля?", УФН, 172 (2002) 976-1020;
- А.В.Маршаков
"Об уравнениях ассоциативности",
ТМФ, 132 (2002) 3-49; hep-th/0201267;
|
